Física: Fórmules i Conceptes Clau

Miralls i Lents

• Distància focal (f): f = r/2
• Potència (Dioptries): P = 1/f
• Equació de les lents: 1/s + 1/s' = 1/f
• Augment lateral: y'/y = -s'/s

Expressió de Planck

E = h·f, on:

• h: Constant de Planck
• f: Freqüència (f = c/λ)
• c: Velocitat de la llum
• λ: Longitud d'ona

Efecte Fotoelèctric

E = Ec + Wo = hf_o

• Ec: Energia cinètica
• Ep: Energia potencial
• Wo: Treball d'extracció

Equació de De Broglie

λ = h/m = h/p

• λ: Longitud d'ona
• h: Constant de Planck
• m: Massa
• p: Quantitat de moviment

Relativitat

• m = m_o / √(1 - v²/c²)
• E = mc²
• E = (m - m_o)c²

Nombres Atòmics i Màssics

• Nombre atòmic (Z): Nombre de protons
• Nombre màssic (A): Nombre de protons + neutrons
• Nombre neutrònic (N): Nombre de neutrons
• A = Z + N

Càlcul Mitjà Ponderal dels Isòtops

(%₁·m₁ + %₂·m₂) / 100

Dimensions del Nucli

R = 1,2·10^-15·A^(1/3)

Defecte de Massa

E = (Δm)·c²; c = 3·10⁸ m/s

Energia d'Enllaç

2p + 2n + 2e

Δm = m_f - m_i → x u · 931,5 MeV/1u i ?? MeV/nombre de nucleons

Període de Semidesintegració

T_1/2 = ln 2 / λ

Nombre de Nuclis

• N = N_o·e^-λ·t
• ln N = -λ·t + ln N_o

Activitat d'una Mostra Radioactiva (Bq)

• A = λ·N
• A = A_o·e^-λ·t

Partícules Emeses en la Radioactivitat

• Emissió alfa: X → X' + He
• Emissió Beta -: X → X' + e^-
• Emissió Beta +: X → X' + e⁺

Reaccions Nuclears

X + a → Y + b; Δm = (M_y + M_b) - (M_x - M_a)

Formació de Carboni 14

N + n → C + H; C → N + e^- + V_e

Càlcul de l'Energia de Fissió Nuclear (Exemple: fissió de 2g d'U-235 → 200MeV)

1. 2g · (1 mol / 235g) · (6,023·10²³ nuclis / 1 mol) = 5,12·10²¹ nuclis
2. 5,12·10²¹ nuclis · (200 MeV / 1 nucli) = ?? MeV → a kWh

Càlcul de l'Energia de Fusió Nuclear (Exemple: fusió H + H → He + n)

1. Δm = (M_y + M_b) - (M_x - M_a) = u
2. ΔE = u · 931,5 MeV / 1u = ?? MeV

Dosi de Radiació

Dosi (rad) = dosi (rem) / RBE, on 1 rad = 10^-2 Gy

Conceptes Addicionals

Isòtops: Àtoms que contenen el mateix nombre de protons però diferent nombre de neutrons.

Defecte de massa: Diferència entre la massa real i la massa teòrica d'un nucli atòmic, que representa l'energia de cohesió. L'energia d'enllaç és l'energia necessària per trencar un enllaç químic i separar els àtoms d'una molècula o ions.

Radiació radioactiva: Emissió espontània de partícules subatòmiques o ones electromagnètiques per part d'àtoms inestables per aconseguir estabilitat nuclear.

Desintegració radioactiva: Procés pel qual un nucli inestable es transforma en un altre nucli més estable mitjançant l'emissió de partícules subatòmiques o radiació electromagnètica.

Activitat d'una mostra radioactiva: Mesura la quantitat de desintegracions nuclears que ocorren per unitat de temps en la mostra, expressada en becquerels (Bq).

Partícules alfa: Nuclis d'heli formats per dos protons i dos neutrons. Són emeses per nuclis radioactius durant la desintegració i tenen una càrrega elèctrica positiva.

Partícules beta: Electrons (-) o positrons (+) emesos per nuclis radioactius durant la desintegració beta. El procés implica la transformació d'un neutró o un protó en un electró o un positró, respectivament.

Fissió nuclear: Ruptura d'un nucli atòmic gran en fragments més petits, alliberant una gran quantitat d'energia i neutrons. És la base de l'energia nuclear i les armes nuclears.

Fusió nuclear: Procés en què dos nuclis lleugers es combinen per formar un nucli més pesat, alliberant una gran quantitat d'energia. És el procés que alimenta el Sol i les estrelles, i és un objectiu per a l'energia de fusió controlada a la Terra.

Radiacions ionitzants: Partícules subatòmiques o ones electromagnètiques amb suficient energia per ionitzar àtoms en el seu camí, creant ions en el medi material. Exemples inclouen radiació alfa, beta, gamma i raigs X.

Efectes i aplicacions de les partícules radioactives: Les partícules radioactives poden causar danys a les cèl·lules dels éssers vius, provocant mutacions genètiques, malalties com el càncer i danys als teixits. El risc depèn de la dosi, el tipus de radiació i el temps d'exposició. Aplicacions: Medicina nuclear, datació per radiocarboni, irradiació alimentària, inspecció industrial, generació d'energia nuclear.