Coulomben Legea eta Eremu Elektromagnetikoak

Coulomben Legea

Charles Augustin de Coulomb (1736-1806) fisikari frantsesak neurtu zuen lehenengoz (1785), elektrizitatez kargatuta eta geldi dauden bi gorputzek euren artean elkarri egiten dioten indar elektrikoa.

Coulombek frogatu zuenez: Bi karga puntualen arteko erakarpen edo aldarapen indarra, kargen balioen biderkadurarekiko zuzenki proportzionala da eta bien arteko distantziaren karratuarekiko alderantziz proportzionala.

K konstantea ingurunearen arabera aldatzen da. 9⋅10⁹ N⋅m²/C²

Indar honen ezaugarriak:

• Modulua: zuzenean Coulomben formulatik ateratzen da.
• Norabidea: kargak biltzen dituen lerro zuzenaren norabidekoa da.
• Norantza: parte hartzen duten kargen ikurren araberakoa: ikur berak aldaratu, ikur desberdinak erakarri.
• Ez da inolako ingurune materialik behar kargaren artean indar horiek eragin dezaten.
• Beti binaka ageri dira.

Eremu Elektrikoaren Intentsitatea

Espazioko puntu bateko eremu elektrikoaren intentsitatea (Ē), puntu horretan karga positibo batek jasango lukeen indarra da. N/C-tan neurtzen da.

Q karga puntualak sorturiko eremu elektrikoak honako propietate hauek ditu:

• Eremu zentrala da.
• Eremuaren noranzkoa Q kargaren ikurraren araberakoa da.

Adibidea: Karga puntual (edo esferiko) positibo batek eratutako eremu elektrostatikoa; eta karga puntual (edo esferiko) negatibo batek eratutakoa.

Bi kasuetan modulua bera da.

Deskribatu nolakoak diren indar-lerroak, bi kasuetan.

Eremu-lerroak baldintza hauek betetzeko moduan marrazten dira:

• Eremu elektrikoaren intentsitate bektoreak eremu-lerroekin noranzko berbera dute.
• Eremu-lerroen dentsitatea eremu elektrikoaren moduluaren proportzionala da. Eremu lerroak beti sortzen dira karga positiboetan eta karga negatiboetan bukatzen dira.

a) Higiduran dagoen karga puntual baten gainean eragiten duen indarra

Karga batek, eremu magnetiko baten eraginpean higitzen denean, Lorentzen indarra jasaten du.

Lorentzen indarraren modulua hauxe da: F_m = |q|⋅v⋅B⋅sin α, non α v eta B bektoreen arteko angelua den.

Indarraren norabidea biderkadura bektorialak definituko du. Hau da, indar magnetikoa, kargaren abiaduraren eta eremu magnetikoaren perpendikularra. Noranzkoa ezker-eskuaren arauarekin definitzen da.

• Karga elektrikoaren gaineko indar magnetikoak ez du lanik egiten. Kargaren abiadura, indarraren ibilbidearen perpendikularra da.
• Indar magnetikoak ezin du aldatu kargaren abiaduraren modulua, beti perpendikularra baita.

Adibidea: q karga positibo bat eremu magnetiko uniforme batean sartzen bada eremuarekiko perpendikularra den abiaduran, Lorentzen indarrak higidura zirkular uniformea burutzera behartuko du. Hau da, abiaduraren eta eremu magnetikoaren bektoreek 90º-ko angelua osatzen dute.

sin90º = 1 denez, indar magnetikoaren formula honako hau izango litzateke: F_m = q⋅v⋅B. Partikulak higidura zirkularra izango du eta horren erradioa kalkulatu ahal daiteke, Lorentzen indarraren eta indar zentripetuaren moduluak berdinduz.

b) Korronte elektrikoko eroale lineal baten gainean eragiten duen indarra, eremu magnetiko baten barnean daudenean.

B eremu magnetikoan dagoen L luzerako hari eroale zuzenaren kasuan, hariaren gaineko guztizko indarra hauxe da: F = I(L x B); eta modulua F = I⋅L⋅B⋅sin α. Indarraren norabidea biderkadura bektorialak determinatuko du. Indar magnetikoa (F) kargaren abiadurari (v) perpendikularra da.

Bi korronte paralelo eta infinituren arteko elkarrekintza aztertuko dugu, kontuan hartuta d distantziara daudela, I₁ eta I₂ korronteak igarotzen direla eta korronte biak noranzko berean higitzen direla.

I₁-ek I₂ eroalearen puntu batean sortutako eremu magnetikoaren indukzioa B₁ izango da, Biot-Savarten erregelan oinarrituta lor daitekeelarik.

Hariaren gainean indar bat eragingo du: F = I(L x B) (modulua: F = ILB sin α)

F₁₂ = I₂⋅L⋅B₁ eta norabide berbera dutenez baina noranzko desberdinekin: F₁₂ = -F₂₁

Beraz: F₁₂ = F₂₁ = I₂⋅L⋅B₁ = ⋅L, baina nola hariak infinituak diren:

Anperearen definizioa

Bi korronte paraleloren arteko elkarrekintzatik abiatuz, korronte-intentsitatearen unitatea defini daiteke SI sisteman: ampere.

Ampere bat honako baldintza hauek betetzen dituzten bi eroale zuzen paralelo eta mugagabetatik zirkulatzen ari den korronte-intentsitatea da: hutsean egonik eta metro bateko distantziara, luzera-metro bakoitzean bi eroale horiek 2⋅10⁻⁷ N-eko indarrez elkar aldaratzen edo erakartzen dute.

Eremu magnetikoa iman batek edo korronte elektriko batek bere inguruko espazioan sorturiko perturbazioa da.

Oersteden esperimentua

1820an argitara eman zen Oersteden aurkikuntza: korronte elektrikoak iparrorratzaren orratz-imana desbideratzen du.

• Kabletik korronterik ez badabil, orratzak iparreranzko norabidea seinalatzen du.
• Korrontea pasaraztean, orratzak korrontearen norabidearekiko perpendikular orientatzeko joera du.

Korrontearen intentsitatea zenbat eta handiagoa izan, desbiazioa hainbat eta handiagoa da. Esperimentu horrek agerian jarri zuen elektrizitatea eta magnetismoa estu erlazionaturik daudela.

a) Korronte zuzen eta infinitua

Biot-en eta Savart-en legean oinarrituz, I intentsitateko korronte zuzen mugagabeak eroaletik a distantziara sorturiko eremu magnetikoaren modulua:

B bektorearen norabidea, hari eroale eta r erradioari perpendikularra da. Bektorearen noranzkoa eskuineko eskuaren arauarekin kalkulatzen da.

Eroale lerrozuzen mugagabeak puntu jakin batean sortzen duen eremu magnetikoaren balioa, korrontearen intentsitatearekiko zuzenki proportzionala da; eta eroalea eta eremu magnetikoaren arteko distantziarekiko ere.

b) Korronte zirkularra (espira)

Biot-en eta Savart-en legean oinarrituz, R erradioko espira edo eroale zirkular baten zentroan sorturiko eremu magnetikoak duen moduluaren formula hurrena da:

B bektorearen norabidea hari eroalearen eta a segmentuaren norabideen perpendikularra da, eta bektore horren noranzkoa eskuin-eskuaren arauaren bidez kalkulatzen da.