Entendiendo la Fuerza Electromotriz Inducida en Bobinas

Fuerza Electromotriz Inducida en Bobinas

Analizaremos la **FEM inducida** en una bobina, como la de una fase de un generador. Consideremos una bobina de cuatro espiras, colocada en dos ranuras.

El número de conductores activos es 8, lo cual indicaremos como Z = 8 (4 por canaleta). Como regla general, el número de espiras es:

N

Considerando la ecuación para transformadores y reemplazando N, tendremos:

Donde:

• E = FEM por fase, en [V]
• Z_f = número de conductores activos, por fase
• f = frecuencia, [Hz]
• Φ_max = Flujo en un polo, en [Wb]

Esta ecuación es válida si la repartición del flujo dentro del paso polar es sinusoidal. Además, es válida para un bobinado concentrado con todos sus lados activos en solo dos canaletas y cuyo ancho coincida con el paso polar. Esto no siempre sucede, ya que las espiras se reparten en varias canaletas para evitar zonas de alta temperatura en el estator y para acortar los pasos de las bobinas o eliminar distorsiones armónicas. Por lo tanto, la ecuación anterior se ve afectada. En las figuras siguientes, a la izquierda, vemos una bobina con sus lados activos a la distancia de un paso polar (t = b). A la derecha, el paso de la bobina es menor que el paso polar (t > b).

Se aprecia que el paso está acortado, o sea que b ≠ t = 2π/P. Es preciso definir el **Factor de paso** como la relación por los dos factores anteriores:

A raíz de este acortamiento del paso de la bobina respecto al paso polar, la fuerza electromotriz que se produce en un lado de la bobina no está exactamente en fase con la producida en el otro lado, como se ve en el diagrama vectorial.

Como ambas están en serie, la suma vectorial da como resultado la FEM E_b, cuyo valor se obtiene:

Donde:

• b = ancho de la bobina (en grados geométricos)
• e = fem inducida en un lado de la bobina
• E_b = FEM inducida en la bobina

A su vez: , donde e' es la fem inducida en cada conductor y Z el número de conductores activos del lado de la bobina.

Llamaremos **factor de Reducción** a la relación:

La transformación del segundo miembro es posible porque t = π. Recordando que hemos definido el factor de paso, reemplazando nos queda:

El factor de reducción expresa la disminución de la fem que experimenta una bobina porque sus dos lados activos no están situados a una distancia igual al paso polar, es decir, no exactamente bajo polos de signo contrario. El factor de reducción vale 1 solamente en los llamados arrollamientos de paso integral.

Otro factor que afecta al valor de la fem inducida es el hecho de que las bobinas no estén uniformemente distribuidas. Esto causa que cada fem inducida en cada bobina de la misma fase del bobinado difiera en la fase respecto de las otras. Esto da lugar a un llamado **Factor de distribución** o **Factor de repartición**, que expresa la relación entre la fem que produce el total de la bobina y la suma aritmética de las fems parciales:

Donde n es el número de bobinas que componen el grupo, que coincide con el número de ranuras por polo y por fase.

Finalmente, aplicando estos dos factores de reducción (k_r y k_d) a la expresión de la FEM, esta resultará:

Al producto de k_r y k_d se lo denomina **Factor de Bobinado**, k_b, resultando finalmente la expresión: