Fonaments Logicomatemàtics en Educació Infantil

Les Estructures Logicomatemàtiques segons Alsina

• Identificar i Reconèixer: Qualsevol fet, acció o idea necessita, en primer terme, identificar o reconèixer l'element o objecte, ja que sense aquesta identificació el pensament no pot construir cap idea ni elaborar cap raonament. És a dir, que es construeix i s'inicia en el món real.

• Relacionar / Classificar: Els objectes tenen connexions entre ells i amb l'entorn. Un objecte pot ser igual o diferent respecte a un altre, més gran o petit... Totes aquestes relacions que s'estableixen a partir d'uns determinats criteris permeten ordenar, seriar, igualar, diferenciar... Són processos d'identificació i diferenciació.

• Operar: Els objectes i/o elements no només s'interrelacionen, sinó que a més poden interactuar produint canvis o transformacions, tant de tipus quantitatiu (dos o més trossos de fusta poden unir-se per esdevenir-ne un de més llarg; un litre d'aigua es pot repartir entre sis gots...) com qualitatius (canvis de formes, barreja de colors...). Aquests processos de transformació-modificació, com ara jugar amb plastilina, són el fonament de l'operativitat.

Perspectiva de Gallego et al. (2005)

Repensar el aprendizaje de las matemáticas. Matemáticas para convivir comprendiendo el mundo.

Una de les funcions principals que tenen els nombres en les nostres pràctiques socials és representar relacions reals. Creem informació per utilitzar-la quan parlem sobre el món i quan coordinem les nostres accions i els nostres arguments, amb funcions representatives i comunicatives.

La informació que transmeten els nombres és un significat, una qualitat que les persones creen i que el nombre no posseeix en si mateix. La persona és qui, per alguna raó comunicativa, tria un nombre, el situa en un context i crea coneixement amb aquesta informació. Utilitzem els nombres per representar realitats.

Les relacions globals entre els nombres poden jugar un paper important en l'aprenentatge de les xifres. Treballar els nombres implica que els nens creïn abstraccions a partir de les relacions en el seu entorn.

L'experiència dels infants és molt diferent quan han d'escriure nombres per a una altra persona comparada amb quan els han de llegir prèviament. La vivència canvia quan són ells mateixos els qui han d'escriure.

Didàctica de les Matemàtiques segons Chamorro

Capítol 5: El Comptatge

L'actitud de comptar és natural i universal; els infants posseeixen, a partir dels 3 anys, la intuïció global de les operacions elementals. Els infants utilitzen procediments mecànics molt poc elaborats per comptar.

Les accions materials que s'han de realitzar per poder comptar una col·lecció s'anomenen enumeració. Als 4 anys i mig, els infants haurien de poder repetir correctament una sèrie dels 10 primers nombres.

El nombre obtingut en comptar una col·lecció no depèn de l'ordre en què s'enumeren els elements. Si l'infant respecta un ordre estable i fa una correspondència terme a terme, se'n diu recompte numerat.

L'aprenentatge de la sèrie de la numeració escrita es produeix amb posterioritat a la de la sèrie oral. Els infants d'educació infantil sovint només escriuen, llegeixen i reconeixen nombres aïllats.

Capítol 6: Funcions del Nombre i Situacions de Comptatge

Les tres funcions essencials del nombre són:

1. Mesurar la col·lecció (assignar un nombre natural a una col·lecció).
2. Produir una col·lecció (l'operació inversa de mesurar).
3. Ordenar la col·lecció (assignar i localitzar la posició dels elements d'una col·lecció).

El coneixement dels primers nombres naturals es manifesta en comptar, una activitat naturalitzada que coneixem i dominem sense cap dificultat. Els adults hem de crear situacions fonamentals amb «problemes de comptar». Aquesta situació descriu una activitat humana, no un mètode d'aprenentatge. Quan algú recita la sèrie numèrica no està resolent un problema, només està realitzant un dels passos possibles.

Recomanacions de l'NCTM

Segons l'NCTM, l'infant hauria de:

• Comprendre els nombres, les formes de representar-los, les relacions entre ells i els conjunts numèrics.
• Comprendre els significats de les operacions i com es relacionen les unes amb les altres.
• Calcular amb fluïdesa i fer estimacions raonables.
• Comptar amb comprensió i adonar-se de «quants n'hi ha» en col·leccions d'objectes.
• Utilitzar diversos models per desenvolupar les primeres nocions sobre el valor posicional i el sistema decimal de numeració.
• Donar sentit als nombres.

Activitats Matemàtiques Universals segons Bishop

Segons Bishop, les activitats matemàtiques universals són: comptar i calcular, localitzar, mesurar, dissenyar, jugar i explicar.