Estadística para la Toma de Decisiones

Estadística

La estadística es comúnmente considerada como una colección de hechos numéricos expresados en términos de una relación, y que han sido recopilados a partir de otros datos numéricos.

Kendall y Buckland (citados por Gini V. Glas / Julian C. Stanley, 1980) definen la estadística como un valor resumido, calculado con base en una muestra de observaciones, que generalmente se considera como una estimación de parámetro de determinada población; es decir, una función de valores de muestra.

"La estadística es una técnica especial apta para el estudio cuantitativo de los fenómenos de masa o colectivo, cuya mediación requiere una masa de observaciones de otros fenómenos más simples llamados individuales o particulares". (Gini, 1953).

Murria R. Spiegel (1991) dice: "La estadística estudia los métodos científicos para recoger, organizar, resumir y analizar datos, así como para sacar conclusiones válidas y tomar decisiones razonables basadas en tal análisis".

"La estadística es la ciencia que trata de la recolección, clasificación y presentación de los hechos sujetos a una apreciación numérica como base a la explicación, descripción y comparación de los fenómenos". (Yale y Kendal, 1954).

Cualquiera sea el punto de vista, lo fundamental es la importancia científica que tiene la estadística, debido al gran campo de aplicación que posee.

Población

El concepto de población en estadística va más allá de lo que comúnmente se conoce como tal. Una población se precisa como un conjunto finito o infinito de personas u objetos que presentan características comunes.

"Una población es un conjunto de todos los elementos que estamos estudiando, acerca de los cuales intentamos sacar conclusiones". Levin & Rubin (1996).

"Una población es un conjunto de elementos que presentan una característica común". Cadenas (1974).

Ejemplo:

Los miembros del Colegio de Ingenieros del Estado Cojedes.

El tamaño de una población es un factor de suma importancia en el proceso de investigación estadística, y este tamaño viene dado por el número de elementos que constituyen la población. Según el número de elementos, la población puede ser finita o infinita. Cuando el número de elementos que integra la población es muy grande, se puede considerar a esta como una población infinita, por ejemplo, el conjunto de todos los números positivos. Una población finita es aquella que está formada por un limitado número de elementos, por ejemplo, el número de estudiantes del Núcleo San Carlos de la Universidad Nacional Experimental Simón Rodríguez.

Muestra

"Se llama muestra a una parte de la población a estudiar que sirve para representarla". Murria R. Spiegel (1991).

"Una muestra es una colección de algunos elementos de la población, pero no de todos". Levin & Rubin (1996).

"Una muestra debe ser definida con base en la población determinada, y las conclusiones que se obtengan de dicha muestra solo podrán referirse a la población en referencia". Cadenas (1974).

Ejemplo:

El estudio realizado a 50 miembros del Colegio de Ingenieros del Estado Cojedes.

El estudio de muestras es más sencillo que el estudio de la población completa; cuesta menos y lleva menos tiempo. Se ha comprobado que el examen de una población entera todavía permite la aceptación de elementos defectuosos, por tanto, en algunos casos, el muestreo puede elevar el nivel de calidad.

Una muestra representativa contiene las características relevantes de la población en las mismas proporciones que están incluidas en tal población.

Los expertos en estadística recogen datos de una muestra. Utilizan esta información para hacer inferencias sobre la población que está representada por la muestra. En consecuencia, muestra y población son conceptos relativos. Una población es un todo y una muestra es una fracción o segmento de ese todo.

Variables y Atributos

Las variables, también llamadas caracteres cuantitativos, son aquellas que pueden ser expresadas mediante números. Son caracteres susceptibles de medición. Como por ejemplo, la estatura, el peso, el salario, la edad, etc.

Según Murray R. Spiegel (1992), "una variable es un símbolo, tal como X, Y, Hx, que puede tomar un valor cualquiera de un conjunto determinado de ellos, llamado dominio de la variable. Si la variable puede tomar solamente un valor, se llama constante".

Todos los elementos de la población poseen los mismos tipos de caracteres, pero como estos en general no suelen representarse con la misma intensidad, es obvio que las variables toman distintos valores. Por lo tanto, estos distintos números o medidas que toman los caracteres son los "valores de la variable". Todos ellos juntos constituyen una variable.

Método para la Recolección de Datos

En estadística se emplean una variedad de métodos distintos para obtener información de lo que se desea investigar. Discutiremos aquí los métodos más importantes, incluyendo las ventajas y limitaciones de estos.

La Entrevista Personal

Los datos estadísticos necesarios para una investigación se reúnen frecuentemente mediante un proceso que consiste en enviar un entrevistador o agente, directamente a la persona investigada. El investigador efectuará a esta persona una serie de preguntas previamente escritas en un cuestionario o boleta, donde anotará las respuestas correspondientes. Este procedimiento, que se conoce con el nombre de entrevista personal, permite obtener una información más veraz y completa que la que proporcionan otros métodos, debido a que al tener contacto directo con la persona entrevistada, el entrevistador podrá aclarar cualquier duda que se presente sobre el cuestionario o investigación.

Otra ventaja es la posibilidad que tienen los entrevistadores de adaptar el lenguaje de las preguntas al nivel intelectual de las personas entrevistadas.

Una de las desventajas de este método se debe a que si el entrevistador no obra de buena fe o no tiene un entrenamiento adecuado, puede alterar las respuestas por las personas entrevistadas.

¿Es Importante la Estadística en la Vida?

Es tan importante que casi no existe actividad humana en que no esté involucrada la Estadística. Las decisiones más importantes de nuestra vida se toman con base en la aplicación de la Estadística. Pongamos algunos ejemplos:

• Censos de Población
• Estudios de la Canasta Básica
• Determinación de la Inflación
• Aumentos de salarios
• Accidentes más frecuentes
• Enfermedades más frecuentes
• Pagos de Seguros de Vida
• Tarifas de buses
• Tarifas de hoteles y taxis
• Causas de muertes infantiles
• Preferencias de candidatos
• Anuncios en radio y TV
• Necesidades de escuelas
• Ventas de productos

Herramienta de Estadística para la Toma de Decisiones

El que sabe tomar decisiones ocupa los mejores lugares en la dirección de una empresa. Allí están las mejores remuneraciones.

Cuando en una empresa se busca a alguien para ocupar un puesto de dirección, se escoge de entre los que saben tomar decisiones correctas. Es decir, no los escogen entre los que siempre esperan que les digan qué es lo que deben hacer; sino entre los que deciden qué hacer cuando hay urgencia de hacer algo, coincidiendo con que no está presente el responsable del departamento.

El mejor empleado no es el que más suda, sino que es el que mejor piensa y decide hacer lo que considera que es racionalmente correcto.

Para tomar decisiones se debe estar en capacidad de llenar los vacíos de información de la manera más racional posible.

Es aquí donde la Estadística puede ayudar a tomar decisiones racionalmente correctas: ayuda a llenar los vacíos de información.

Este curso va dirigido a enseñar progresivamente el uso de la Estadística para obtener un conocimiento más profundo, racionalmente aceptable, del comportamiento de un proceso. Con la Estadística podemos ver más allá de lo que ven nuestros ojos.

Los Datos No Agrupados

Es un conjunto de información sin ningún orden que no nos establece relación clara con lo que se pretende desarrollar a lo largo de un problema, esto se soluciona mediante una tabulación que nos conduce a una tabla de frecuencias como se ha visto anteriormente.

Tratamiento para Datos No Agrupados

¿A qué se refiere esto? Cuando la muestra que se ha tomado de la población o proceso que se desea analizar, es decir, tenemos menos de 20 elementos en la muestra, entonces estos datos son analizados sin necesidad de formar clases con ellos y a esto es a lo que se le llama tratamiento de datos no agrupados.

Medidas de Tendencia Central

Se les llama medidas de tendencia central a la media aritmética, la mediana, la media geométrica, la moda, etc., debido a que al observar la distribución de los datos, estas tienden a estar localizadas generalmente en su parte central. A continuación definiremos algunas medidas de tendencia central y la forma de calcular su valor.

Dispersión

Se refiere a la extensión de los datos en una distribución, es decir, al grado en que las observaciones se distribuyen.

Datos Agrupados

Medidas de Dispersión

Se llaman medidas de dispersión aquellas que permiten retratar la distancia de los valores de la variable a un cierto valor central, o que permiten identificar la concentración de los datos en un cierto sector del recorrido de la variable. Se trata de coeficientes para variables cuantitativas.

Medidas de Tendencia Central

La estadística busca, entre otras cosas, describir las características típicas de conjuntos de datos y, como hay varias formas de hacerlo, existen y se utilizan varios tipos de promedios. Se les llama medidas de tendencia central porque generalmente la acumulación más alta de datos se encuentra en los valores intermedios.

Las medidas de tendencia central comúnmente empleadas son:

• Media aritmética
• Mediana
• Moda
• Media geométrica
• Media armónica
• Los cuantiles