Verdadero o Falso: Conceptos Clave en Modelos Lineales

1. Si vectores Y e ^Y forman ángulo muy pequeño, coeficiente det. modelo se acercará a 1. VERDADERO // 2. Toda matriz semidefinida + es idempotente y simétrica. FALSO // 3. Si al eliminar variab. explicativa de modelo regresión el EEE decrece, vrble eliminada era buena predictora. FALSO // 4. Dado modelo regresión con varias variab. explicativas, eliminmos aquella cn menor índice t o el mayor valor p. VERDADERO // 5. Como MX=0, XM también lo es. FALSO // 10. Para que estadist. t siga distribución t Student son suficientes hipótesis de Gauss-Markov. FALSO // 6. SCR es producto escalar vectores Y,e. VERDADERO

7. Sistema ecuaciones lineales (nº Ec < nº Incog) puede ser CD. FALSO // 8. Suma dos m. simétricas siempre es m. sim. VERDADERO // 9. Toda matriz de cov es semidef +. VERDADERO // 10. Para que estadist. t siga distribución t de Student son sufis las hipótesis d Gaus. FALSO // 11. La matriz H es def +. FALSO // 12. Si diagonal principal de matriz cuadrada contiene tanto elementos + como - podemos asegurar que es una matriz indef. FALSO // 13. En MRLMult, coeficiente determinación es cuadrado del coeficiente de correlación. FALSO (en simple si) // 14. Hipótesis Gaus se cumplen en MRLSimp pero no en multi. FALSO // 15. Si sistema de ecu Y=XB es compatib, modelo explica variab depen Y a partir de las varib recogidas en la matriz X tiene un coeficiente de determinación = 1 . VERDADERO / / 16. Que gradiente func sea nulo es condición suficiente para que exista mínimo relativo. El hecho de que la matriz hessiana sea definida + garantiza que el mínimo es absoluto. FALSO / / 17. Según criterio mínimos cuadrados, función a minimizar es cuadrado del módulo del vector de los errores. Esta función presenta mín rel. y, por tanto, la localización del mín absol es muy complicada. FALSO / / 18. Modelo teórico regresión lineal múltiple, m. X aleatoria. FALSO // 19. Producto escalar entre dos vectores es positivo solo si y solo si el ángulo que forman entre ellos es agudo. VERDADERO // 20. Modelo regresión lineal múltiple, si n=k+1 → R² sea igual a 1. VERDADERO // 21. Sistema ecu lineales (nº ecu < nº incog), CD FALSO // 22. Suma dos matrices idempot es siempre m. idempot. FALSO // 23. Mat H es def. +. FALSO // 24. SCR, elemento constante en MRLMult . FALSO // 25. Como e=M y M y w son conocidos, Ɛ =M^-1e. FALSO // 26. Si elementos diagonal principal de matriz cuadrada son + o nulos, podemos decir k semid +. FALSO // 27. Añadir vble explicativa a modelo regresión supone siempre reducción en estimación de varianza errores. FALSO // 28. Hipótesis de Gaus son verdades fundamentales. FALSO // 29. Columnas m. H y m. M, linealmente indep. FALSO // 30. sen² de Y-Ŷ y e, = coeficient de determinación. VERDADERO // 31. Si Y-Ŷ forman ang. pequeño, coeficient. determinación “=” 1. VERDADERO