Fomento del Razonamiento Matemático en la Primera Infancia

La Importancia de las Matemáticas en la Educación Infantil

La matemática es mucho más que la aritmética, el álgebra, la geometría, la estadística, etc.; es una manera de pensar que se utiliza para resolver diversos problemas que se nos plantean en nuestra vida cotidiana, un modo de razonar; es un campo de exploración, investigación e invención en el cual se descubren nuevas ideas cada día. Está presente en el día a día, en todo lo que realizamos.

La matemática ha estado presente desde el principio de los tiempos y ha sido necesaria para desarrollar procesos y actividades, de forma simple o compleja, a lo largo de toda nuestra vida, pues desde pequeños estamos en contacto con las formas y los números, nos ubicamos en el espacio, clasificamos, contamos, realizamos multitud de procesos y desarrollamos múltiples destrezas y capacidades en relación con la matemática a través de ese afán innato de descubrir, propio de los niños de Educación Infantil.

Todo esto pone de manifiesto la necesidad que tiene el ser humano de poseer una cultura matemática básica que se debe adquirir a lo largo de toda la vida, y muy destacadamente en la etapa escolar, siendo importante, en esos primeros pasos que se dan hacia su descubrimiento en Educación Infantil, la manera en que la recibe.

Es en este sentido donde la didáctica de la matemática juega un papel fundamental. La labor de la educadora de párvulos es demasiado importante como para que la acción educativa desarrollada en el aula se base exclusivamente en la percepción personal que el docente tenga tanto del proceso de enseñanza-aprendizaje como de la propia área de conocimiento a impartir.

Orientaciones Pedagógicas para este Núcleo (BCEP, 2018)

• Implica una exploración activa de acciones y objetos del entorno que le rodea.
• Interacciones pedagógicas intencionadas por el equipo pedagógico, de carácter lúdico.
• Utilizar material concreto y con ello la ejecución de actividades variadas.
• Propiciar la resolución de problemas a partir de la cotidianidad, entre otros.

La didáctica de las matemáticas centra su interés en todos aquellos aspectos que forman parte del proceso de enseñanza-aprendizaje (metodologías y teorías de aprendizaje, estudio de dificultades, recursos y materiales para el aprendizaje, etc.) de este campo de conocimiento, facilitando a las educadoras herramientas necesarias para desarrollar su práctica pedagógica sobre unos cimientos consistentes, orientándole y guiándole en el ejercicio de su profesión en beneficio del aprendizaje de sus niños y niñas.

La transmisión de la matemática y sus conocimientos comienza en cada uno de los centros educativos y debe estar al alcance de todos desde edades tempranas, pues el deseo que se tiene de que todo ciudadano posea una cultura general incluye que parte de dicha cultura sea matemática, porque como afirmó Luis Santaló (1975) se debe educar «para el bien, para la verdad, para conocer y entender el universo» y la matemática es pieza fundamental en ello.

Vinculación de las Matemáticas con las Bases Curriculares de la Educación Parvularia (BCEP)

En las BCEP, el núcleo refiere a los diferentes procesos a través de los cuales los niños y niñas tratan de interpretar y explicar los diversos elementos y situaciones del entorno, tales como ubicación en el espacio-tiempo, relaciones de orden, comparación, clasificación, seriación, identificación de patrones.

A esto se agrega la construcción de la noción de número y el uso inicial de la función ordenadora y cuantificadora del mismo en un ámbito numérico pertinente a los párvulos.

Propósito General del Núcleo

“Se espera potenciar en los niños y niñas, las habilidades, actitudes y conocimientos relacionados con el pensar lógico y los números que les posibiliten comunicar y resolver situaciones prácticas cotidianas. De esta manera amplían los recursos para comprender y actuar en el entorno, intercambiando significados con otras personas”. (BCEP, 2018, pág. 96)

Objetivos de Aprendizaje

Elementos

• Verbo: Debe ser una acción observable que representa un conocimiento, una habilidad o un valor, se escribe en infinitivo. Tiene como función informar al estudiante sobre qué es lo que se espera que realice con ese contenido.
• Contenido: El contenido es el concepto que el niño o niña va a aprender.
• Condición: Es cómo lo va a lograr, a través de qué.

Intención

• Habilidades: Constituyen las capacidades para llevar a cabo procedimientos, estrategias y acciones con precisión y adaptabilidad.
• Actitudes: Son disposiciones comportamentales aprendidas hacia objetos, ideas o personas; incluyen componentes afectivos, cognitivos y valorativos que orientan determinados tipos de actuación, cómo lo va a lograr, a través de qué.
• Conocimientos: Corresponden a los conceptos, redes de conceptos e información sobre hechos, procedimientos y operaciones.

Etapa Preoperacional según Piaget

• a) Preconceptual (2 a 4 años): El pensamiento está a medio camino entre el esquema sensomotor y el concepto. Las estructuras están formadas por conceptos inacabados que producen errores y limitaciones al sujeto. El razonamiento se caracteriza por percibir solamente algunos aspectos de la totalidad del concepto y por mezclar elementos que pertenecen verdaderamente al concepto con otros ajenos a él.
• b) Intuitiva (4 a 7 años): El pensamiento está dominado por las percepciones inmediatas. Sus esquemas siguen dependiendo de sus experiencias personales y de su control perceptivo. Son esquemas prelógicos.

Métodos y Teorías para la Enseñanza de las Matemáticas en la Educación Infantil

Zoltán Pál Dienes

Matemático

1. Manipulación
2. Gráfico
3. Simbólico
4. Automatización

MÉTODO DIENES: Juegos, sonidos y bailes, haciéndolo más atractivo a los niños.

Gastón Mialaret

1. Primera etapa: Acción, manipulación de objetos y reflexión.
2. Segunda Etapa: Lenguaje, la acción ahora se apoya del lenguaje, pues no es suficiente, inicia el proceso de concepto.
3. Tercera Etapa: Relato, la experiencia se transforma a conocimiento por medio de una narración.
4. Cuarta Etapa: Ampliación del relato, se transfiere lo aprendido a situaciones reales.
5. Quinta Etapa: Expresión gráfica, supone este paso un desarrollo del pensamiento matemático en el niño, proceso de abstracción.
6. Sexta Etapa: Simbolismo, último paso en la asimilación de un concepto.

Considera 6 etapas basadas en los autores anteriores a los que agrega el relato.

Jerome Bruner

Tres etapas para aprender:

1. Enactivo: Actuando, imitando, manipulando.
2. Icónico: Uso de dibujos o imágenes.
3. Simbólico: Uso de la palabra escrita o hablada.

Guy Brousseau

Teoría de las situaciones didácticas

4 fases:

1. Situaciones de acción.
2. De formulación.
3. Validación.
4. Institucionalización.

Situación Didáctica según Brousseau

La noción de situación para Brousseau corresponde a:

“Un modelo de interacción de un sujeto con cierto medio que determina a un conocimiento dado como el recurso del que dispone el sujeto para alcanzar o conservar en este medio un estado favorable. Algunas de estas “situaciones” requieren de la adquisición anterior de todos los conocimientos y esquemas necesarios, pero hay otras que ofrecen una posibilidad al sujeto para construir por sí mismo un conocimiento nuevo en un proceso “genético”.

Definición de Situación Didáctica

Es una situación construida intencionalmente por el profesor con el fin de hacer adquirir a los alumnos un saber determinado o en vías de constitución.

La situación didáctica se planifica en base a actividades problematizadoras, cuya necesidad de ser resueltas o abordadas implique la emergencia del conocimiento matemático que da sentido a la clase, la que ocurre en el aula, en un escenario llamado triángulo didáctico, cuyos lados indican conjuntos de interacciones entre los tres protagonistas.

Características de la Situación Didáctica

• Es una situación construida intencionalmente por el docente con el fin de que el estudiante adquiera un saber determinado. Debe tener un objetivo.
• Es una situación en la que el docente toma distancia y deja que el alumno se apropie de la misma tomando decisiones, resolviendo a través de sus conocimientos previos.

Aspectos de las Situaciones Didácticas

1. Carácter de necesidad: Requiere de conocimientos para resolver la situación. Cuando diseñamos debemos prever qué es lo que podría hacer el niño. Es con material concreto.
2. Noción de Sanción: (No es de castigo) Partimos de una situación organizada para que el niño interactúe con el medio observando acciones y consecuencias sin intervención docente. Hacemos preguntas de reflexión, no intervenimos dando respuestas o diciendo que está mal.
3. La no intervención del docente en relación con el saber: ¿Qué puede decir el docente?
   • Alienta a la resolución de problemas.
   • Revisa los procedimientos.

Variable Didáctica

Es una variable de la situación, nosotros diseñamos, sin embargo, se puede modificar una regla para construir una variación.

El docente puede actuar o modificar diferentes relaciones de los alumnos con las nociones que se ponen en juego.

Tipología de las Situaciones Didácticas (Fases)

• Situación de acción (Manipulación): El estudiante acciona sobre el medio (desarrolla solo con elementos y sus pares). El alumno requiere de conocimientos previos.
• Situación de formulación: (Lo hicimos así) Enviar o construir un mensaje sobre una acción, la comunicación es importante para validar este mensaje.
• Situación de validación: (Lo hicimos así y lo comparamos argumentando cuál es la mejor forma o la correcta) Los alumnos validan y justifican procedimientos de resolución. Se interaccionan para comprobar procesos (se validan procedimientos y afirmaciones a través de la comunicación).
• Situación de institucionalización: Son las relaciones de producción libre de los alumnos con el saber cultural, el docente da estatus al saber (dice el concepto).

Progresiones de Aprendizaje en Espiral

Las Progresiones de Aprendizaje en Espiral se definen como una trayectoria de aprendizaje.

Los Objetivos de Aprendizaje de las Progresiones poseen una continuidad temática y/o de habilidades que permite organizar experiencias de enseñanza y aprendizaje a lo largo de la trayectoria escolar de Educación, en las que año a año se van ampliando ámbitos de conocimiento y oportunidades para el desarrollo del potencial cognitivo.

Componentes del Pensamiento Matemático

• Nociones de espacio temporal.
• Nociones topológicas.
• Nociones de conjunto.
• Nociones cuantificadoras.
• Nociones de orden lógico.
• Nociones de orden subjetivo.