Conceptos Clave de Inferencia Estadística: Preguntas y Respuestas

Pregunta 1

Un sociólogo desea conocer la proporción de mujeres en una ciudad. Para ello toma una muestra aleatoria simple (m.a.s.) de 1000 personas. Elija la afirmación correcta:

• a) Cada uno de los elementos de la muestra se comporta como una N(μ;σ)
• b) Cada uno de los elementos de la muestra se comporta como una B(n;p)
• c) Cada uno de los elementos de la muestra se comporta como una B(1;p)
• d) No es posible conocer la distribución que sigue cada elemento de la muestra.

Pregunta 2

El contraste chi-cuadrado de Pearson:

• a) Sólo es aplicable si la función poblacional se supone discreta.
• b) Sólo es aplicable si la función poblacional se supone continua.
• c) Sólo es aplicable si la función poblacional se supone Normal.
• d) Es aplicable tanto si la función poblacional es discreta como si es continua.

Pregunta 3

Elegir la afirmación correcta:

• a) La eficiencia hace referencia a la mediana del estimador.
• b) La eficiencia hace referencia a la varianza del estimador.
• c) La eficiencia hace referencia a la moda del estimador.
• d) Ninguna de las anteriores.

Pregunta 4

Una hipótesis en Inferencia Estadística es:

• a) (En blanco en el original)
• b) Cualquier afirmación, verdadera o falsa, sobre alguna característica desconocida de la población.
• c) Una conjetura sobre algún aspecto concreto de la muestra.
• d) Ninguna es correcta.

Pregunta 5

Se ha calculado el intervalo de confianza para la varianza de una población normal, a partir de una m.a.s. de tamaño 20 y para un nivel de significación del 95%, obteniéndose (5,386 ; 19,866). Calcule la cuasidesviación típica muestral.

• a) 8,847
• b) 9,312
• c) 3,052
• d) Ninguna es correcta.

Pregunta 6

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre el T.C.L. (Teorema Central del Límite) es falsa?

• A) Hace referencia a la convergencia en distribución hacia el modelo normal.
• B) Necesita para su aplicación práctica una suma numerosa de variables aleatorias independientes.
• C) Permite, bajo ciertas condiciones, aproximar la distribución binomial a la normal.
• D) Permite la convergencia hacia cualquier modelo de probabilidad.

Pregunta 7

En una población N(5,σ) y dada una m.a.s. el estimador insesgado para la varianza:

• A) Es la varianza muestral en cualquier muestra.
• B) Es la cuasivarianza muestral en cualquier muestra.
• C) No puede obtenerse al ser una distribución normal.
• D) Ninguna de las anteriores.

Pregunta 8

Dada una población N(µ,σ), siendo la media el parámetro poblacional desconocido que se quiere estimar. Para hacernos una idea de su posible valor se extrae una muestra aleatoria simple de tamaño “n” y se proponen dos estimadores: θ=x₁ y θ=(x₁+x₂)/2.

• A) Ambos estimadores son insesgados y es preferible el primero.
• B) El primero es mejor estimador que el segundo, ya que es más simple.
• C) El segundo es sesgado y el primero insesgado.
• D) Ninguna es correcta.

Pregunta 9

Se quiere saber si la edad de los clientes de una empresa influye en el tipo de artículo que compran. Para ello, se divide a los clientes en tres tramos de edad y se les pregunta por su preferencia entre los artículos A, B y C. Tras tabular los resultados, se obtiene un indicador de desviaciones de 25,4. Para un nivel de confianza del 95%...

• A) Se concluye que la edad no influye, porque el indicador de desviaciones es mayor que el valor obtenido en las tablas de probabilidad.
• B) Se concluye que la edad influye, porque el indicador de desviaciones es mayor que el valor obtenido en las tablas de probabilidad.
• C) Se concluye que la edad influye, porque el indicador de desviaciones es menor que el valor obtenido en las tablas de probabilidad.
• D) Se concluye que la edad no influye, porque el indicador de desviaciones es menor que el valor obtenido en las tablas de probabilidad.

Pregunta 10

El contraste chi-cuadrado de Pearson:

• A) Compara frecuencias teóricas esperadas con frecuencias obtenidas.
• B) Compara las funciones de distribución teórica y empírica.
• C) Mide el ajuste de la muestra representada en papel probabilístico normal a una recta.
• D) Comprueba si dos muestras o submuestras independientes provienen de una misma población continua.

Pregunta 11

Para obtener estimadores de los parámetros poblacionales se utilizan los métodos de estimación por Momentos y de Máxima Verosimilitud. ¿Cuál de ellos se basa en buscar el valor del parámetro que hace máxima la probabilidad de lo que ha ocurrido?

• A) Método de los Momentos.
• B) Método de Máxima Verosimilitud.
• C) Los dos.
• D) Ninguno.