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Transformaciones lineales.
Valores modificados a los que se les denomina puntuaciones típicas que provienen de los valores brutos de la distribución en estudio.
Utilidad de las transformaciones lineales.
Para comparar el comportamiento, tanto de sujetos en un mismo grupo o grupos entre sí. Estandarizar los valores de las distribuciones hace posible la comparación de las mismas.
Puntuaciones típicas o Z.
Es una medida que indica la dirección y el grado en que un valor individual se aleja de la Media de su grupo de referencia en una escala de unidades de desviación típica.
Puntuaciones típicas normalizadas.
Son las producidas en una curva que se comporta de manera normal, es decir, simétrica (Media=Mediana). Cuando la distribución que se esta estudiando no se comporta normalmente se calculan las Z de los valores brutos de X para luego, conociendo la porción que se ubica por debajo de X en la distribución, se emplea la Tabla de la Curva Normal para conocer las Zn o normalizadas.
Puntuaciones típicas derivadas.
Transformaciones lineales de las puntuaciones típicas donde no se alteran las propiedades de la escala. Se denominan como escala T, escala D y estaninos. Para que no represente problema a la hora de analizar los datos que consisten en que se pueden asumir valores negativos y no enteros
Distribución normal.
Una curva donde la mayoría de las observaciones se ubican en el centro de la distribución y en los extremos se encuentra pocas observaciones. Es un fenómeno que se presenta en muchas variables como peso, cociente intelectual, adaptación, entre otros.
Función de probabilidad asociada a la normal.
La mayor o menor probabilidad de encontrar determinados valores en la distribución. Los valores centrales son los que tienen mayor probabilidad de encontrarse y mientras más se alejen de la media menos será su probabilidad de aparecer.
De densidad, distribución. Generadora de momentos, característica.
Características de la distribución normal tipificada.
a) Es independiente de los parámetros
b) Es unimodal
c) Es simétrica
d) Su media es 0, su varianza es 1 y su desviación típica es 1.
e) Es mesocúrtica
f) La media, la Mediana y la Moda coinciden
Teorema de De Moivre
Dice que cuando la cantidad de observaciones (n) es grande (100 o más) la probabilidad del suceso objeto de estudio tiene un comportamiento de distribución normal.
Casos asociados al estudio de áreas bajo la normal.
Caso 1: Cálculo del número de individuos que quedan por encima y por debajo de una puntuación directa
Caso 2: Cálculo del número de individuos comprendidos entre dos puntuaciones directas
Caso 3: Cálculo de una puntuación directa a partir de un área determinada
Caso 4: Cálculo de las puntuaciones directas que comprenden un área determinada
Caso 5: Cálculo del área comprendía por encima y por debajo de una puntuación directa
Caso 6: Cálculo de un área comprendida entre dos puntuaciones
Directas
Valores modificados a los que se les denomina puntuaciones típicas que provienen de los valores brutos de la distribución en estudio.
Utilidad de las transformaciones lineales.
Para comparar el comportamiento, tanto de sujetos en un mismo grupo o grupos entre sí. Estandarizar los valores de las distribuciones hace posible la comparación de las mismas.
Puntuaciones típicas o Z.
Es una medida que indica la dirección y el grado en que un valor individual se aleja de la Media de su grupo de referencia en una escala de unidades de desviación típica.
Puntuaciones típicas normalizadas.
Son las producidas en una curva que se comporta de manera normal, es decir, simétrica (Media=Mediana). Cuando la distribución que se esta estudiando no se comporta normalmente se calculan las Z de los valores brutos de X para luego, conociendo la porción que se ubica por debajo de X en la distribución, se emplea la Tabla de la Curva Normal para conocer las Zn o normalizadas.
Puntuaciones típicas derivadas.
Transformaciones lineales de las puntuaciones típicas donde no se alteran las propiedades de la escala. Se denominan como escala T, escala D y estaninos. Para que no represente problema a la hora de analizar los datos que consisten en que se pueden asumir valores negativos y no enteros
Distribución normal.
Una curva donde la mayoría de las observaciones se ubican en el centro de la distribución y en los extremos se encuentra pocas observaciones. Es un fenómeno que se presenta en muchas variables como peso, cociente intelectual, adaptación, entre otros.
Función de probabilidad asociada a la normal.
La mayor o menor probabilidad de encontrar determinados valores en la distribución. Los valores centrales son los que tienen mayor probabilidad de encontrarse y mientras más se alejen de la media menos será su probabilidad de aparecer.
De densidad, distribución. Generadora de momentos, característica.
Características de la distribución normal tipificada.
a) Es independiente de los parámetros
b) Es unimodal
c) Es simétrica
d) Su media es 0, su varianza es 1 y su desviación típica es 1.
e) Es mesocúrtica
f) La media, la Mediana y la Moda coinciden
Teorema de De Moivre
Dice que cuando la cantidad de observaciones (n) es grande (100 o más) la probabilidad del suceso objeto de estudio tiene un comportamiento de distribución normal.
Casos asociados al estudio de áreas bajo la normal.
Caso 1: Cálculo del número de individuos que quedan por encima y por debajo de una puntuación directa
Caso 2: Cálculo del número de individuos comprendidos entre dos puntuaciones directas
Caso 3: Cálculo de una puntuación directa a partir de un área determinada
Caso 4: Cálculo de las puntuaciones directas que comprenden un área determinada
Caso 5: Cálculo del área comprendía por encima y por debajo de una puntuación directa
Caso 6: Cálculo de un área comprendida entre dos puntuaciones
Directas