Equacions racionals i irracionals
Enviado por Chuletator online y clasificado en Matemáticas
Escrito el en 
catalán con un tamaño de 40,45 KB
Equacions racionals
Fent les operacions i posant tots els termes al mateix costat de la igualtat queda x2 - 2x - 8 = 0 que és ja una equació de 2n grau, si la resolem obtenim x1 = 4 i x2 = -2.
completas incompletas
Equacions irracionals x - 2√x = 15
Alliberem l'arrel en un dels dos costats x - 15 = 2√x; elevem al quadrat a cada costat (x - 15)2 = (2√x)2, i queda x2 - 30x + 225 = 4x. Si ajuntem termes tenim x2 - 34x + 225 = 0 que és una equació de segon grau. Resolent-la obtenim x1 = 25 i x2 = 9 com a solucions.
Comprovem aquestes solucions en l'equació irracional inicial
-Si fem x = 25 queda 25 - 2√25 = 15 igualtat que és certa.
Si fem x = 9 queda 9 - 2√9 = 15 igualtat que no és certa. Per tant l'única solució de l'equació és x = 25.