Exploración de Variables Aleatorias y Distribuciones de Probabilidad
Enviado por Programa Chuletas y clasificado en Matemáticas
Escrito el en 
español con un tamaño de 3,76 KB
Variables Aleatorias y Distribuciones de Probabilidad
Variable aleatoria Discreta: Es aquella variable que sólo puede tomar ciertos valores claramente separados.
Variable aleatoria Continua: Es aquella variable que puede tomar un valor de una cantidad infinitamente grande de valores.
Media: Es un valor típico que sirve para representar una distribución de probabilidad. También es el valor promedio, a largo plazo, de la variable aleatoria.
La media de una distribución discreta se calcula con la siguiente formula.
Distribuciones Discretas
Una distribución binomial de n pruebas o ensayos es una distribución discreta que se representa por B(n, p) y tiene las siguientes características:
La Distribución HIPERGEOMÉTRICA es una de las distribuciones de probabilidad discreta.
Se utiliza para calcular la probabilidad de una selección aleatoria de un objeto sin repetición.
Poisson Se utiliza para modelar datos discretos.
Se aproxima a la binomial cuando p es igual o menor a 0.1, y el tamaño de muestra es grande (n > 16) por tanto np > 1.6
Distribuciones Continuas
Distribución exponencial Modela artículos con una tasa de falla constante y está relacionada con Poisson.
Modela el tiempo medio entre llegadas.
Si x se distribuye exponencialmente, y=1/x sigue una distribución de Poisson.
La función de densidad de probabilidad exponencial es: Para x >= 0
Distribución normal estándar Tiene media 0 y desviación estándar de 1.
El área bajo la curva de infinito a más infinito vale 1.
Es simétrica, cada mitad de curva tiene un área de 0.5.
La escala horizontal se mide en desviaciones estándar, Z.
Para cada valor Z se asigna una probabilidad en Tabla normal.
Conceptos Fundamentales de Probabilidad
Probabilidad: Valor que va desde cero hasta uno. Describe la posibilidad relativa de que ocurra un evento.
FENÓMENO (EXPERIMENTO): Es todo aquel acto o acción que se realiza con el fin de observar sus resultados y cuantificarlos.
Determinístico Es aquel cuyos resultados se pueden predecir de antemano.
Probabilístico (aleatorio) Es aquel en el que para las limitaciones actuales del conocimiento científico, no se puede predecir con certeza el resultado.
Espacio de evento. Al conjunto de todos los posibles resultados de un experimento aleatorio se le denomina ESPACIO DE EVENTOS (S).
Tipos de Probabilidad
Probabilidad objetiva: Se subdivide en probabilidad clásica y probabilidad empírica.
Probabilidad Clásica.- Se basa en la consideración de que los resultados de un experimento son igualmente posibles.
Probabilidad Empírica.- Se basa en las frecuencias relativas. La probabilidad de que un evento ocurra se determina observando en qué fracción de tiempo sucedieron eventos semejantes en el pasado.