Conceptos Fundamentales de Estadística: Población, Muestra, Variables y Medidas de Tendencia Central

Estadística

La estadística es la ciencia que utiliza conjuntos de datos numéricos para obtener, a partir de ellos, inferencias basadas en el cálculo de probabilidades.

• Metódica
• Objetiva
• Permite:
  • Recopilar
  • Ordenar
  • Presentar
  • Resumir

• Datos
  • Cualitativos
  • Cuantitativos

Estadística descriptiva: es el conjunto de técnicas que se emplean con el objeto de resumir y describir datos numéricos para facilitar su interpretación.

Estadística inferencial: técnica que permite la toma de decisiones acerca de los datos resumidos, basándose en las observaciones de una muestra. Estas decisiones se toman en condiciones de incertidumbre.

Población: es el conjunto de elementos, finito o infinito, que responde a una misma característica.

Muestra: es un subconjunto de elementos de la población, que se utiliza para realizar estudios o investigaciones referidas a toda la población (en menor tiempo y a menor costo que si se trabaja con la población. Sin embargo, no se puede asegurar la exactitud de los resultados).

• N = elemento de la población
• n = elemento de la muestra
• N > n

Censo: es el procedimiento mediante el cual se miden las características de todos los elementos de la población.

Muestreo: método estadístico que permite realizar investigaciones referidas a determinadas poblaciones, en menos tiempo y con menos costo, para observar el comportamiento de variables cuantitativas y cualitativas.

• Confiables
• Representativas
• N

Variable: es una magnitud que puede tomar diferentes valores previamente determinados.

• Cualitativa: atributos y cualidades (colores, raza, sexo, etc.)
  • Cualidad
  • Atributo
• Cuantitativa: expresa cantidad, distancia, altura, peso, etc.
  • Discreta: números enteros
  • Continua: números no enteros

Datos no ordenados: son aquellos datos recolectados a partir de una muestra que no han sido arreglados de acuerdo con algún criterio convencional.

Datos ordenados: es un arreglo convencional de los datos obtenidos en una investigación de muestreo.

Cuadro de distribución de muestra: es una tabla en la cual se presentan los datos agrupándolos en clases, donde se registra la cantidad de valores observados por el enlace.

Histograma: es un gráfico de distribución de frecuencia que se construye con rectángulos de superficie proporcional al producto de la amplitud por la frecuencia acumulada de cada uno de los números de los componentes.

Medidas de posición o de tendencia central: son valores que se calculan a partir de un conjunto de datos y son representativos de ese conjunto. Se usan para describir los datos.

Media aritmética: se define como la suma ponderada de los valores en el grupo de datos, dividida entre el número de valores. Cada valor se pondera de acuerdo con su importancia en el grupo.

Mediana: la mediana de un grupo de elementos es el valor de la variable que divide al conjunto de datos en dos partes iguales, dejando por debajo y por arriba de la mediana igual número de elementos.

Moda: es el valor de la variable que se presenta con mayor frecuencia en un conjunto de valores. Es el valor de la variable al cual le corresponde la máxima frecuencia absoluta.

Relaciones entre las medidas de posición (asimetría): la asimetría permite identificar cómo se distribuyen los datos alrededor del punto central (media aritmética). Es el grado de desviación que se posee en una distribución hacia la derecha o hacia la izquierda.

Deciles: dividen al conjunto de datos en diez partes iguales.