Ecuaciones de la recta
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Ecuación de la recta
Se puede obtener la ecuación de la recta a partir de la fórmula de la pendiente:
Esta forma de obtener la ecuación de una recta se suele utilizarcuando se conocen su pendiente y las coordenadas de uno de sus puntos.La pendiente m es la tangente de la recta con el eje de abscisas.
Forma simplificada de la ecuación de la recta
Si se conocen la pendiente y la ordenada del punto donde la recta secorta con el eje de las ordenadas, se sustituye en la ecuación y2 ? y1 = m(x2 ? x1):
Está es la segunda forma de la ecuación de la recta y se utilizacuando se conoce la pendiente y la ordenada al origen, a la cual se lepuede llamar b. También se puede utilizar esta ecuación para conocer la pendiente y la ordenada al origen a partir de una ecuación dada.
Forma segmentaria de la ecuación de la recta (Ecuación simétrica)
Así como a la ordenada al origen se le puede llamar b, a la abscisa al origen se le puede llamar a. Si se plantea como problema encontrar la ecuación de una recta, conocidos a y b (la abscisa y ordenada al origen), se conocen dos puntos de la recta los cuales son:
y |
Con estos puntos se puede encontrar dicha ecuación, pero primero se debe calcular la pendiente:
Después se sustituye en la ecuación y2 ? y1 = m(x2 ? x1), usando cualquiera de los dos puntos, en este caso (a,0):
Por último se tiene que dividir toda la ecuación entre el término independiente ab:
Se obtiene la ecuación de la recta en su forma simétrica. Estaecuación se suele utilizar para obtener la ecuación de una recta de laque se conocen sus intersecciones con los ejes y cuando, a partir de laecuación de una recta, se desean conocer los puntos donde dicha rectaintersecta a los ejes.
Forma normal de la ecuación de la recta
Esta es la forma normal de la recta: