Conceptos Fundamentales de Estadística Inferencial

En un estimador cuya varianza iguale la cota de Cramer Rao se cumple, necesariamente, que:

A) La varianza es cero.

B) La varianza es mayor que 1.

C) La varianza es menor o igual que la esperanza.

D) No hay otro estimador con menor varianza que él (para dicho parámetro y población).

Elegir la afirmación correcta sobre la distribución normal.

A) Los valores de la variable aleatoria no pueden ser negativos.

B) La media siempre será positiva.

C) Es una distribución discreta.

D) El segundo parámetro siempre es positivo.

De una población que sigue una distribución de probabilidad normal N(25,5) se toma una muestra aleatoria de 100 elementos. Calcule la probabilidad de que la media muestral sea igual o menor que 24,8.

A) Ninguna es correcta.

B) 0,3446.

C) 0,6554.

D) 0,484

¿Cuál de estas afirmaciones está relacionada con que un estimador sea robusto?

A) Los cambios en las hipótesis de comportamiento poblacional no afectan al estimador.

B) El estimador hace estimaciones mejores cuanto mayor sea el número de unidades observadas.

C) El estimador contiene toda la información muestral relevante respecto del parámetro desconocido.

D) La esperanza del estimador coincide con el valor del parámetro desconocido.

Se quiere estudiar el salario medio en un determinado sector. Se acepta que esta variable sigue una distribución normal cuya varianza poblacional es 650. Si se quiere construir un intervalo para el salario medio de longitud 10 y un nivel de confianza del 90%, ¿qué tamaño muestral se debe utilizar?

A) Ninguna es correcta.

B) 100.

C) 65.000.

D) 32.500.

El Test de Kolmogorov-Smirnov:

A) Compara frecuencias teóricas esperadas con frecuencias obtenidas.

B) Compara las funciones de distribución teórica y empírica.

C) Todas son correctas.

D) Comprueba si dos muestras o submuestras independientes provienen de una misma población continua.

Entre dos estimadores insesgados es preferible:

A) El que tenga menor esperanza matemática.

B) El que tenga mayor dispersión.

C) El que tenga menor error cuadrático medio.

D) El que tenga menor sesgo.

Estamos haciendo un contraste Chi-Cuadrado de Pearson para valorar si los datos de una determinada muestra se ajustan a una distribución uniforme U(2-7). Para ello se toma una muestra con 42 datos (ver abajo). Señale la respuesta correcta:

A) Este tipo de contraste no es adecuado para realizar ese tipo de estudio.

B) La frecuencia esperada/teórica en el intervalo (2 – 3,25) es 10,5.

C) Ninguna es correcta.

D) La frecuencia observada en el intervalo (3,25 – 4,50) es 4.

El p-valor…:

A) …es la probabilidad de que por puro azar se obtenga una muestra “menos extraña” que la obtenida.

B) Ninguno es correcto.

C) …es la probabilidad de que por puro azar se obtenga una muestra “más extraña” que la obtenida.

D) …es la probabilidad de que por puro azar se obtenga una muestra “igual” que la obtenida.

En este método de muestreo los elementos de la población se dividen en forma natural en subgrupos, de tal forma que dentro de ellos sean lo más heterogéneos posible y entre ellos sean homogéneos.

A) Muestreo aleatorio.

B) Muestreo estratificado.

C) Muestreo por conglomerados.

D) Muestreo sistemático.

En la estimación por intervalo de μ en una población N(μ;σ) con varianza conocida:

A) Cuanto mayor sea la varianza, mayor será la precisión.

B) Cuanto menor sea la desviación típica menor será la precisión.

C) Cuanto menor sea la dispersión de la población mayor será la precisión.

D) Ninguna de las anteriores.