Coordenadas de un punto en diédrico
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Pregunta 1
un dirigible que está volando a 800 m de altura, distingue un pueblo con un ángulo de depresión de 12°. ¿A qué distancia del pueblo se halla?
Aplicamos fórmula de la tangente:
tan(12) = 800/d, despejamos d
d = 800/tan(12)
d = 3763,70 metros
Aplicando propiedades de triángulos rectángulos, hallamos la longitud de la hipotenusa que es la distancia desde el dirigible hasta el pueblo:
c² = d² + b²
c = √d² + b²
c = √3763,70² + 800²
c = 3847,79 m
Pregunta 3
Hallar la ecuación de la circunferencia que pasa por los puntos A(2, 0), B(2, 3), C(1, 3).
Pregunta 5
Una recta es paralela a los planos x + y = 0, x + z = 0 y pasa por por el punto (2, 0, 0). Hallar sus ecuaciones.
Pregunta 6
Considera los puntos del espacio A(0, 0, 1), B(1, 1,2) y C(0, −1, −1). A) Encuentra la ecuación del plano ABC. B) Si D es el punto de coordenadas (k, 0, 0), ¿cuánto ha de valer k para que los cuatro puntos A, B, C y D sean coplanarios?
A) Como AB = (1, 1, 1) y AC = (0, −1, −2), la ecuación general viene dada por:
=0⇔−x+2y−z+1=0⇔x−2y+z−1=0
B) El punto D(k, 0, 0) será del plano cuando cumpla su ecuación; esto es:
k−0+0−1=0⇒k=1
Por tanto, D = (1, 0, 0).
Pregunta 8
E1 E2 E3
6/24 10/23 9/22=540/12144
8/24 10/23 9/22=720/12144
10/24 6/23 9/22=540/12144
10/24 8/23 9/22=720/12144
10/24 9/23 8/22=720/12144
=3240/12144=0.266798419
=0.267
Pregunta 9
P(fundida)=1/3x4/10+1/3x1/6+1/3x3/8=113/360
=0.3138888889=0.314