Examen de simetría axial

Simetría axial:

es un movimiento del plano determinado por una recta r del plano de tal manera que un punto
P’ del plano es la imagen de un punto P dado (el simétrico de P) si la recta r es la mediatriz del segmento PP’. A la recta r se le llama eje de simetría y todos los puntos de este eje son dobles. Se pueden enunciar las siguientes propiedades de la simetría axial
.La simetría axial es un movimiento isométrico: conserva la amplitud de los ángulos y las distancias (longitud de los segmentos). Las rectas perpendiculares al eje de simetría son dobles, pero no sus puntos.La imagen de una recta paralela al eje de simetría es otra recta paralela.La transformada de una recta oblicua forma con el eje de simetría un ángulo igual al que forma la recta dada y, por tanto, el eje de simetría es la bisectriz del ángulo que forma una recta oblicua con su transformada.La simetría axial es un movimiento involutivo (la figura simétrica de la simétrica de una figura dada es la propia figura de partida). La simetría axial es un movimiento inverso: invierte la orientación del plano.

Simetría central

Es un movimiento del plano determinado por un punto O del plano de tal manera que  un punto P’ del plano es la imagen de un punto P (es el simétrico de P) si O es el punto medio del segmento PP’. Al punto O se le denomina centro de simetría.
La simetría central es isométrica: conserva la amplitud de los ángulos y las distancias (longitud de los segmentos).Las rectas que pasan por el centro de simetría son dobles, pero no sus puntos.Las circunferencias centradas en el centro de simetría son dobles, pero no sus puntos.La simetría axial es un movimiento involutivo (la figura simétrica de la simétrica de una figura dada es la propia figura de partida).La simetría central es un movimiento inverso: cambia la orientación del plano.

Escalímetro:

Es una regla especial cuya sección transversal tiene forma estrella de tres puntas, por tanto, tiene seis caras y en cada una tiene grabada una escala diferente.

Contraescala:

es la diviisón en 10 partes iguales de una unidad de medida. Ésta se sitúa a la izq del 0, de esta manera para media no hace falta dividir todas las unidades sino que el exceso de una unidad entera se mide con la contraescala

Translaciones:

onsiderado un vector  del plano, cualquier punto P del plano se transforma en otro punto P’ mediante la traslación definida por el vector  si el vector con origen en P y extremo en P’, , es un vector equivalente a  (tiene la misma dirección, es decir, las rectas que los contienen son paralelas, el mismo sentido y el mismo módulo o medida del segmento formado por los extremos del vector).
La traslación es isométrico: conserva la amplitud de los ángulos y las distancias (longitud de los segmentos).La traslación conserva la orientación del plano.Las rectas que tienen la misma dirección del vector son figuras invariantes. La traslación no tiene puntos dobles.

Giros:

Son movimientos determinados por un punto que es el centro del giro, O, y un ángulo, a, de manera que un punto A y su transformado A’ determinan con O dos semirrectas,  con origen en este punto, tales que su amplitud es la del ángulo del giro.
El giro es un movimiento isométrico: conserva la amplitud de los ángulos y las distancias (longitud de los segmentos).Los giros conservan la orientación del plano.El único punto doble en un giro de ángulo a, que es distinto de 0º y de 360º, es el centro del giro.Los giros de 0º y de 360º transforman cualquier punto en él mismo, todos los puntos son dobles. Una recta y la recta girada forman un ángulo igual al ángulo de giro.
La escala de un dibujo (plano o mapa) es la razón entre el tamaño del dibujo y el tamaño del objeto representado. Es un número adimensional (las unidades de medida se simplifican)