Control Estadístico de Procesos: Conceptos y Aplicaciones

¿Qué se entiende por "causa asignable"?

Son aquellas causas de variación que no pertenecen al sistema habitual de causas aleatorias y que es necesario descubrir (asignar) y eliminar para restituir el proceso a su comportamiento normal. En otras palabras, son **factores externos o no inherentes al proceso** que generan una variación significativa y que deben ser identificados y corregidos.

Considerando los múltiples tipos de procesos y la forma de obtener las muestras, ¿cuándo recomendaría usar una carta de control Xind - RM?

Cuando no tiene sentido agrupar muestras por subgrupo, en casos como:

• Procesos lentos
• Procesos en que mediciones cercanas difieren sólo por error de medición (tº, consumo en m³)
• Costo alto de inspección y medición

En estos escenarios, la **carta de control Xind - RM (Individuales - Rangos Móviles)** es adecuada porque se basa en mediciones individuales y la variabilidad se estima a partir de las diferencias entre mediciones consecutivas.

¿A qué se debe que en las cartas de control por variables se deban construir dos cartas para juzgar la estabilidad de los procesos?

Debido a que en los análisis por variables necesitamos tener conocimiento de una **medida de posición** (como la media) y otra **medida de dispersión** (como el rango o la desviación estándar). Si realizamos solamente un análisis en base a las medias, podemos llegar a conclusiones e interpretaciones erróneas si no consideramos una medida de dispersión. Es por esto que se hace un estudio complementario con estas dos cartas, una para conocer la **tendencia de la variable y su centramiento** con respecto a un valor nominal y otra para analizar qué tan alejados o dispersos están los datos con respecto a su media y a su valor nominal de diseño.

Indique las oportunidades que ofrecen, para efectos de análisis de datos (i) los límites de control escalonados y (ii) los límites de control revisados.

(i) Límites de control escalonados: Aplicados a las cartas con tamaño de muestra variable, nos permiten juzgar de manera más precisa la **estabilidad del proceso** por medio de los tamaños de muestra de cada lote o muestra. Son útiles cuando el tamaño de la muestra no es constante.

(ii) Límites de control revisados: Identifican el rango en que variará el proceso cuando este **no esté afectado por causas especiales**. Se recalculan después de eliminar las causas especiales identificadas, proporcionando una visión más precisa del comportamiento natural del proceso.

¿Qué significa (conceptualmente) que un proceso esté bajo o fuera de control estadístico?

Un proceso que está **en control estadístico** (o es estable), trabaja sólo con **causas comunes de variación** (propias del sistema), esto hace que su comportamiento sea predecible en el futuro inmediato. En cambio, un proceso **inestable o fuera de control** posee **causas asignables o especiales** que en cualquier momento pueden aparecer teniendo un efecto especial sobre la variabilidad, haciéndolo impredecible.

¿Qué técnica(s) específica(s) serían aplicables para cada una de las siguientes situaciones?

a) Para ordenar las causas de un problema de calidad

• Tormenta de Ideas
• Diagrama de Causa y Efecto (Ishikawa)
• Diagrama de Pareto

b) Para identificar las razones de por qué un producto no está cumpliendo las especificaciones técnicas comprometidas con su cliente

• Análisis de capacidad (como análisis inicial)
• Diagrama Causa-Efecto
• Diagrama de Pareto
• Análisis de Regresión
• Diseño de Experimentos

c) Para encontrar una causa asignable

• Carta de control cuando se trata de atributos
• Cartas de posición y dispersión cuando se trata de variables
• Revisión de registros del proceso para tal muestra

d) Para determinar si un proceso está bajo control desde el punto de vista de la variación dentro de las muestras

• Carta de control para dispersión (R, RM, S o S²)

e) Para reducir el tiempo de respuesta hacia los clientes

• Lluvia de ideas
• Diagrama Causa-Efecto
• Identificación de causas asignables y de problemas más importantes vía Diagrama de Pareto
• Carta C o U
• Implementación de Acciones correctivas

Análisis de un caso de estudio en una empresa de ensamblado de motores

Un amigo suyo, quien trabaja en una empresa de ensamblado y reacondicionado de motores trifásicos, realizó un estudio para analizar la cantidad de defectos presentados en los motores que están próximos a despacharse a los clientes. Como resultado del análisis, descubre que los defectos por motor están variando normalmente entre 2.03 y 6.50 con un promedio de 4.10 defectos por motor. Observando la carta de control, se da cuenta de un aspecto bastante positivo, ya que un dato presenta una cantidad muy baja de defectos por motor, a saber, 0.05 defectos por unidad. Su amigo concluye que los límites que usará a futuro para la carta de control serán los mismos. Esto porque no se presentó ningún punto que excediera el límite superior, es decir, no hubo una cantidad elevada de defectos por motor fuera de lo normal. Basado en sus conocimientos de cartas de control y en el análisis de su amigo, ¿qué le respondería usted?

La conclusión es **errónea**. La cantidad de defectos por motores de 0.05, aunque es un aspecto positivo, está por debajo del límite inferior siendo un punto atípico, es decir, no es común que en el proceso de ensamblado exista una cantidad tan baja de defectos. Se debe **investigar las causas** que ocasionaron aquella mejora en el rendimiento del proceso con el objeto de fomentarlas a futuro. Además, se deben **recalcular los límites** (revisados) extrayendo la muestra atípica; estos nuevos límites de control son los que se usarán a futuro para controlar el proceso.

¿Cuál es la utilidad que ofrece la implementación de cartas de control dentro de una empresa?

La idea básica de una carta de control es **observar y analizar gráficamente** el comportamiento sobre el tiempo de una variable de un producto, o de un proceso, con el propósito de distinguir en tal variable sus variaciones debidas a causas comunes de las debidas a causas especiales (atribuibles). El uso adecuado de las cartas de control permitirá **detectar cambios y tendencias importantes en los procesos**, facilitando la toma de decisiones para la mejora continua.

¿Cuál es el propósito de conocer la forma de las curvas OC?

La forma de la curva nos indicará el **nivel de rigurosidad del plan de muestreo de aceptación**. Nos indica la probabilidad de aceptar un lote de productos, asociado a un nivel de calidad representado por la proporción de defectuosos del lote. Permite evaluar la **efectividad del plan de muestreo** para discriminar entre lotes de buena y mala calidad.

¿Qué principios se deben respetar para obtener muestras representativas de una población? Fundamente su respuesta.

Se deben respetar dos principios fundamentales:

• Principio de aleatoriedad: Todos los elementos de la población deben tener la **misma probabilidad** de ser escogidos como muestras. Esto asegura que la muestra no esté sesgada y refleje las características de la población.
• Principio de representatividad: El tamaño de la muestra debe ser en función del tamaño de la población y ser validado por medio de un criterio estadístico (u norma específica). Un tamaño de muestra adecuado garantiza que la muestra sea **suficientemente grande** para representar la variabilidad de la población.