Distribución Normal e Inferencia Estadística: Conceptos y Aplicaciones

Conceptos Clave de la Distribución Normal e Inferencia Estadística

Preguntas Conceptuales

b. ¿Qué se puede decir de la media, moda y mediana de una distribución Normal?

En una distribución normal, la media, la moda y la mediana coinciden.

c. ¿Qué características tienen las gráficas de una distribución normal cuando se mantiene la misma desviación, pero cambia la media?

Cuando se mantiene la misma desviación estándar pero cambia la media, la gráfica de la distribución normal conserva su forma (campana de Gauss), pero se traslada horizontalmente a lo largo del eje x. Si la media aumenta, la gráfica se desplaza hacia la derecha; si la media disminuye, se desplaza hacia la izquierda.

d. ¿Qué es la inferencia estadística?

La inferencia estadística es el proceso de obtener conclusiones sobre los parámetros de una población a partir de estimaciones obtenidas de una muestra. Permite hacer afirmaciones sobre la población completa basándose en la información de una parte de ella.

e. ¿Qué se entiende por teoría de la estimación puntual? y ¿Cuál es la diferencia con la estimación por intervalo?

La estimación puntual consiste en utilizar un único valor (como la media muestral, la moda o la mediana) para estimar un parámetro desconocido de la población. La diferencia con la estimación por intervalo radica en que esta última proporciona un rango de valores (intervalo de confianza) dentro del cual se espera que se encuentre el parámetro poblacional, con un cierto nivel de confianza.

Verdadero o Falso: Distribución Normal y Conceptos Estadísticos

1. La media, moda y mediana de una distribución normal coinciden. V
2. La función de densidad del modelo Chi Cuadrado se caracteriza por ser simétrica. F
3. Las medidas de dispersión cuantifican la variabilidad de los datos. V
4. La gráfica de la distribución normal cuando se mantiene la misma media y cambia la desviación se caracteriza por desplazarse en el eje x. F
5. La medida de posición que da mayor información en una distribución asimétrica es la media. F
6. En un muestreo por conglomerados se busca que cada conglomerado sea una representación de la población. V
7. Un intervalo de confianza es un intervalo donde se encuentra el estimador con un nivel de confianza determinado. V
8. En un intervalo de confianza de largo mínimo para la media μ de una distribución Normal, si se aumenta el nivel de confianza, entonces aumenta el largo del intervalo. F
9. El error de tipo II es aceptar la hipótesis nula cuando es falsa. V
10. La probabilidad de aceptar la hipótesis nula cuando es falsa la da el nivel de significación. F
11. La estimación puntual es sólo un número que se usa para estimar un parámetro desconocido. V
12. Un suceso es el conjunto de todos los resultados posibles de un experimento. F
13. Los sucesos mutuamente excluyentes son aquellos que pueden ocurrir juntos. F
14. A diferencia de la distribución binomial, en un modelo hipergeométrico los ensayos son independientes. F
15. En el modelo Binomial, la probabilidad de éxito varía de una prueba a otra. F
16. El modelo de distribución de Poisson sirve para definir variables aleatorias continuas, que representan el número promedio de ocurrencias de un fenómeno durante un período de tiempo fijo o una región fija del espacio. F