Estadísticas Aplicadas: Prueba T y Análisis Factorial en la Gestión Económica

Prueba T: Interpretación y Aplicaciones

La Prueba T es una herramienta estadística utilizada para sacar conclusiones sobre la importancia de la gestión económica y otros factores, en función de si los individuos están o no en una determinada condición. A continuación, se detallan los pasos para su interpretación y los tipos de variables requeridas.

Interpretación de la Prueba T

Para interpretar los resultados de una Prueba T, se deben considerar los siguientes puntos:

• Importancia de la primera tabla: La segunda tabla muestra un grado de significación para la prueba de Levene sobre la igualdad de varianzas de 0.654, que es mayor que 0.05. Por lo tanto, se acepta la hipótesis nula (H₀). Esto implica que la significación bilateral para la Prueba T de igualdad de medias (H₀: µ1 = µ2) es 0.436, que también es mayor que 0.05. En consecuencia, se acepta H₀, lo que indica que existe igualdad de medias (medias no significativas).
• Importancia de la segunda tabla: Se realiza un análisis similar al anterior para la segunda tabla, siguiendo el mismo procedimiento.

Tipos de Variables en la Prueba T

La Prueba T utiliza dos tipos de variables:

• Variables Dependientes (continuas): Estas variables incluyen la importancia de la gestión económica y la importancia de otros factores.
• Variables Independientes (categóricas): Estas variables incluyen la condición de estar abonado (sí/no).

Tipos de Pruebas T y Variables Utilizadas

• Prueba T Independiente:
  • Variables Categóricas: Formato comercial.
  • Variables Continuas de Razón: Nivel de salario.
• Prueba T para Muestras Relacionadas:
  • Variables Continuas de Razón: Nivel de salario.

Hipótesis en la Prueba T

• Prueba T Independiente:
  • H₀: Las medias de los salarios (iniciales y actuales) son iguales: µs = µh.
  • H₁: Las medias de los salarios son diferentes.
• Prueba T Relacionada: Se busca la igualdad de medias entre el salario inicial y el final.
  • H₀: No existen diferencias significativas entre las medias.
  • H₁: Sí existen diferencias significativas entre las medias.

Interpretación de Datos y Conclusiones

• Resultados: Si el p-valor de la prueba de Levene es menor que 0.05, se rechaza la H₀, lo que indica que no se asume la igualdad de varianzas. Se realiza un análisis similar para las medias.
• Conclusiones: Se debe indicar si la media de un grupo es superior a la del otro, basándose en los resultados de la prueba.

Finalmente, se puede analizar la composición sociodemográfica utilizando técnicas estadísticas como tablas de contingencia para variables categóricas y Pruebas T para variables continuas.

Análisis Factorial (AF)

El Análisis Factorial es una técnica de reducción de datos cuyo objetivo es identificar un número reducido de factores a partir de un conjunto más amplio de variables. Esto permite interpretar más fácilmente la realidad que estamos estudiando.

Diseño del Análisis Factorial

Con un total de 781 observaciones, la investigación se lleva a cabo a través de métodos descriptivos, específicamente mediante una encuesta personal. Se emplea una escala de Likert de 1 a 5, donde 1 representa "muy bajo".

Idoneidad del Análisis Factorial

• Matriz de Correlación próxima a 0.
• Índice KMO mayor que 0.5.
• Prueba de Bartlett menor que 0.05.
• Medida de Adecuación Muestral (MAM) mayor que 0.7.

Factores Obtenidos, Valores Propios, Comunalidad y Varianza Explicada

En la tabla 3, se observa cómo a partir de la matriz de correlación se construye la matriz de cargas factoriales.

• Varianza: El primer componente explica el porcentaje indicado en la antepenúltima columna de la cantidad de variación, y así sucesivamente.
• Comunalidad: Valores menores que 0.4 en la siguiente matriz indican problemas, ya que no están asociados a ningún factor. En tal caso, habría que eliminarlos y rehacer el análisis. Aquí no es necesario hacerlo.
• Valor Propio: El número de factores se determina tomando aquellos con valores mayores a 1. Estos factores explican el porcentaje del último valor en la última columna.

Rotación de Factores

La rotación de factores transforma la matriz factorial en otra más sencilla. No afecta a la bondad del ajuste ni cambia los valores anteriores (comunalidad, etc.), solo los redistribuye. Existen dos tipos de rotación:

• Oblicua
• Ortogonal (Varimax): Aumenta la interpretabilidad de los factores.

Posteriormente, se agrupan los factores en función de qué variables poseen coeficientes mayores que 0.5, y se asignan nombres a los grupos.

Utilidad del Análisis Factorial

El Análisis Factorial se caracteriza por su mayor sencillez e interpretabilidad. Permite la construcción de espacios bidimensionales, facilita el análisis psicológico de los elementos objeto de estudio y posibilita el análisis de la competencia, la similaridad de percepciones y la identificación de nichos de mercado.