Conceptos Básicos de Estadística Descriptiva: Población, Muestra y Variables

Estadística Unidimensional

Es la ciencia que trata la información con la finalidad de describir un fenómeno que se ha estado estudiando y obtener conclusiones.

• Población: Es el conjunto de elementos que son objeto de estudio. Pueden ser personas, animales, plantas o cosas. Cada elemento de la población se llama individuo.
• Muestra: Es una parte de la población cuyo estudio sirve para sacar conclusiones de toda la población.
• Carácter estadístico: Es una propiedad que se estudia en los individuos de una población. Puede ser cualitativo o cuantitativo.

Tipos de Caracteres Estadísticos

• Carácter estadístico cualitativo: Aquel que indica una cualidad. No se puede contar ni medir.
• Carácter estadístico cuantitativo: Es aquel que indica una cantidad, el que se puede contar o medir. Se puede separar en dos: cuantitativo discreto y continuo.
  • Cuantitativo Discreto: Sus valores son el resultado de un recuento y son números muy concretos.
  • Cuantitativo Continuo: Sus valores son el resultado de una medida que puede tomar cualquier valor dentro de un intervalo.

El conjunto de todos los valores que puede tomar un carácter estadístico cuantitativo se llama variable estadística.

Tablas de Frecuencias

Los datos estadísticos se organizan en tablas en las que aparezcan los valores de la variable y las frecuencias de dichos valores.

• Frecuencia absoluta: El número de individuos de la población para los que la variable toma ese valor (f_i).

La suma de todas las frecuencias absolutas es el número de individuos de la muestra que hacen el estudio.

Gráficos Estadísticos

• Diagrama de barras: Es un gráfico que está formado por barras de altura proporcional a la frecuencia absoluta de cada valor. En el eje de abscisas se ponen los valores de la variable y en el eje de ordenadas las frecuencias absolutas. Si la variable es discreta, las barras son separadas, y si la variable es continua, son adyacentes.
• Línea poligonal o histograma: Es un conjunto de segmentos consecutivos formados por los puntos de la variable.
• Diagrama de sectores: Es un gráfico que consiste en un círculo dividido en sectores de amplitud proporcional a la frecuencia de cada valor.

Parámetros de Centralización

Son medidas que sintetizan los valores e indican la tendencia de los datos a agruparse sobre un valor. Se llaman de centralización porque los datos se distribuyen alrededor de ellos. Los más frecuentes son media, mediana y moda.

• Moda: Es el valor de la variable con mayor frecuencia absoluta. Si una distribución tiene 2 valores con la misma moda se llama distribución bimodal, si tiene 3 se llama trimodal y si tiene más, multimodal.
• Mediana: Indica el valor de la variable que divide la distribución en dos partes iguales. Para calcularla, se deben considerar las frecuencias absolutas acumuladas.

Medidas de Dispersión

Los parámetros de dispersión son valores que indican si los datos de la distribución están más o menos cercanos a los parámetros centrales. Los más frecuentes son: recorrido, varianza, desviación típica y coeficiente de variación.

• Recorrido: Diferencia entre el mayor y el menor número de la variable.

Medidas de Posición

• Cuartiles: Son los tres valores que dividen la serie de datos en cuatro partes iguales.
• Deciles: Son los 9 valores que dividen la distribución en 10 partes iguales.
• Percentiles: Son los 99 valores que dividen la distribución en 100 partes iguales.

Muestreos

Para estudiar una característica de una población se escoge una muestra sobre la que se hace el estudio estadístico y a partir de esta se sacan conclusiones de toda la población. La manera de seleccionar los individuos de la muestra afecta a la información que proporciona, por lo que es necesario decidir la forma de elegir dicha muestra.

Tipos de Muestreo

• Muestreo aleatorio simple: Consiste en elegir al azar los elementos de la población que van a formar parte de la muestra, de manera que todos tengan la misma probabilidad de ser seleccionados. Este muestreo es adecuado cuando la población es homogénea respecto a la característica que se estudia.
• Muestreo sistemático: En los casos en los que se dispone de un listado de los elementos de la población, se puede realizar un muestreo sistemático que consiste en elegir al azar el primer elemento de la muestra y continuar tomando elementos igualmente espaciados a partir de este.
• Muestreo estratificado: En ocasiones, la variable a estudiar no es homogénea en toda la población, sino que varía según diferentes grupos o estratos. En este caso, la muestra debe elegirse de manera que la proporción en cada uno de los estratos se mantenga.
• Muestreo por conglomerados: Es un muestreo especificado para cuando la característica depende de la agrupación física de la población.