Conceptos Estadísticos Esenciales: Varianza, Desviación Típica, Cuartiles y Más
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Conceptos Clave en Estadística Descriptiva
Varianza y Desviación Típica
La varianza es la media aritmética del cuadrado de las desviaciones respecto a la media de una distribución estadística. La desviación típica es la raíz cuadrada de la varianza.
Cuartiles
Los cuartiles dividen la serie de datos en cuatro partes iguales. Son los tres valores de la variable que dividen a un conjunto de datos ordenados en cuatro partes iguales. Q1, Q2 y Q3 determinan los valores correspondientes al 25%, al 50% y al 75% de los datos. Q2 coincide con la mediana.
Media Aritmética
La media aritmética es el valor obtenido al sumar todos los datos y dividir el resultado entre el número total de datos. Se representa con el símbolo x.
Coeficiente de Gini
El Coeficiente de Gini es una medida de la desigualdad. Se utiliza para medir la desigualdad en los ingresos dentro de un país, pero puede utilizarse para medir cualquier forma de distribución desigual. El Coeficiente de Gini es un número entre 0 y 1, donde 0 se corresponde con la perfecta igualdad (todos tienen los mismos ingresos) y 1 se corresponde con la perfecta desigualdad (una persona tiene todos los ingresos y los demás ninguno).
Correlación
Se considera que dos variables cuantitativas están correlacionadas cuando los valores de una de ellas varían sistemáticamente con respecto a los valores homónimos de la otra. Si tenemos dos variables (A y B), existe correlación si al aumentar los valores de A, también lo hacen los de B, y viceversa. La correlación entre dos variables no implica, por sí misma, ninguna relación de causalidad.
Quintiles
Un quintil representa el 20% (o un quinto) del número total de individuos de una población determinada. Puesto que un quintil representa una quinta parte de una población, hay cinco quintiles en cualquier población. Los quintiles de ingreso se obtienen al ordenar la población, por ejemplo, en un país o región determinados, desde el individuo más pobre al más rico (en la práctica se usan familias) y luego dividir esa población en cinco partes iguales. A los quintiles generalmente se les asigna el nombre Q1, Q2, Q3, Q4 y Q5. El 20% de los individuos más pobres representa el primer quintil (Q1), el siguiente 20% en nivel de pobreza representa el segundo quintil (Q2), y así sucesivamente, hasta el 20% más rico, que representa el quinto quintil (Q5).
Análisis de Regresión y Regresión Lineal
El análisis de regresión ayuda a entender cómo el valor típico de la variable dependiente cambia cuando cualquiera de las variables independientes varía. En estadística, la regresión lineal o ajuste lineal es un método matemático que modela la relación entre una variable dependiente Y, las variables independientes Xi y un término aleatorio ε.
Coeficiente de Variación de Pearson
El Coeficiente de Variación de Pearson indica la relación existente entre la desviación típica de una muestra y su media. Al dividir la desviación típica por la media, se convierte en un valor exento de unidad de medida. Si comparamos la dispersión en varios conjuntos de observaciones, tendrá menor dispersión aquella que tenga menor coeficiente de variación.
Índice de Hacinamiento
Se entiende por índice de hacinamiento a la relación:
ihacinam. = (Personas habitando una vivienda) / (Número de dormitorios en la vivienda)
Generalmente se aceptan los valores:
- Hasta 2.4 - Sin hacinamiento
- De 2.5 a 4.9 - Hacinamiento medio
- Más de 5.0 - Hacinamiento crítico
Otros autores definen el índice de hacinamiento como:
ihacinam. = (Número de personas que duermen en la vivienda) / (Número de locales en que duermen las personas)
Se considera sin hacinamiento si el índice es menor o igual a 2, y con hacinamiento si el índice es mayor a 2.