Fórmulas y Conceptos Matemáticos Clave

Fórmulas Clave

(a - b)² = a² - 2 ⋅ a ⋅ b + b²

(a + b) ⋅ (a - b) = a² - b²

(a - b)³ = a³ - 3 ⋅ a² ⋅ b + 3 ⋅ a ⋅ b² - b³

Regla de Ruffini

Se cambia el signo del divisor (x-2), el término independiente b pasa a positivo y viceversa.

Se puede averiguar el resto por el teorema del resto sustituyendo el término independiente b del divisor por x.

Factorización

• Si el polinomio es elevado al cubo, se puede utilizar el teorema del resto.
• También se puede factorizar sacando factor común.
• Si es elevado al cuadrado, se puede utilizar la ecuación de segundo grado.

Nota:

Siempre se cambia el signo del término independiente al factorizar.

Trigonometría

Para averiguar el seno, el coseno y la tangente de un ángulo grande, hay que dividirlo por 360°.

El resto será el ángulo normalmente (0°, 30°, 45°, 60°, 90°) y el cociente el número de vueltas.

Vértice de una Parábola

Para averiguar el vértice de una parábola utilizamos la ecuación -b/2a, que nos dará la coordenada x del vértice. Para saber la coordenada y, sustituimos el resultado de x en la ecuación de la parábola. Para averiguar los puntos de corte con el eje x, hacemos la ecuación de segundo grado igual a cero y resolvemos. A partir de ahí, le damos valores a x para obtener los valores correspondientes de y.

Dominio y Recorrido de una Función

Dominio de una función: es el conjunto formado por los elementos que tienen imagen.

Recorrido o rango de una función: es el conjunto formado por las imágenes. Son los valores que toma la función "y" (variable dependiente).