Conceptos Básicos de la Circunferencia y el Círculo: Propiedades y Tipos de Ángulos

Conceptos Básicos de la Circunferencia y el Círculo

La región interior a la circunferencia se denomina círculo. La parte de circunferencia comprendida entre dos puntos de la misma se denomina arco. El segmento que determinan dos puntos cualesquiera de la circunferencia se denomina cuerda. La cuerda que contiene al centro de la circunferencia se denomina diámetro. La porción de círculo comprendida entre una cuerda y el arco que determina se denomina segmento circular. La porción de círculo comprendida entre dos radios y el arco comprendido se denomina sector circular. Las posiciones de una recta sobre una circunferencia son: exterior (no tienen ningún punto interior), secante (tienen dos puntos en común) y tangente (tienen un único punto en común).

Propiedades

• Cada diámetro divide a la circunferencia en dos partes iguales llamadas semicircunferencias (Ídem con el círculo).
• La mediatriz de cualquier cuerda contiene al centro de la circunferencia.
• La recta tangente a una circunferencia es perpendicular al radio determinado por el centro y el punto de tangencia.
• Tres puntos no alineados determinan una única circunferencia.

Tipos de Circunferencias

• Circunferencias Exteriores: Cada circunferencia está formada por puntos exteriores de la otra.
• Interior: Una circunferencia es interior a otra cuando aquella está formada por puntos del círculo de ésta. El radio de la interior debe ser menor que el de la exterior.
• Secantes: Tienen dos puntos en común.
• Tangentes interiores: Sólo tienen un punto en común y el resto de los puntos de una de ellas son puntos del círculo de la otra. El radio de la tangente interior debe ser menor que el de la tangente exterior. Los centros de ambas son interiores a una de ellas y ambos están alineados con el punto de tangencia.
• Tangentes exteriores: Sólo tienen un punto en común y el resto de los puntos de una de ellas son puntos del exterior de la otra. El centro de una es exterior a la otra y ambos están alineados con el punto de tangencia.
• Concéntricas: Cuando ambas tienen el mismo centro. A la región del plano que delimitan se le denomina corona circular.

Tipos de Ángulos

• Central: El vértice del ángulo es el centro de la circunferencia.
• Inscrito: El vértice del ángulo está en la circunferencia y los lados contienen a sendas cuerdas.
• Semiinscrito: El vértice del ángulo está en la circunferencia, uno de los lados contiene a una cuerda y el otro está en la tangente a la circunferencia en dicho punto.
• Exterior: El vértice del ángulo está en el exterior de la circunferencia.
• Interior: El vértice del ángulo está en el interior de la circunferencia, es decir, es un punto del círculo.