Conceptos básicos de estadística y probabilidad

Conceptos básicos de estadística

1. Individuo: Es cualquier elemento que aporta información sobre fenómenos que se van a estudiar. Así, si estudiamos la altura de los niños de una clase, entonces cada alumno será un individuo. Si estudiamos el precio de las viviendas, cada vivienda será un individuo.

2. Población: Es el conjunto de todos los individuos (personas, objetos, animales, etc.) que aportan información sobre el fenómeno que queremos estudiar.

3. Muestra: Una muestra es el subconjunto de la población el cual debe ser representativo en función del número de dicha población.

Combinaciones y permutaciones

• Permutación: Importa el orden, siempre es más grande que la combinación.

• Combinación: No importa el orden (agrupar, combinaciones).

Tipos de distribuciones de probabilidad

Discreta uniforme

Es una distribución de probabilidad que asume un número finito de valores con la misma probabilidad. Se representa con gráficos.

Continua uniforme

Todos los intervalos de igual longitud en la distribución en su rango son igualmente probables. El dominio está definido por dos parámetros, a y b, que son sus valores mínimo y máximo.

Bernoulli

Es una distribución de probabilidad discreta, que toma valor 1 para la probabilidad de éxito (p) y valor 0 para la probabilidad de fracaso (q = 1 - p).

Normal

La media coincide con la mediana.

Normal estándar

Se diferencia de la normal por la media y la desviación estándar, tiene media 0.

Binomial

Es una distribución de probabilidad discreta que cuenta el número de éxitos en una secuencia de n ensayos de Bernoulli independientes entre sí, con una probabilidad fija p de ocurrencia del éxito entre los ensayos. A uno de estos se denomina «éxito» y tiene una probabilidad de ocurrencia p y al otro, «fracaso», con una probabilidad q = 1 - p. En la distribución binomial el anterior experimento se repite n veces, de forma independiente, y se trata de calcular la probabilidad de un determinado número de éxitos. Para n = 1, la binomial se convierte, de hecho, en una distribución de Bernoulli.

Covarianza y correlación

La covarianza mide la relación lineal entre dos variables, es un valor que indica el grado de variación conjunta de dos variables aleatorias respecto a sus medias. Por lo tanto, una relación lineal perfecta da como resultado un coeficiente de 1, los valores de la covarianza no están estandarizados.

La correlación mide tanto la fuerza como la dirección de la relación lineal entre dos variables, es una medida o grado de relación. Un conjunto de datos puede ser positivamente, negativamente o no correlacionado del todo.

Frecuencia y sus tipos

Frecuencia: En estadística, la frecuencia (o frecuencia absoluta) de un evento i, es el número de veces en que dicho evento se repite durante un experimento o muestra estadística. Comúnmente, la distribución de la frecuencia suele visualizarse con el uso de histogramas.

Frecuencia absoluta: Es la cantidad de veces que figura un dato al realizar un estudio o un experimento. (Frecuencia y frecuencia absoluta son lo mismo).

Frecuencia absoluta acumulada: Es la suma de todas las frecuencias absolutas hasta el dato requerido.

Tipos de variables

Discretas

Estas son aquellas que sólo pueden tomar valores enteros como 1, 2, 8, -4, etc. En este sentido, los hermanos en una familia podrán ser: 1, 2, 3..., etc. Sin embargo, nunca podrán ser 1.5 o 2.3.
Ejemplos: Número de alumnos, número de hermanos, edad (años).

Continuas

Son aquellas que pueden tomar cualquier valor real dentro de un intervalo o rango. Por ejemplo, los litros de leche ordeñados podrán ser 1.5 o 10.3 etc.
Ejemplos: Estatura, peso.