Dosificación Óptima de Hormigón: Métodos de Bolomey y De la Peña

Dosificación de Hormigón en Masa: Método de Bolomey

Datos Iniciales

• Hormigón en masa de 350 kg de cemento por m³ de hormigón.
• Consistencia: 5 cm de asiento en el cono de Abrams.
• Áridos rodados.
• Tamiz (mm): 38 - 0.149
• Porcentaje que pasa acumulado:
  • Arena fina (AF): 100 (7 veces), 60, 20
  • Agregado grueso (AG): 100 (4 veces), 60, 30, 0, 0, 0
  • Grava: 100, 61, 29, 0 (6 veces)
• Características de los componentes:
  • Densidad real (kg/dm³):
    • Cemento: 3.05
    • Agua: 1
    • Grava: 2.60
    • AG: 2.55
    • AF: 2.50
  • Densidad compactada (kg/dm³):
    • Cemento: 1.12
    • Agua: 1
    • Grava: 1.67
    • AG: 1.60
    • AF: 1.54

Solución

1. Elección del Método

Se elige el método de Bolomey debido a que se trata de hormigón en masa y secciones fuertemente armadas.

2. Tamaño Máximo del Agregado Grueso (D)

D (grava) = 38 mm

3. Elección del Parámetro 'a'

Dado que se utilizan áridos rodados y la consistencia es plástica (5 cm), se elige a = 10 cm.

4. Curva Granulométrica y Curva de Bolomey

Se deben dibujar las líneas granulométricas y la curva de Bolomey. Añadir en la tabla del tamiz una columna con los valores de Bolomey: 100; 73.6; 55; 41.8; 32.5; 25.9; 21.3; 18.3; 15.6. Representar las gráficas correspondientes.

5. Cantidad de Agua

Para áridos rodados y un tamaño máximo de árido D = 38 mm, se requieren 166 litros de agua.

Corrección por consistencia: 166 - [(76 - 50) / 25] * 0.03 * 166 = aproximadamente 161 dm³

No se requieren correcciones por arena artificial ni por hormigones menos trabajables.

6. Tanteos

• % Cemento = [(350 / 3.05) / (1025 - 161)] * 100 = 13.3%
• % AF = 21.3 - 13.3 = 8%
• % AG = 41.8 - 8 - 13.3 = 20.5%
• % Grava = 100 - 20.5 - 8 - 13.3 = 58.2%

Añadir en la tabla de los tamices dos columnas:

1. Cálculo de árido compuesto: Para cada tamiz, calcular: 0.133 * 100 + 0.08 * (valor AF) + 0.205 * (valor AG) + 0.582 * (valor Grava).
2. Árido compuesto: 100; 77.3; 58.7; 41.8; 33.6; 27.4; 21.3; 18.1; 14.9.

Representar la curva con la segunda columna. Los valores marcados con * coinciden con la curva de Bolomey.

7. Volúmenes Relativos de Grava y Arena

• Volumen relativo total de áridos = 1025 - 161 = 864 litros
• Volumen de grava = 0.582 * 864 = 503 dm³
• Volumen de AG = 0.205 * 864 = 177 dm³
• Volumen de AF = 0.080 * 864 = 69 dm³
• Volumen de cemento = 0.133 * 864 = 115 dm³
• Volumen de agua = 161 dm³
• Total = 1025 dm³ (la suma debe ser igual a este valor)

8. Dosificación por m³

Dosificación de Hormigón por Resistencia: Método De la Peña

Datos Iniciales

• Áridos rodados
• Cemento CEM II/A (P) 52.5N
• Compactación con vibrador
• Resistencia en probeta a 28 días: 25 MPa
• Humedad del árido C: 5%
• Tamiz (mm): 31.5 - 0.125
• Porcentaje retenido:
  • Árido A: 0; 72.6; 25.51; 1.48; 0.07; 0; 0.34; 0; 0
  • Árido B: 0; 6.59; 89.52; 3.79; 0 (4 veces); 0.1
  • Árido C: 0 (3 veces); 0.76; 13.5; 29.2; 27.46; 17.9; 11.1
• Aire ocluido: 4%
• Densidades:
  • Árido A: 2.66 kg/dm³
  • Árido B: 2.64 kg/dm³
  • Árido C: 2.60 kg/dm³
  • Cemento: 3.1 kg/dm³
  • Agua: 1 kg/dm³

Solución

1. Elección del Método

Se elige el método de De la Peña para dosificación por resistencia a compresión en hormigones estructurales con buenas condiciones de ejecución.

2. Cálculo de la Concentración Z

Z = K₂ * R_m,cil + 0.5

R_m,cil = 25 MPa

K₂ = 0.038 para conglomerante de resistencia 52.5

Por tanto: Z = 0.038 * 25 + 0.5 = 1.45 cemento/agua

Nota: La relación a/c = 0.69 no cumple con la EHE, que establece la máxima relación a/c y el mínimo contenido de cemento.

3. Tamaño Máximo del Agregado Grueso (D)

D (árido A) = 31.5 mm

D (árido B) = 16 mm

4. Consistencia del Hormigón y Cantidad de Agua a Emplear

Para D = 31.5 mm y consistencia seco-plástica, interpolando linealmente se obtiene un volumen de agua (Va) = 172 L.

5. Cantidad de Cemento

P = Va * Z → P = 1.45 * 172 = 249.5 kg ≈ 250 kg

6. Proporción en la que Deben Mezclarse los Áridos

Ampliar la tabla del enunciado con tres columnas más:

• Porcentaje retenido acumulado:
  • Árido A: 0; 72.6; 98.11; 99.59; 99.66 (2 veces); 100 (3 veces)
  • Árido B: 0; 6.59; 96.11; 99.90 (5 veces); 100
  • Árido C: 0 (3 veces); 0.76; 14.25; 44.45; 79.91; 88.89; 100

Suma de toda la columna de C: 318.46 → Módulo granulométrico C = 3.18

• Mezcla C-B: M_g(C) = 3.18 y D(B) = 16 mm, por lo que t_a1 = 65% (viendo la gráfica)
• Mezcla C-A: M_g(C) = 3.18 y D(A) = 31.5 mm, por lo que t_a2 = 48% = t₀ (viendo la gráfica)
• C: t₀ = 48%
• B: t₁ = t_a2 * [(100 - t_a1) / t_a1] = 48 * ((100 - 65) / 65) = 25.8%
• A: t₂ = t_a2 * [(100 - t_a2) / t_a2] - t₁ = 48 * ((100 - 48) / 48) - 25.8 = 26.2%

7. Correcciones

• Compactación por vibración: aumentar el árido grueso un 4%:
  • A: 26.2 + 4 = 30.2%
  • B: 25.8 - [25.8 / (25.8 + 48)] * 4 = 24.4%
  • C: 48 - [48 / (25.8 + 48)] * 4 = 45.4%
• Hormigón en masa: aumentar el árido más grueso en un 3% (no aplica en este caso).
• Empleo de áridos machacados: aumentar el árido más fino en un 4% (no aplica en este caso).

8. Cálculo del Volumen de la Pasta de Cemento

Volumen de agua + Volumen de cemento = 172 + (300 / 3.1) = 172 + 96.8 = 268.8 dm³

Volumen de áridos = 1025 - 268.8 = 756.2 dm³

• Volumen relativo A = 0.302 * 756.2 = 228.3 dm³
• Volumen relativo B = 0.244 * 756.2 = 184.6 dm³
• Volumen relativo C = 0.454 * 756.2 = 343.3 dm³

9. Ajustes de Dosificación Debido a la Cantidad de Cemento y el Aire Ocluido

Volumen relativo de arena: 343.3 - 40 + [(300 - 250) / 3.1] = 319.4 dm³

10. Dosificación por m³

11. Correcciones por Humedad

C = 830.4 / (1 - 0.05) = 874.1 kg

Agua = 172 - (874.1 - 830.4) = 128.3 dm³

12. Dosificación Definitiva en kg

• A: 607.3 kg
• B: 487.3 kg
• C: 874.1 kg
• Cemento: 250 kg
• Agua: 128.3 kg