Conceptos estadísticos y distribuciones de probabilidad

Conceptos estadísticos

MEDIA: es más representativa cuanto mayor sea el grado de curtosis, Hace mínimo el promedio de las desviaciones cuadráticas, es el valor que menos dista de todas las observaciones.

MODA: variable más frecuente.

MEDIANA: variable que ocupa la posición central y contiene el 50% de la distribución.

DESV TIPICA: medida de la distancia entre los valores de la variable y su valor medio.

VARIANZA: toma valores enteros. Es más pequeña cuanto más cerca esté de la media aritmética. Sirve para criticar la representatividad de la media como medida de tendencia central.

CV PEARSON: invariable ante la transformación Y=aX con a>0. Cuanto menor, más repre.

MESOCÚRTICA normal: y2=0. LEPTOCÚRTICA apuntada: y2>0. PLATICÚRTICA achatada y2<0

COEF CORR: relación existente entre dos variables. Entre -1 y 1. Es 0 cuandoà Sxy=0, fij= fi *fj, cuando nij/N=ni/n*nj/N

COEF DET: porcentaje de causas que la variable indepe explica sobre la depe. Bondad del ajuste / fiabilidad del ajuste. Entre 0 y 1. Si es 0--> no existe relación lineal entre variables.kmlnj

COVARIANZA: momento de orden1 doble respecto al origen menos el producto de las medias marginales. + directa. – inversa. = no se observa tendencia.

INDEPENDENCIA: nij/N = ni/N * nj/N ;  Independencia LINEAL: la Sxy es 0 para todos los modelos. Si r = 0

LASPEYRES: valoración según precios y cantidades del año base. Según transcurre el tiempo, la ponderación puede quedar desfasada. Es el que siempre se emplea para el IPC. Wi=Pio*qio ; PAASCHE: wi=Pio*qit  ;  FISHER: L * P

DEFLACTAR: conocer el valor de una magnitud a lo largo del tiempo a precios constantes. Comparar diferentes valores de la serie, igual poder adquisitivo. Pasar de valores nominales a reales.

SERIES TEMPORALES/cronológica/histórica/de tiempo: sucesión de observaciones de una variable ordenadas en el tiempo. Interesa su análisis para describir la evolución histórica. Datos cuantitativos asociados a fenómenos aleatorios en el tiempo.

TENDENCIA SECULAR: movimiento global de la serie a lp, no son cíclicas. VARIACIONES CÍCLICAS: oscilaciones periódicas que se producen con frecuencia de más de 1 año (crestas y valles). VARIACIONES ESTACONALES: fluctuaciones de periodificación inferior a 1 año y reconocibles todos los años, suelen tener que ven con la climatología. VARIACIÓN ERRÁTICA/irregular/residual: recoge la variabilidad en el comportamiento de la serie que se debe a pequeñas causas impredecibles.

NUM ÍNDICES: Existencia. Identidad. Circular. Inversión. Proporcionalidad. IPCà Laspeyres respecto al precio.

TasaVMedia: obtener la observación en el periodo, entre instantes consecutivos.

VARIABLE ALEATORIA: modeliza un fenómeno aleatorio. Infinitos valores. Puede ser negativa. Es VAD (puede ser negativa, es monótona no decreciente) o VAC.

Desigualdad Tchevichev: se usa cuando no conocemos la distribución de probabilidad de la variable aleatoria. Se calcula la p mínima: P(m – ko <    < m + ko)

ESPERANZA VAà momento de primero orden respecto al origen. La E de una constante es igual a la propia constante. La esperanza de una constante por una variable es igual a la constante por la esperanza de la variable. La esperanza de una k más una variable es igual a la k más la E de la variable (cambio de origen). La E de una k por una variable más otra k es igual a la k por la E de la variable más la otra k (cambio escala y origen).  Discreta:  x*p

VARIANZA VAà momento de segundo orden con relación a la media. Medimos la dispersión de los valores de la variable en torno a la media. V(x) constante=0. La V de una k por una variable es igual a la k^2 por la V de la variable (cambio de escala). La V de una k más una variable es igual a la V de la variable (cambio de origen). La V de una k por una variable más otra k es igual a la k^2 por la varianza de la variable (escala y origen). Covarianza=0

F DENSIDAD: de una VAC = 0. F CUANTIA: de una VAD à es menor o igual que 1. (0,1)

F DISTRIB: derivada de la f densidad. En un punto se calcula como la p acumulada hasta ese punto. “como mucho”

Tipificación: medir la dispersión de una variable.

POISSON: media y varianza coinciden. Tiene 1 parámetro. Falso que solo se puedan tomar valores enteros. La variable nunca toma valores negativos.

NORMAL: el segundo parámetro siempre es positivo.

UNIFORME: no tiene propiedad aditiva. Existencia de intervalo. f(x)= 1/(b-a) ; F(x)=x-a/b-a E(x)=a+b/2 ; V(x)= (b-a)^2/12

BINOMIAL(n,p): E(x)= p*n ; V(x)=p*n*q

TCL: el suceso se repita numerosas veces. n tiende a infinito. Variables indepes. E(x) y V(x) sean conocidas. Las variables sean idénticamente distribuidas. B à N(np ; npq)    Pà N(n   ;  n    )   Uà                                             N(n    ;  n     )