Dinámica de una partícula
español con un tamaño de 4,2 KB
1RA LEY DE NEWTON O DE LA INERCIA: Todo cuerpo permanece en edo. de reposo o mov. uniforme hasta que se le aplique una fuerza o aceleración. MOMENTUM LINEAL O CANTIDAD DE MOVIMIENTO: Producto de la masa de la partícula por su velocidad. p = mv . Una partícula libre siempre tiene movimiento constante. Sistema en el tiempo t, intervalo lineal: p=p1+p2, p=m1v1+m2v2. Para el sistema t t': p' = p1+p2=m1v1+m2v2
LEY DE CONSERVACION DEL MOMENTUM LINEAL: p = p' , sistema de 2 partículas que permanece constante el momentum, en sus interacciones mutuas. Como p=mv, d(m1v1)/dt=d(m2v2)/dt, m1dv1/dt =m2dv2/dt, a=dv/dt, m1a1=m2a2, F1=F2, tenemos la 2DA LEY DE NEWTON: la razón de cambio con respecto al tiempo de la cantidad de mov. de una partícula es igual a la fuerza resultante de ella. F=ma. TERCERA LEY DE NEWTON: A toda acción corresponde una reacción de misma magnitud con sentido contrario. FT=F1+F2+F3.....REDEFINICIÓN DE MASA: se puede expresar el cambio en el momentum de la particula en un tiempo dt como la variación del producto de la masa por la variacion de la velocidad (Vo-V) tenemos : m1/m2=|dv1|/|dv2|.
FUERZAS DE FRICCIÓN: se define como aquella fuerza que se opone al mov. de los cuerpos, f =(coeficiente de friccion)(componente normal al plano), siempre que haya un mov. dinámico: F=ma
MOVIMIENTO CURVILÍNEO: si la fuerza tiene la misma dirección que la velocidad el mov. es en línea recta, para el mov. curvilíneo, la fuerza resultante debe de estar haciendo un ángulo con respecto a la velocidad de manera que la velocidad tenga una componente perpendicular a la velocidad que proporcionará el cambio en la dirección del mov., si la masa es constante, la fuerza es paralela a la aceleración.FUERZA TANGENCIAL O FUERZA CENTRIFUGA: produce un cambio en la magnitud de la velocidad, si no hay es igual a cero y el mov. circular es uniforme: FT=mAT ó FT=mdv/dt, la componente de la fuerza perpendicular a la trayectoria es la FUERZA NORMAL O CENTRIPETA: siempre está dirigida al centro de curvatura de la trayectoria, si es cero no hay aceleración normal y el mov. es rectilíneo. FN=mAN, FN=mV2/R, FN=mW2R2/R, FN=mW2R, FN=pV/R. MOMENTUM ANGULAR: se define como el producto vectorial entre los vectores de posición y el momentum lineal, siendo: L=rxp, pero p=mv, L=mrxv, para el caso del mov. circular los vectores de posición y la velocidad son perpendiculares tal que: v=WR, L=mRv=mR(WR), L=mR2W=mR2d?/dt, Torque=dL/dt. SISTEMAS CON MASAS VARIABLES: se pueden considerar con muchos de los sitemas encontrados en Física tienen masa constante, sin embargo en ciertos casos la masa es variable, un ejemplo es el de la gota de agua, mientras cae la humedad puede considerarse en su superficie o el agua puede evaporarse resultandoen un cambio de masa, supongamos que la masa de la gota es m, cuando se desplaza con velocidad V y que la humedad vuya velocidad es Vo, se condensa en la gota a una razón dm/dt, el cambio total del momentum es las suma de la masa por la dV/dt y mdV/dt, correspondiente a la aceleracion de la gota y el producto de la (dm/dt)(V-Vo), correspondiente a la velocidad con que gana momentum la humedad, luego la ec. del mov. de la gota utilizando F= mdV/dt, F=d(mV)/dt, F=mdv/dt+dm/dt(V-Vo), para resolver esta ecuación es necesario hacer algunas suposiciones sobre como varía la masa.FUERZAS CENTRALES: Si el torque aplicado a una partícula es cero, de acuerdo a ala ecuación, L debe ser un vector constante: T=rxF, T=dL/dt, dL/dt=0,el momentum angular es L =mvrsen?, L=mvd, donde d=rsen? permanece constante.
LEY DE CONSERVACION DEL MOMENTUM LINEAL: p = p' , sistema de 2 partículas que permanece constante el momentum, en sus interacciones mutuas. Como p=mv, d(m1v1)/dt=d(m2v2)/dt, m1dv1/dt =m2dv2/dt, a=dv/dt, m1a1=m2a2, F1=F2, tenemos la 2DA LEY DE NEWTON: la razón de cambio con respecto al tiempo de la cantidad de mov. de una partícula es igual a la fuerza resultante de ella. F=ma. TERCERA LEY DE NEWTON: A toda acción corresponde una reacción de misma magnitud con sentido contrario. FT=F1+F2+F3.....REDEFINICIÓN DE MASA: se puede expresar el cambio en el momentum de la particula en un tiempo dt como la variación del producto de la masa por la variacion de la velocidad (Vo-V) tenemos : m1/m2=|dv1|/|dv2|.
FUERZAS DE FRICCIÓN: se define como aquella fuerza que se opone al mov. de los cuerpos, f =(coeficiente de friccion)(componente normal al plano), siempre que haya un mov. dinámico: F=ma
MOVIMIENTO CURVILÍNEO: si la fuerza tiene la misma dirección que la velocidad el mov. es en línea recta, para el mov. curvilíneo, la fuerza resultante debe de estar haciendo un ángulo con respecto a la velocidad de manera que la velocidad tenga una componente perpendicular a la velocidad que proporcionará el cambio en la dirección del mov., si la masa es constante, la fuerza es paralela a la aceleración.FUERZA TANGENCIAL O FUERZA CENTRIFUGA: produce un cambio en la magnitud de la velocidad, si no hay es igual a cero y el mov. circular es uniforme: FT=mAT ó FT=mdv/dt, la componente de la fuerza perpendicular a la trayectoria es la FUERZA NORMAL O CENTRIPETA: siempre está dirigida al centro de curvatura de la trayectoria, si es cero no hay aceleración normal y el mov. es rectilíneo. FN=mAN, FN=mV2/R, FN=mW2R2/R, FN=mW2R, FN=pV/R. MOMENTUM ANGULAR: se define como el producto vectorial entre los vectores de posición y el momentum lineal, siendo: L=rxp, pero p=mv, L=mrxv, para el caso del mov. circular los vectores de posición y la velocidad son perpendiculares tal que: v=WR, L=mRv=mR(WR), L=mR2W=mR2d?/dt, Torque=dL/dt. SISTEMAS CON MASAS VARIABLES: se pueden considerar con muchos de los sitemas encontrados en Física tienen masa constante, sin embargo en ciertos casos la masa es variable, un ejemplo es el de la gota de agua, mientras cae la humedad puede considerarse en su superficie o el agua puede evaporarse resultandoen un cambio de masa, supongamos que la masa de la gota es m, cuando se desplaza con velocidad V y que la humedad vuya velocidad es Vo, se condensa en la gota a una razón dm/dt, el cambio total del momentum es las suma de la masa por la dV/dt y mdV/dt, correspondiente a la aceleracion de la gota y el producto de la (dm/dt)(V-Vo), correspondiente a la velocidad con que gana momentum la humedad, luego la ec. del mov. de la gota utilizando F= mdV/dt, F=d(mV)/dt, F=mdv/dt+dm/dt(V-Vo), para resolver esta ecuación es necesario hacer algunas suposiciones sobre como varía la masa.FUERZAS CENTRALES: Si el torque aplicado a una partícula es cero, de acuerdo a ala ecuación, L debe ser un vector constante: T=rxF, T=dL/dt, dL/dt=0,el momentum angular es L =mvrsen?, L=mvd, donde d=rsen? permanece constante.