Conceptos Fundamentales del Flujo de Potencia en Sistemas Eléctricos

Conceptos Fundamentales del Flujo de Potencia

1. ¿Cuál es el objetivo principal de simular un flujo de potencia?

Una vez conocida la generación y la demanda del sistema, la simulación de flujo de potencia permite estimar las tensiones en todas las barras (en módulo y ángulo). Posteriormente, con esta información, se pueden determinar los flujos de potencia activa y reactiva a través de los componentes del sistema (líneas, transformadores) y las pérdidas asociadas.

2. ¿Por qué es necesario contar con una barra de referencia para simular un Flujo de potencia?

La barra de referencia (también conocida como barra slack o barra oscilante) es necesaria por dos motivos principales:

• Sirve como referencia angular (usualmente se fija su ángulo en 0°) para las tensiones fasoriales del resto de las barras del sistema.
• Compensa el desbalance entre la generación total programada, la demanda total y las pérdidas del sistema (que no se conocen a priori), asegurando que se cumpla la ecuación de balance de potencia: Generación Total = Demanda Total + Pérdidas Totales. Esta barra suministra o absorbe la potencia activa y reactiva necesaria para cubrir estas pérdidas y desbalances.

3. Explique cuál es el requisito fundamental para la existencia de una barra de tensión controlada en un SEP al realizar un estudio de flujo de potencia.

El requisito fundamental para la existencia de una barra de tensión controlada (barra PV) en un Sistema Eléctrico de Potencia (SEP) al realizar un estudio de flujo de potencia es que en dicha barra exista una fuente de potencia reactiva controlable. Típicamente, esto corresponde a barras donde hay conectados generadores síncronos o equipos de compensación reactiva (como compensadores estáticos de VARs - SVC, o STATCOMs), capaces de ajustar su inyección o absorción de potencia reactiva para mantener el módulo de la tensión en el valor especificado, dentro de sus límites operativos.

4. ¿Qué entiende por el concepto de Potencia Neta?

La Potencia Neta inyectada en una barra se define como la diferencia entre la potencia total generada en esa barra y la potencia total demandada (carga) conectada a esa misma barra. Puede ser potencia activa neta (P_neta = P_generada - P_demandada) o potencia reactiva neta (Q_neta = Q_generada - Q_demandada).

5. Si usted conoce la operación de un SE en régimen permanente, ¿de qué manera podría calcular las pérdidas de potencia activa en el sistema de transmisión sin plantear ecuaciones detalladas de cada línea?

Si se conoce la operación completa de un Sistema Eléctrico (SE) en régimen permanente (es decir, se conocen todas las inyecciones de potencia activa generada y demandada en cada barra), las pérdidas totales de potencia activa en el sistema de transmisión se pueden calcular como la diferencia entre la suma de toda la potencia activa generada en el sistema y la suma de toda la potencia activa consumida por las cargas. Matemáticamente, esto equivale a la suma algebraica de las potencias activas netas inyectadas en todas las barras del sistema:

P_{pérdidas_totales} = Σ P_{generada_i} - Σ P_{demandada_i} = Σ P_{neta_i} (sumando sobre todas las barras i).

La potencia neta de la barra de referencia (slack) usualmente representa la mayor parte de este balance de pérdidas.

6. Explique las condiciones y diferencias que determinan si una línea de transmisión se modela con parámetros concentrados o parámetros distribuidos.

La elección entre modelar una línea de transmisión con parámetros concentrados o parámetros distribuidos depende principalmente de su longitud y, en menor medida, de la frecuencia de operación y la precisión requerida para el estudio. Las diferencias radican en cómo se representan la resistencia (R), inductancia (L), capacitancia (C) y conductancia (G) de la línea:

• Parámetros Concentrados: Se asume que las características R, L, C y G están agrupadas en puntos discretos del circuito. Es una aproximación válida para líneas eléctricamente cortas. Se suelen usar los modelos PI nominal o T nominal.
  • Líneas Cortas (generalmente < 80 km): A menudo se desprecia la admitancia shunt (C y G) y se modelan solo con la impedancia serie (R + jωL).
  • Líneas Medias (generalmente 80 km - 250 km): Se usa el modelo PI nominal, concentrando la mitad de la admitancia shunt en cada extremo y la impedancia serie en el medio.
• Parámetros Distribuidos: Se considera que R, L, C y G están uniformemente distribuidas a lo largo de toda la longitud de la línea. Este modelo es más preciso, especialmente para:
  • Líneas Largas (generalmente > 250 km): Donde los efectos de onda y la variación de tensión y corriente a lo largo de la línea son significativos. Se resuelve mediante las ecuaciones del telégrafo.

7. Explique qué es la regulación de tensión en una línea y por qué su cálculo es importante para evitar peligros en el sistema de transmisión.

La regulación de tensión en una línea de transmisión es una medida de la variación del módulo de la tensión en el extremo receptor cuando la carga conectada pasa de plena carga a vacío, manteniendo constante la tensión en el extremo emisor. Se expresa comúnmente como un porcentaje de la tensión a plena carga:

Regulación (%) = [ (|V_{receptor_vacío}| - |V_{receptor_plena_carga}|) / |V_{receptor_plena_carga}| ] * 100%

El cálculo y control de la regulación de tensión son importantes para:

• Evitar caídas de tensión excesivas: Una regulación pobre (valor positivo alto) implica que la tensión en la carga disminuye significativamente bajo carga, lo que puede afectar el funcionamiento de los equipos conectados.
• Prevenir sobretensiones: Una regulación negativa (que puede ocurrir con cargas capacitivas o líneas largas en vacío/baja carga debido al efecto Ferranti) indica que la tensión en el extremo receptor es mayor que en el emisor, lo cual puede dañar aislamientos y equipos si supera los límites operativos.

Mantener una buena regulación asegura la calidad del suministro eléctrico y la integridad del sistema.

8. ¿Qué representa la constante de propagación γ en una línea de transmisión?

La constante de propagación (γ) es un parámetro fundamental en el modelo de parámetros distribuidos de una línea de transmisión. Es un número complejo, definido como γ = √[(R + jωL)(G + jωC)] = α + jβ, donde R, L, G, C son los parámetros por unidad de longitud y ω es la frecuencia angular.

• La parte real, α (constante de atenuación), medida en nepers por unidad de longitud, representa la reducción exponencial de la amplitud de las ondas de tensión y corriente a medida que viajan a lo largo de la línea debido a las pérdidas (R y G).
• La parte imaginaria, β (constante de fase), medida en radianes por unidad de longitud, representa el desfase que experimentan las ondas de tensión y corriente por unidad de longitud recorrida. Está relacionada con la longitud de onda y la velocidad de propagación en la línea.

Métodos Numéricos para Flujo de Potencia

A continuación se describen brevemente dos métodos iterativos comunes para resolver las ecuaciones no lineales del flujo de potencia:

Gauss-Seidel

Es un método iterativo que resuelve las ecuaciones de flujo de potencia actualizando las tensiones (generalmente en coordenadas polares o rectangulares) de cada barra secuencialmente, utilizando los valores más recientes disponibles de las otras barras dentro de la misma iteración. El proceso se repite hasta que las diferencias en los voltajes entre iteraciones sucesivas son suficientemente pequeñas (convergen).

Newton-Raphson

Es un método iterativo más robusto y rápido (convergencia cuadrática cerca de la solución) que Gauss-Seidel. Resuelve simultáneamente el sistema completo de ecuaciones no lineales de flujo de potencia (usualmente formuladas en forma polar). En cada iteración, calcula las correcciones para los módulos y ángulos de las tensiones (ΔV y Δδ) utilizando la inversa de la matriz Jacobiana, hasta que los desbalances de potencia activa (ΔP) y reactiva (ΔQ) en todas las barras (excepto la slack) caen dentro de los límites de tolerancia especificados.