Estadística: Métodos y Conceptos Fundamentales

Estadística: métodos científicos por medio de los cuales podemos recolectar, organizar, resumir, presentar y analizar datos numéricos relativos a un conjunto de individuos u observaciones y que nos permiten extraer conclusiones válidas y efectuar decisiones lógicas basadas en dichos análisis.

Estadística descriptiva: el objetivo fundamental es lograr una síntesis lo más objetiva posible de la información recogida.

Estadística inferencial: nos permite predecir o estimar valores para un individuo o un grupo mayor y probar hipótesis.

Población: conjunto de observaciones recogidas en las unidades de un grupo de personas, objetos o ideas.

Muestra: cualquier subconjunto del universo o población, que debe ser siempre representativo.

Variable: característica de la realidad que puede adquirir diversos valores, cualitativos o cuantitativos. Es una forma de clasificar las unidades de análisis.

Valor: clases o estados posibles que puede tener esa variable, son excluyentes entre si y deben ser exhaustivos en cundo a la variable, es decir agotar todas las posibilidades que ofrezca la variable en la dimensión en que estamos trabajando.

Variables cualitativas: son aquellos que se refieren a propiedades o características no medibles, tales como sexo de una persona, color de piel, nacionalidad, etc.

Variables cuantitativas: son aquellos susceptibles a ser medidos, o sea representados por números, tales como el peso, el volumen, etc. Estas pueden ser continuas (puede tomar cualquier valor de un intervalo de clase como la altura de un grupo de individuos), o discretas (pueden tomar valores aislados y bien determinados, números enteros como el número de niños en una familia, el número de pétalos de una flor).

Medición: es asignar número al objeto o datos mediante reglas.

Nominal: se clasifican en objetos, personas o características (ej: femenino y masculino).

Ordinal: se establecen categorías con dos o más niveles que implican un orden inherente entre sí (ej.: bueno, muy bueno, excelente).

Intervalar: establece la distancia entre una medida y otra. La escala de intervalo se aplica a variables continuas pero carece de un punto cero absoluto (ej: termómetro, cuando registra 0° indica el nivel de congelación del agua entonces el cero es arbitrario porque no significa la falta de temperatura).

Racional: determina la distancia exacta entre los intervalos de una categoría. Adicionalmente tiene un punto cero absoluto (ej: cantidad de hijos).

Frecuencia absoluta: es el número de elementos o casos correspondientes a cada valor de la variable. Es decir, es el número de veces que ocurre un suceso (f).

Porcentaje: indica el porcentaje del total de los elementos de la población que corresponde a cada valor de la variable, se calcula f% = f(r) x 100/n

Razón: es la comparación de las frecuencias absolutas obtenidas en una categoría con las obtenidas en otra categoría del mismo grupo. Se calcula dividiendo la frecuencia absoluta de una categoría entre la frecuencia absoluta de la otra categoría; puede tener un valor igual, menor o mayor a 1.

Medidas de posición: consiste en presentar sólo unas pocas características que den cuenta de la distribución de frecuencias. Así podremos relacionar y comparar distintos tipos de distribuciones más rápidamente. Estas son las medidas de Tendencia Central y las de Orden.

Medidas de tendencia central: brindan una rápida y adecuada descripción de las distribuciones. El uso de cada una dependerá de la forma de la distribución y del nivel de medición con el que estemos trabajando.

Media: es un promedio, es la suma de cada una de las observaciones divida por el total de casos (M = ∑x/n). Se puede utilizar cuando la distribución es más o menos simétrica.

Mediana de orden: resulta de dividir en dos el total de casos [Md(o) = n/2]. Cuando el total de casos es menor de 30 es conveniente agregar una unidad al total de casos para disminuir el error (n+1/2). No nos da el valor de la variable sino el número de orden del sujeto que divide las frecuencias en dos.

Mediana: es aquel valor o categoría de la variable que divide la distribución en dos partes iguales. Para ello, las observaciones deben estar ordenadas por lo que, sólo podrá ser hallada a partir del nivel ordinal (Md). Se puede utilizar cuando la distribución es asimétrica y cuando hay intervalos abiertos; (si la cantidad de datos es impar, la mediana es el promedio de los datos centrales).

Modo: aquel valor de la variable que se repite más veces o sea, el que posee la mayor frecuencia absoluta (Mo). Se puede calcular en todos los niveles y la vamos a utilizar cuando sólo queremos tener una idea aproximada de dónde está la mayor concentración de observaciones.

Asimetría positiva: si la 'cola' a la derecha de la media es más larga que la de la izquierda, es decir, si hay valores más separados de la media a la derecha (valor positivo).

Asimetría negativa: si la 'cola' a la izquierda de la media es más larga que la de la derecha, es decir, si hay valores más separados de la media a la izquierda (valor negativo).

Medidas de orden: se definen por el porcentaje de casos que dejan por debajo. La mediana (de orden) también es una medida de orden

Cuartiles: son tres y dividen el área o la frecuencia en cuatro partes iguales, de 25% cada uno [C(1) = 1 x n/4].

Percentiles: son 99 y dividen el área en cien partes iguales del 1% cada una [P(1) = 1xn/100].

Deciles: son nueve y dividen la distribución en diez partes iguales de 10% cada una [D(1) = 1 x n/10].