Conceptos Clave de Probabilidad y Estadística: Aplicaciones en Matemáticas y Química

Matemáticas

Distribución de Probabilidad

Indica en una lista todos los resultados posibles de un experimento junto con la probabilidad correspondiente a cada uno de ellos. (Distribución binomial o distribución normal)

Media

Es un valor típico que sirve para representar una distribución de probabilidad. También es el valor promedio, a largo plazo, de la variable aleatoria. A la media de una distribución de probabilidad se la conoce como su “valor esperado”. (Representada con la letra μ)

Varianza y Desviación Estándar

Es el promedio que permite describir el grado de dispersión o variación en una distribución con respecto a la media. (Representada con la letra σ)

Distribución de Probabilidad Binomial

Es aquella que sólo tiene dos resultados posibles. Se clasifican en dos categorías mutuamente excluyentes: éxito o fracaso.

Variable Discreta

Variable puntual, que adopta valores preestablecidos y resultados que se obtienen por conteo.

• Puntuales porque busca/adopta valores específicos.
• Conteo porque son resultados contados.
• Preestablecidos porque ya están definidos los valores.

En la tabla se usa siempre el apéndice A, y cuando se suman las probabilidades se usa el apéndice B.

Siempre la media tiene que dar más que la varianza y la desviación estándar.

Fórmulas

• Probabilidad: Se saca con n, x y con p.
• Media: μ = n.p
• Desviación y varianza: σ = √(n.p.(1-p))

Y para sacar la probabilidad cuando no es exacta, por ejemplo, un 23%, la fórmula es:

P(x) = nCx(π)x (1-π)n-x

El gráfico en esta distribución son las tablas de distribución binomial en la cual en el palito vertical va p(x) ej: 0,0 etc. y en el palito horizontal va x y en el medio del gráfico van los palitos decrecientes o crecientes según la n y p que tengan.

Distribución de Probabilidad Normal

Es cuando tiene un sólo resultado posible.

Variable Continua

Adopta cualquier valor dentro de un intervalo establecido, no existe el verdadero valor y si existe el mismo a partir de un instrumento con su respectiva medida, mediante una aproximación. No es por salto, no hay brecha entre un valor y otro.

En la tabla se usa siempre el apéndice D.

Se utilizan nada más dos o tres datos: μ, σ y x. Una vez obtenido el resultado, se suma o se resta con respecto al 50% del lado del gráfico que corresponda.

El gráfico es el de la sola línea horizontal con la campana y se marca lo que se obtuvo del resultado. Abajo de la línea horizontal van los números enteros (-1, 0, 1), los valores que se trabajen (20000, 15000, 10000) y la μ marcando el medio del gráfico y las σ para donde correspondan.

Química

Evaluación

1. ¿Qué es un monosacárido? Ejemplificar

Un monosacárido es la expresión mínima (hidrato no hidrolizable) de un hidrato de carbono, tales como la fructosa, la glucosa y la ribosa.

2. ¿Cuál es la característica del almidón y la celulosa? Procedencia - Tipo de hidrato de carbono - Utilidad

Almidón: Lo fabrican las plantas a partir de la fotosíntesis, es un polisacárido y se lo ingiere en la dieta, entra y se transforma en glucosa y esta a su vez se transforma en ATP, grasas y glucógeno.

Celulosa: Es la que impide que entren lípidos a la sangre, es un polisacárido y se ingiere en la dieta como fibra.

3. ¿Cuáles son los posibles caminos de la glucosa al entrar en las células?

• Glucógeno: Se sintetiza en el hígado y sirve de reserva.
• ATP: Energía química.
• Grasas: Ingresan a través del intestino.

4. ¿Cómo se forman las proteínas?

Están formadas por una cadena de aminoácidos a través de una unión peptídica (unión de un grupo carboxilo de aminoácidos que pierde un H y que se une con el otro grupo amino que también pierde un H).

5. ¿Qué función cumplen las proteínas?

• Defensa: Inmunoglobulina (A = digestivo y respiratorio).
• Transporte: Albúmina.
• Acelerar reacciones: Enzimas.

6. ¿Por qué el HDL y LDL son considerados colesterol malo y bueno?

HDL (colesterol bueno): Tiene la función de quitar el exceso de colesterol del tejido y lo lleva al hígado, quien lo pasa al intestino en forma de ácidos biliares.

LDL (colesterol malo): Se le dice así porque entra en el tejido, a través de la sangre y en exceso, produciendo que las arterias y vasos sanguíneos se tapen con el mismo.