Conceptos Fundamentales de Estadística: Tipos, Variables y Representación de Datos

Conceptos Clave de la Estadística

Ramas de la Estadística

• Estadística Descriptiva: Se encarga de la recopilación, organización, análisis e interpretación de datos.
• Estadística Inferencial: Realiza inferencias y predicciones sobre una población basándose en una muestra.
• Teoría del Muestreo: Estudia los métodos para seleccionar muestras representativas de una población.

Población y Muestra

• Población: Conjunto completo de elementos o individuos con características comunes, tangibles o no tangibles. Puede ser:
  • Finita: Se puede contar el número de elementos.
  • Infinita: No se puede contar el número de elementos.
• Muestra: Subconjunto de la población. Tipos de muestreo:
  • Sin reemplazo: Los elementos seleccionados no se devuelven a la población. La muestra no puede ser mayor que la población.
  • Con reemplazo: Los elementos seleccionados se devuelven a la población. La muestra puede ser igual o mayor que la población.

Parámetro y Estadígrafo

• Parámetro: Valor numérico que describe una característica de la *población*. Va de lo general a lo particular.
• Estadígrafo: Valor numérico que describe una característica de la *muestra*. Va de lo particular a lo general.

Tipos de Variables

Variable: Característica que puede tomar diferentes valores.

• Variables Nominales: Clasifican elementos sin un orden específico.
• Variables Ordinales: Clasifican elementos con un orden o jerarquía.
• Variables Constantes: Aceptan solo valores enteros (generalmente asociadas a personas morales, y pueden considerarse un tipo de variable discreta).
• Variables Cardinales: Son medibles y contables. Se subdividen en:
  • Continuas: Pueden tomar cualquier valor (entero o fraccionario).
  • Discretas: Solo pueden tomar valores enteros.

Variable en Probabilidad: Características de una población que se evalúan a través de una muestra.

Representación de Datos Estadísticos

Cuadros Estadísticos

Presentación escrita de los datos. Componentes:

• Cabeza: Fecha, lugar, título y encabezados de columna.
• Cuerpo: Información detallada, dividida en talón (categorías) y campo (datos numéricos).
• Pie: Aclaraciones y fuente de los datos.

Tabla Estadística (Distribución de Frecuencias)

Registro de las categorías de una variable y sus frecuencias (número de veces que aparece cada categoría).

Gráficos Estadísticos

Representación visual de los datos mediante figuras, símbolos o líneas.

• Pictogramas: Utilizan figuras o símbolos.
• Diagramas de Líneas: Muestran tendencias a lo largo del tiempo.
• Diagramas de Barras: Representan variables nominales, ordinales o discretas. Las barras deben tener el mismo ancho y una separación adecuada (no menor que la mitad del ancho de una barra ni mayor que el ancho de la barra).
• Histogramas: Representan variables continuas. Las barras no tienen separación.
• Diagramas Circulares (o de Pastel): Dividen un círculo en sectores proporcionales a las frecuencias.
• Polígonos de Frecuencia: Unen los puntos medios de las barras de un histograma.
• Polígono de Frecuencia Acumulada (Ojiva): Gráfica que utiliza las frecuencias acumuladas. Muestra una curva en forma de "S".

Medidas de Tendencia Central

• Moda: Valor más frecuente en un conjunto de datos. Es sensible a cambios. Puede ser:
  • Unimodal: Una sola moda.
  • Bimodal: Dos modas.
• Mediana: Valor central en un conjunto de datos ordenados.
  • li: Límite inferior del intervalo que contiene la mediana.
  • N: Número total de datos.
  • FA: Frecuencia acumulada del intervalo anterior al que contiene la mediana.
  • F: Frecuencia absoluta del intervalo que contiene la mediana.
  • A: Amplitud del intervalo que contiene la mediana.
• Media Geométrica: Se utiliza cuando la variable cambia con el tiempo.

Dato Estadístico: Información registrada sobre un evento que ya ocurrió.