Esfuerzo y deformación debido a cargas externas

Resistencia de los materiales

Deformaciones:

Ante el efecto de una carga la pieza o elemento sufre una deformación que de sobrepasar algunos limites puede llevar a la ruptura, por ejemplo curvarse, alargarse demasiado o cortarse.

Esfuerzo interno:

Para que una pieza (ante la acción de las cargas externas) no se deforme demasiado debe tener cierta carácterística resistente, tanto geométricas (forma) como propias del material, que lleva a esas deformaciones a límites aceptables.

Cualquier elemento bajo la acción de las cargas puede:

Alargarse(tracción)

Acortarse (compresión)

Cortarse (corte)

Curvarse (flexión)

Bajo la acción de las cargas de distintas secciones de la pieza se desaplazan o giran y la pieza toma una nueva forma (se deforma)

N (esfuerzo axil):

Fuerza normal que actúa perpendicularmente al área de sección. Esta fuerza se desarrolla siempre que las cargas externas tiendan a empujar o tirar sobre las 2 secciones.

Dibujo pag2

Axil.(compresión)(tracción)

Q (esfuerzo cortante):

Actúan en el plano de un área y se desarrolla cuando las cargas externas tienden a ocasionar que las 2 secciones del cuerpo resbalen una sobre la otra. (Efecto de una tijera sobre un papel)

Dibujo pag2

M (momento flector):

Causado por las cargas externas que tienden a ser flexionar la barra.

Elementos= (condicionantes materiales) (condicionantes formales, carácterística geométrica de la sección)

Las deformaciones que le provoca a los cuerpos la acción de las fuerzas exteriores provocan en su interior fuerzas interiores que las equilibran llamadas tenciones.

Unidades: kg/cm2 kg/mm2

Dibujo pag 2

Relación entre tensiones y deformaciones:

No es fácil medir estas deformaciones el único camino es el experimental.

En el siglo18 Hooke midió y comparo el alargamiento de gran cantidad de barra de prueba llamadas probetas.

Las actuales maquinas de ensayo son prensas hidráulicas que sujetan la probeta por sus extremos y la someten a fuerzas crecientes de tracción y compresión para el acero y la madera.

Tención= F/A = kg/cn2

Dibujo pag 3

La relación entre tensión y deformación para un material es una constante y se denomina modulo de elasticidad (E)

E= ϭ/&épsilon;

Ϭ= tensión

&épsilon; = ∆l/l₀

Modulo de elasticidad:

Cuadro pag 3

TENSIONES:

Si sobre un área cualquiera A actúa una fuerza F con igual intensidad en toda el área se puede decir que el esfuerzo promedio por unidad de superficie se llama esfuerzo específico o tensión.

F(kg)/A(cn2)

La fuerza f puede tener una dirección o Ángulo cualquiera con respecto al plano. Si la dirección de la fuerza es normal al plano (Ángulo=90°) las tenciones que se desarrollan se llaman tensiones normales y se representan con la letra Ϭ (sigma)

Ϭ= F/A

Dibujo pag 4

Si la dirección actúa en el mismo plano que contiene a la fuerza, las tensiones se llaman tangenciales y se representan con la letra T (tau)

Dibujo pag 4

“Ley de Hooke”

Dice que: las tenciones son proporcional a las deformaciones específicas. La ley de hooke o comportamiento línea, no es válida para todo los materiales, para algunos es solo una aproximación y aun los que la cumplen, por ejemplo el acero, deja de hacerlo en determinada situación.

ENSAYO A LA Tracción (del acero)

En la fotocopia!

PROPIEDADES MACANICAS DE LOS MATERIALES:

Dureza:

Un material se considera duro cuando su superficie presenta gran resistencia a ser rallada o penetrada, ejemplo el diamante.

Ductivilidad:

Al actuar una fuerza sobre un cuerpo, este sufre deformaciones que aumentan a medida que la fuerza también aumenta, es dúctil un material que admite una gran deformación antes de romperse, ejemplo el acero.

Es frágil un material que se rompe con poca deformación, por ejemplo hormigón, vidrio, etc.

Resistencia:

Un material es más resistente que el otro cuando mayor sea su tensión de rotura.

Concepto parecido pero diferente:

El acero es rígido, es resistente (tiene tención de ruptura) es dúctil y es bastante duro.

El diamante es más duro que el acero, pero mucho menos resistente y más frágil.

El vidrio es mucho menos resistente que la madera pero es más duro.

Tensiones admisibles y coeficiente de seguridad.

La tensión admisible es la máxima tensión que se admite en un cálculo y limita, la tensión de falla de un material con un coeficiente de seguridad.

Ϭadm= Ϭfalla(kg/cn2)/V(coef. De seguridad)

La tención falla en materiales es la tensión de rotura y en materiales dúctiles como el acero se considera la tención de fluencia.

Tabla pag 5

El coeficiente de seguridad es una constante, esto valores son evaluados estadísticamente, los materiales más confiables en cuanto a sus propiedades pueden usarcé en los cálculos con menores coeficiente de seguridad, por ejemplo el acero; que es de fabricación industrial y resistencias controladores.

En cambio la madera cuyas propiedades resistentes depende de clima humedad, estacionamiento, etc. Requiere coeficiente mayor.

Condicionantes formales:

El valor de las tensiones normales y tangenciales mide la capacidad de un elemento de resistir los esfuerzos, pero también es importante la forma en que se distribuye la masa de ese material (sección normal del elemento)

Formas irregulares: dibujo pag5

Formas irregulares: dibujo pag5

Baricentro:

Es el punto tan en el cual puede considerarse concentrada toda la superficie de la sección, se define por sus coordenadas X e Y

Dibjo pag5