Cuantas combinaciones salen del 9260
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2.21 A los participantes de una convencíón se les ofrecen seis recorridos a sitios de interés cada uno de los tres días. ¿De cuántas maneras se puede acomodar una persona para ir a uno de los recorridos planeados por la convencíón?
Solución(Teorema 2.1 regla de multiplicación)
Con n1 = 6 visitas turísticas cada una disponible en n2 = 3 días diferentes, la regla de multiplicación da n1 n2 = (6) (3) = 18 formas para una persona de organizar un tour.
2.22 En un estudio médico los pacientes se clasifican en 8 formas de acuerdo con su tipo sanguíneo: AB+,AB−, A+, A−, B+, B−, O+ u O−; y también de acuerdo con su presión sanguínea: baja, normal o alta. Encuentre el número de formas en las que se puede clasificar a un paciente.
Solución (Teorema 2.1 regla de multiplicación)
Con n1 = 8 tipos de sangre y n2 = 3 clasificaciones de la presión arterial, la regla de multiplicación da n1n2 = (8) (3) = 24 clasificaciones.
2.23 Si un experimento consiste en lanzar un dado y después extraer una letra al azar del alfabeto inglés, ¿cuántos puntos habrá en el espacio muestral?
Solución (Teorema 2.1 regla de multiplicación)
Puesto que el dado puede aterrizar en n1 = 6 maneras y una letra se puede seleccionar en n2 = 26 maneras, la regla de multiplicación da n1n2 = (6) (26) = 156 puntos
2.24 Los estudiantes de una universidad privada de humanidades se clasifican como estudiantes de primer año, de segundo año, de penúltimo año o de último año, y también de acuerdo con su género (hombres o mujeres). Encuentre el número total de clasificaciones posibles para los estudiantes de esa universidad.
Solución (Teorema 2.1 regla de multiplicación)
Dado que un estudiante puede clasificarse de acuerdo con n1 = 4 clasificaciones de clase y n2 = 2 géneros, la regla de multiplicación da n1n2 = (4) (2) = 8 posibles clasificaciones para los estudiantes.
2.25 Cierto calzado se recibe en 5 diferentes estilos y cada estilo está disponible en 4 colores distintos. Si la tienda desea mostrar pares de estos zapatos que muestren la totalidad de los diversos estilos y colores, ¿cuántos diferentes pares tendría que mostrar?
Solución (Teorema 2.1 regla de multiplicación)
Con n1 = 5 diferentes estilos de zapato en n2 = 4 colores diferentes, la regla de multiplicación da n1n2 = (5) (4) = 20 diferentes pares de zapatos.
2.26 Un estudio en California concluyó que al seguir siete sencillas reglas para la salud, la vida de un hombre se puede prolongar 11 años en promedio y la vida de una mujer 7 años. Estas 7 reglas son: no fumar, hacer ejercicio, uso moderado del alcohol, dormir siete u ocho horas, mantener el peso adecuado, desayunar y no ingerir alimentos entre comidas. De cuántas formas puede una persona adoptar cinco de esas reglas a seguir:
a) ¿Si la persona actualmente infringe las siete reglas?
b) ¿Si la persona nunca bebe y siempre desayuna?
Solución (Teorema 2.8 combinaciones)
a) = 7! / 5!(7-5)!= 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 / 5 x 4 x 3 x 2 x 1 (2*1) = 21
b) = 5! / 3!(5-3)!= 5 x 4 x 3 x 2 x 1 / 3 x 2 x 1 (2*1) = 10
b) = 5! / 3!(5-3)!= 5 x 4 x 3 x 2 x 1 / 3 x 2 x 1 (2*1) = 10