Impulso y cantidad de movimiento

Impulso

El impulso es el producto entre una fuerza y el tiempo durante el cual está aplicada. Es una magnitud vectorial. El módulo del impulso se representa como el área bajo la curva de la fuerza en el tiempo, por lo tanto si la fuerza es constante el impulso se calcula multiplicando la F por Δt, mientras que si no lo es se calcula integrando la fuerza entre los instantes de tiempo entre los que se quiera conocer el impulso.


I = Impulso [kg·m/s]
F = Fuerza [N]
Δt = Intervalo de tiempo [s]


I = Impulso [kg·m/s]
F = Fuerza [N]
t₀, t₁ = Intervalo de tiempo [s]

Unidad de impulso

El impulso se mide en kg·m/s, una unidad equivalente a N·s.

Cantidad de Movimiento

La cantidad de movimiento o momento lineal es el producto de la velocidad por la masa. La velocidad es un vectormientras que la masa es un escalar. Como resultado obtenemos un vector con la misma dirección y sentido que la velocidad.
La cantidad de movimiento sirve, por ejemplo, para diferenciar dos cuerpos que tengan la misma velocidad, pero distinta masa. El de mayor masa, a la misma velocidad, tendrá mayor cantidad de movimiento.

p  =  Cantidad de movimiento [kg·m/s]
m =  Masa [kg]
v  =  Velocidad [m/s]

Unidad de cantidad de movimiento

La cantidad de movimiento se mide en kg·m/s. Tiene la misma unidad que el impulso aunque sean conceptos diferentes.

Relación entre impulso y la cantidad de movimiento

El impulso aplicado a un cuerpo es igual a la variación de la cantidad de movimiento, por lo tanto el impulso también puede calcularse como:

Dado que el impulso es igual a la fuerza por el tiempo, una fuerza aplicada durante un tiempo provoca una determinada variación en la cantidad de movimiento, independientemente de la masa:

 

Mejor respuesta:

  Voy a discrepar un poco con las respuestas anteriores y muchas otras que, tal vez por abuso del leguaje no enuncian la propiedad tal como se debe, y quizás por desconocimiento histórico pretenden deducir la propiedad del impulso a partir de la segunda ley de Newton. 
En realidad se debe describir como la relación que existe entre el impulso y la VARIACIÓN DE LA CANTIDAD DE MOVIMIENTO. 
He aquí el enunciado propuesto por Newton: 
2º) Principio Fundamental de la Dinámica de Traslación: 
"El cambio de movimiento (cantidad de movimiento) es proporcional a la fuerza motriz que se le ha impreso, y sigue en la dirección de la línea recta en que se le imprimíó la fuerza. O lo que es lo mismo, la fuerza que actúa sobre un cuerpo es igual a la derivada,respecto al tiempo, de su momento lineal." 
Se puede constatar en la siguiente dirección, leer completo el artículo: 

Http://física.Laguia2000.Com/dinámica-cl..

 
Otras direcciónes interesantes: 

Http://web.Frm.Utn.Edu.Ar/hciencia/fisic..

 

Http://www.Educared.Net/concurso2001/322..

 
Yo diría lo siguiente: Cuando una masa experimenta una variación en su cantidad de movimiento (Newton decía momento lineal o momentum) es porque sobre él actuó una fuerza durante cierto tiempo (impulso). 
De allí aparece la expresión matemática: 
Impulso = variación de la cantidad de movimiento 
Fuerza * tiempo = masa * variación de velocidad 
Esa es la relación que pides. 
Afectuosos saludos

Xyzw1000

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• 
  El impulso es igual al cambio en la cantidad de movimiento del cuerpo sobre el que actúa. En forma de ecuación seria: Ft=mv

  
  
   · hace 3 años

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• 
  Cantidad de Movimiento (p): 
  ==> "el producto de la masa de un cuerpo por su velocidad" 
  ==> p = mv 
  cuando la velocidad de un cuerpo varía, entonces hablamos de variación en la cantidad de movimiento 
  ==> delta(p) = m*delta(v), si esta se realiza en un delta(t), obtenemos: 
  ==> delta(p)/delta(t) = m*delta(v)/delta(t), 
  lo cual representa una fuerza ya que es el producto de una masa por la aceleración 
  ==> F = m*delta(v)/delta(t), por lo que: 
  ==> F*delta(t) = m*delta(v) = I (impulso) 
  interpretación de Impulso: 
  ==> es el producto de una fuerza por la cantidad de tiempo (normalmente muy poco tiempo) que dura esa fuerza aplicada ó 
  ==> es el producto de la masa de un cuerpo por la variación de velocidad que experimenta el cuerpo 
  Conclusión: 
  para que halla cantidad de movimiento, el objeto debe tener una velocidad, cuando esa velocidad varía, en un tiempo normalmente muy breve, aparece el impulso.

  Baster

  
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• 
  Impulso = Cambio en la Cantidad de movimiento. 
  Se desprende de la 2ª Ley de Newton 
  F = M×a = m× (V-v) /t = (mV -mv )/ t 
  Si pasamos el tiempo a multiplicar a la izquierda nos da: 
  F×t = mV -mv = cambio en la cantidad de movimiento. 
  . 
  V = Velocidad inicial 
  v= velocidad final. 
  .→ La Cantidad de movimiento se puede medir en N•m o en Kg•m/s El impulso se mide en Newtons-segundo. 
  Si impulso un auto (fuerza durante un tiempo) le doy velocidad a su masa (mV-mv). 

Estudiar esta materia, importa que los alumnos logren los siguientes objetivos: 
1.- Comprender el significado físico de momento lineal o cantidad de movimiento como medida de la capacidad de un cuerpo de actuar sobre otros en choques (movimientos unidimensionales) .

2.- Comprender la relación entre impulso (de una fuerza constante) y momento lineal , así como el principio de conservación del momento lineal de un sistema en ausencia de impulso externo.

3.- Comprender la noción de choque elástico e inelástico 

4.- Aplicar la conservación del momento lineal al cálculo de velocidades o masas de partículas que chocan entre sí en choques elásticos e inelásticos unidimensionales.

5.- Comprender cualitativamente los cambios de dirección que se producen en choques no frontales

¿Qué es el momento lineal?

Siempre que hablamos de movimiento nos referimos a los conceptos de posición, velocidad y aceleración para describirlo. Y cuando nos referimos a interacciones entre cuerpos siempre hablamos de fuerzas .

En forma natural, estos dos hechos físicos, movimiento de un cuerpo y fuerzas que actúan sobre él , se relacionan

Todos sabemos que un cuerpo en movimiento tiene la capacidad de ejercer una fuerza sobre otro que se encuentre en su camino. Llamaremos momento lineal o cantidad de movimiento a la magnitud que nos permite medir esta capacidad (algunos la llaman momentum )
.

Fue el propio Newton quien introdujo el concepto de momento lineal (aunque él lo llamaba cantidad de movimiento )
Que combina las magnitudes carácterísticas de una partícula material en movimiento: su masa (toda partícula material tiene masa) y su velocidad (magnitud que caracteriza el movimiento).

La idea intuitiva tras esta definición está en que la "cantidad de movimiento" (el momento lineal o momentum) dependía tanto de la masa como de la velocidad: si podemos imaginar una mosca y un camión, ambos movíéndose a 40 km/h, la experiencia cotidiana dice que la mosca se puede detener con la mano, mientras que el camión no, aunque los dos vayan a la misma velocidad.

Esta intuición llevó a definir una magnitud que fuera proporcional tanto a la masa del objeto móvil como a su velocidad.

¿Por qué es más difícil detener a un camión que a una mosca si se mueven a la misma velocidad? ¿Qué ocurre cuando chocan dos bolas de billar? ¿Qué pasa cuando la raqueta golpea la pelota de tenis?

El momento lineal es una magnitud que asocia la masa con la velocidad

Al golpear una pelota con una raqueta, un palo de golf o un bate de béisbol, la pelota experimenta un cambio muy grande en su velocidad en un tiempo muy pequeño.

Todos estos hechos tienen en común la magnitud cantidad de movimiento o momento lineal .
Como ya lo dijimos, esta magnitud combina la inercia y el movimiento, o, lo que es lo mismo, la masa y la velocidad .

Un cuerpo puede tener una gran cantidad de movimiento (momento lineal) si tiene una masa muy grande o si se mueve a gran velocidad. 
Matemáticamente, el momento lineal (  ) 
se define como:  
Por tanto, el momento lineal (  ), es una magnitud vectorial (kg m/s) 
, ya que resulta de multiplicar un escalar (la masa en kg) por un vector (la velocidad, en m/s). Su dirección y sentido coinciden con los del vector velocidad.

Veamos un ejemplo sencillo:

Una persona de 64 kg camina por el parque con una velocidad de 2 m/s. ¿Cuál es la cantidad de movimiento de dicha persona?

Aplicamos la fórmula y reemplazamos los valores:

El momento lineal o la cantidad de movimiento de esta persona es 128 kg m/s

¿De qué depende el momento lineal?

Como dato previo, antes de continuar, no se debe confundir el concepto de momento lineal con otro concepto básico de la mecánica newtoniana, denominado momento angular , que es una magnitud diferente.

La bola espera recbir un impulso

Ahora trataremos de investigar de qué depende la magnitud  vectorial definida como momento lineal :

En la imagen a la derecha vemos unas bolas de billar, las  cuales, durante un juego, chocarán entre sí y con la banda de la mesa. En todos los casos supondremos que el choque dura una décima de segundo.

Impulso mecánico

Para que una bola de billar posea momento lineal , hay que proporciónárselo de alguna forma.  Si observamos a un jugador de billar, resulta evidente que el momento lineal que adquiere la bola depende del golpe que se la da con el taco.

También observamos que ese momento lineal varía después de un choque con otra bola o con la banda de la mesa

La magnitud que mide la variación del momento lineal de una partícula, y de la cual depende, se llama impulso

¿Qué es el impulso?

Todos hemos visto como acelera un auto de Fórmula 1. Si mantiene esa acción (fuerza) durante más tiempo, adquiere mayor velocidad y puede ubicarse primero en la carrera.

Con esto nos damos cuenta de que el efecto que produce una fuerza que actúa sobre un cuerpo depende del tiempo que está actuando. Para medir este efecto se define la magnitud impulso mecánico .

El impulso mecánico (I) 
se define como el producto de la fuerza (F) por el intervalo de tiempo (Δt) durante el que ésta actúa:

Su fomulación matemática es

En forma descriptiva, diremos que el impulso es una magnitud vectorial que tiene la dirección y el sentido de la fuerza que lo produce. Su unidad en el Sistema Internacional (S.I.) es el N•s (Newton por segundo )
.

Si queremos comunicar un gran impulso a un cuerpo debemos aplicar una fuerza muy grande durante el mayor tiempo posible.

Las fuerzas aplicadas pueden variar con el tiempo; por eso se habla de fuerza media de impacto cuando golpeamos una pelota con una raqueta o con un palo de golf.

Ejercicio

Un palo de golf impacta en una bola con una fuerza media de 2.000 N. Si el tiempo de contacto entre el palo y la bola es de 0,001 s, ¿cuál es el impulso que comunica a la bola?

La respuesta es : 

(2 N•s)

Un sistema de partículas (bolas de billar)

Conservación del momento lineal

Hasta ahora hemos hablado de momento lineal analizando el impacto solo de un cuerpo (bola de billar o partícula) sobre otro.

Ampliemos el concepto al choque de varias partículas (o bolas de billar), en lo que llamaremos un sistema de partículas .

Para ilustrar el concepto, pensemos en una mesa de billar, donde puede haber varias bolas movíéndose a la vez (las bolas representan partículas).

Entonces, llamaremos momento lineal de un sistema de varias partículas (varias bolas de billar, según nuestro ejemplo) a la suma de los momentos lineales de todas ellas .

Debemos notar que, como el momento lineal es un vector, cuando sumamos varios momentos tenemos que hacerlo como vectores, no como simples números.

Cuando algunas de las bolas chocan, sus momentos individuales se alteran: algunas se frenarán, otras se acelerarán...

Choques elásticos

Cuando dos cuerpos chocan puede que parte de la energía que llevan se utilice en deformarlos o bien se disipe en forma de calor, o puede que esta pérdida sea despreciable.

Si en un choque se conserva la energía cinética total de las partículas, el choque se considera elástico 

En este caso, la conservación del momento lineal y de la energía cinética determinan totalmente la velocidad de cada partícula tras el choque.

Tras el choque ambas seguirán movíéndose con distinta velocidad (al menos en el sentido), sin embargo, la suma de sus momentos lineales ha de permanecer constante.

El choque de las bolas de billar es elástico. Durante un choque elástico se conservan el momento lineal y la energía cinética.

Para ver una animación de un choque elástico ir a:

Http://acer.Forestales.Upm.Es/básicas/udfisica/asignaturas/física/dinamsist/colisiones.Html

Choque inelástico

En el caso de que dos partículas choquen y sigan movíéndose juntas, se produce un choque inelástico .
Entonces también se conservará el momento lineal del conjunto.

Una desgracia "absolutamente inelástica"

Choques absolutamente inelásticos

Un choque es absolutamente inelástico cuando se produce la mayor pérdida de energía posible, compatible con la conservación del momento lineal total.

En el caso de choques frontales, esto supone que ambas partículas quedan adheridas una a otra

Al contrario que en el caso del choque elástico, existen numerosos casos de choques absolutamente inelásticos

Esto es lo que sucede, por ejemplo, cuando un automóvil choca contra un obstáculo fijo

El móvil se deforma, por lo que las fuerzas internas hacen trabajo y el choque es inelástico. La energía cinética disminuye.

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Fuentes Internet:

Http://www.Educaplus.Org/momentolineal/cantidad_movimiento.Html

Http://Newton.Cnice.Mec.Es/materiales_didacticos/momento/momento-objetivos.Htm

Http://recursostic.Educación.Es/Newton/web/materiales_didacticos/momento/aulamomento.Pdf

Http://fisicayquimicaenflash.Es/dinámica/dinamica01b.Htm

Http://e-ducativa.Catedu.Es/44700165/aula/archivos/repositorio//1000/1152/html/índex.Html

Http://fisicaymasfisik.Blogspot.Com/2011/04/momentum-lineal.Html

Http://conceptosdefisica.Blogspot.Com/2011/09/momento-lineal-cantidad-de-movimient