Estudio de la Deformación y Módulo de Young: Ejercicios Resueltos

Deformación (ε)

El concepto que mejor define a deformación (ε) es la fracción del cambio de forma que resulta de un esfuerzo. Se mide por la razón del cambio en alguna dimensión del cuerpo con respecto a la dimensión original en la que ocurre el cambio.

Ejercicios Resueltos

Ejercicio 1

Un alambre de metal de 75,0 cm de longitud y 0,130 cm de diámetro se alarga 0,0350 cm cuando se le cuelga una carga de 8,00 kg en uno de sus extremos. Encuentre el esfuerzo, la deformación y el módulo de Young para el material del alambre.

R/

• σ = 5,91 x 10⁷ Pa
• ε = 4,67 x 10^-4
• ɣ = 127 GPa

Ejercicio 2

¿Cuál es el valor de la aceleración gravitatoria en el SI?

R/ c) 9.81 m/s²

Ejercicio 3

Usted recientemente se ha comprado una nueva TV y quiere montarla en la pared con cuatro pernos, cada uno con un diámetro de 0,50 cm. No puede montar la TV al ras contra la pared, sino que debe dejar un espacio de 10,0 cm entre la pared y la TV para la circulación del aire. Si la masa de su nueva TV es de 42,8 kg, ¿cuál es el esfuerzo cortante en los pernos?

R/ (ninguna es la correcta) o 5.34 × 10⁶ N/m²

Ejercicio 4

El módulo de rigidez del acero usado en los pernos es de ɣ = 9,0 x 10¹⁰ N/m² del ejercicio anterior. ¿Cuál es la deflexión vertical resultante sobre los pernos (Δl)?

R/ b) 5,94 x 10^-6 m

Ejercicio 5

Si la rapidez de un cuerpo es 1 km/h, ¿cuántos m/s serán eso?

R/ a) 2.78

Ejercicio 6

Una varilla de acero de 2,0 m de longitud tiene un área transversal de 0,30 cm². La varilla se cuelga por un extremo de una estructura de soporte y, después, un torno de 550 kg se cuelga del extremo inferior de la varilla. Determine el alargamiento de la varilla. ɣ = 20,3 x 10¹⁰ Pa, del acero.

R/ c) 0,18 mm

Ejercicio 7

Una persona se cae de una tabla que cruza por encima de un arroyo y golpea el agua 1.20 s después. ¿Cuál es la altura de la tabla sobre el arroyo?

R/ b) 7.05 m

Ejercicio 8

Un ladrillo suelto cae al piso de la calle desde la azotea de un edificio de 50 m de altura. ¿Cuánto tiempo tardará en caer?

R/ c) 31.30 s

Ejercicio 9

Cuando fuerzas iguales y opuestas son ejercidas sobre un cuerpo (ver figura) a lo largo de líneas de acción diferentes, se dice que el cuerpo está bajo un esfuerzo de:

R/ c) cortante

Ejercicio 10

¿Cuál es el valor de aceleración gravitatoria si un cuerpo es lanzado hacia arriba?

R/ b) -9.81 m/s²

Ejercicio 11

¿Cuáles son las unidades de esfuerzo (σ)?

R/ b) N/m²

Ejercicio 12

La lectura del odómetro de un automóvil es de 22 687 km al comienzo de un viaje y de 22 791 km al final. El viaje tardó 4,0 horas. ¿Cuál fue la rapidez promedio del automóvil en km/h y en m/s?

R/ b) 26 km/h, 7,2 m/s.

Ejercicio 13

Un vector (15i - 16j + 27k) se suma a un vector (23j - 40k). ¿Cuál es la magnitud de la resultante?

R/ c) 21

Ejercicio 14

Un avión aterriza en la cubierta de un portaaviones con una velocidad inicial de 90 m/s y se detiene por completo en una distancia de 100 m. Encuentre la aceleración y el tiempo necesario para detenerlo.

R/

• t = 2,22 s
• a = -40,5 m/s²

Ejercicio 15

Si la rapidez del sonido en el agua es de 1450 m/s. ¿Cuánto tiempo tardará en recorrer 200 m en el fondo del lago?

0.13 s

Ejercicio 16

De la siguiente ecuación: a = (V - Vo) / t, despeje V.

V = a * t + Vo

Ejercicio 17

Describa el concepto de la ley de Hooke:

En física, la ley de elasticidad de Hooke o ley de Hooke establece que el alargamiento unitario que experimenta un cuerpo elástico es directamente proporcional a la fuerza aplicada sobre el mismo.

Ejercicio 18

Cuando una fuerza (F) actúa sobre un resorte produce en él un alargamiento (Δx) directamente proporcional a la magnitud de la fuerza aplicada. La ley de Hooke establece que el alargamiento o compresión de un resorte (Δx) es directamente proporcional a la fuerza (F) aplicada sobre él, siempre que el resorte no sea deformado de manera permanente y permanezca dentro de su límite elástico.