Explorando los Fundamentos de la Probabilidad y el Muestreo Estadístico

Conceptos Clave de Probabilidad y Muestreo

Probabilidad: Es una medida de la expectativa de que ocurra un evento o de que alguna afirmación sea verdadera. Las probabilidades se expresan en valores entre 0 y 1, donde 0 significa que el evento no ocurrirá y 1 significa que el evento sí ocurrirá.

Distribución: Una distribución es un subconjunto definido para satisfacer ciertas propiedades.

Empirismo: Este concepto denota la adquisición de información a través de la observación o experimentación, de la cual obtenemos datos empíricos.

Variable Binaria: En general, se refiere a un dato que puede tomar únicamente dos valores, usualmente 0 y 1. Los valores booleanos manejan dos valores que son falso o verdadero.

Probabilidad Binomial: Esta probabilidad se relaciona con la probabilidad de varias decisiones sucesivas, cada una con dos posibles resultados. P + q = 1

Distribución de Probabilidad: En probabilidad y estadística, asigna una probabilidad individual a cada una de las posibles respuestas en un experimento hecho al azar.

Espacio muestral conformado por variables no numeradas: la distribución será distribuida en categorías.

Espacio muestral de variables discretas: la distribución será una función de probabilidades de masas.

Espacio muestral de variables continuas: la distribución será una función de densidad.

Coeficiente Binomial: Son una familia de números enteros positivos que son indexados por dos enteros también positivos, usualmente expresados como (n k).

Tamaño Muestral: Se determina escogiendo un número de observaciones representativas de la población. Esta muestra es una característica importante de todo estudio empírico en el cual el objetivo sea realizar una inferencia estadística sobre la población.

Censo: Procedimiento sistemático de adquisición y registro de información respecto a una población. Regularmente se usa en conteos oficiales para adquirir información sobre la población de una nación.

Intervalo de Confianza: Es un tipo de intervalo estimado de algún parámetro poblacional y es usado para indicar el nivel de confianza de una estimación. Es un intervalo observado, es decir, que se calcula a partir de las observaciones, y en principio es diferente de una muestra a otra.

Distribución Muestral: Es la distribución de probabilidad de un estadístico dado basado en una muestra aleatoria. Permite consideraciones analíticas basadas en una distribución muestral en vez de unir las probabilidades de cada individuo de la muestra.

Tamaño Muestral: Se compone de elementos representativos que suministran información acerca de una población cuya característica fundamental es que todos sus elementos contengan todas las características. La muestra y sus características dependerán del criterio del muestreo empleado para su determinación.

Experimento Determinista: Son aquellos en los que se puede predecir con certeza su resultado antes de que este sea completado.

Experimento Aleatorio o Probabilista: Llamamos experimento aleatorio o probabilista cuando no es posible asegurar su resultado.

Métodos de Muestreo

Probabilístico o Aleatorio: Se obtiene mediante sorteo de los individuos que forman la muestra, teniendo así cada individuo la misma probabilidad de pertenecer a la muestra, permitiendo calcular el posible error de la muestra.

1. Muestreo Aleatorio Simple: Es el tipo de muestreo en el cual todos y cada uno de los elementos de la población se elige de tal forma que tengan las mismas posibilidades de ser seleccionados y pertenecer a la muestra. Se utiliza una tabla.
   1. Muestreo Sistemático: Se utiliza principalmente cuando la población es de gran tamaño o cuando se extiende en el tiempo. Una forma de realizarlo es hacer la primera selección de forma aleatoria simple seguida de otra selección. Cs=N/n
   2. Muestreo Estratificado: Involucra la división previa de la población en subgrupos, clases o estratos que se suponen más homogéneos y a los cuales se les asigna una cuota que determina el número de miembros de estratos que compondrán la muestra. Estos son elegidos mediante muestreo aleatorio simple.