Comparación de Medias: Guía Completa de Pruebas Estadísticas

Diseño de Investigación y Comparación de Medias

Diseño independiente: La variable dependiente (VD) solo se mide una vez en cada sujeto. Comparamos la media de dos grupos formados por personas diferentes. Diseño dependiente: La VD se mide dos (o más) veces en cada sujeto. Comparamos la media de algo que se ha medido dos veces en los mismos sujetos.

Visualización de Diferencias entre Medias

1º Paso: Analizar gráficos de barras o gráficos de líneas:

• Permiten ver la diferencia de medias.
• Conviene añadir las barras de error.
• Si las barras no se tocan, probablemente las diferencias serán significativas.

El T-Test

Aplicar un test estadístico: El T-Test:

• T-test para muestras independientes: Diseño Independiente.
• T-test para muestras dependientes: Diseño Dependiente.

Tipos de T-Test:

• T-test para medias o muestras independientes: Objetivo: determinar si las medias de dos muestras son diferentes.
• T-test para medias o muestras dependientes: Objetivo: determinar si las medias de dos condiciones experimentales por las que han pasado los mismos sujetos son diferentes o no.

Interpretación del T-test

El T-test compara dos grupos y determina si dos medias son diferentes. La hipótesis nula (H0) que pone a prueba este test es que las medias entre los dos grupos son iguales.

• Hipótesis Nula (H0): Media 1 = Media 2 (No hay diferencias).
• Hipótesis Alternativa (H1): Media 1 ≠ Media 2 (Sí hay diferencias).

Si la p < 0,05 podemos rechazar la H0 y asumir que las medias son diferentes.

Supuestos del T-test

1. Distribución normal de la muestra o n > 30 en cada grupo.
2. VD tiene que estar en escala continua.
3. Homogeneidad de varianzas (muestras independientes) (Test de Levene).
4. Puntuaciones independientes (muestras independientes).

Análisis de Varianza (ANOVA)

¿Qué pasa si queremos comparar más de dos medias?

Los test estadísticos dentro de la familia de los Análisis de Varianza (ANOVA) tienen la finalidad de comparar medias entre dos o más grupos.

Tipos de tests según el diseño del estudio

• ANOVA de un factor: Solo hay una variable independiente (VI).
• ANOVA factorial: Dos o más VI.
• ANCOVA (Análisis de la covarianza): La VI es continua.
• ANOVA de medidas repetidas: VD se mide en los mismos sujetos en más de una ocasión.
• MANOVA: Hay más de una VD y una o más VI.

¿Por qué no utilizar simplemente varios T-tests?

Porque habrá una mayor probabilidad de cometer Error Tipo I (si hago más comparaciones, aumento el error).

• Error de Tipo I: La probabilidad de cometer este error es del 5% por cada análisis que realizamos. Afirmar que existe un efecto determinado cuando realmente no es cierto. Rechazamos la H0 cuando realmente es verdadera.

Interpretación del estadístico F en los ANOVAs

• ANOVAs → F
• Test Ómnibus → efecto global del experimento.

• Hipótesis Nula (H0): El experimento no ha tenido ningún efecto (no hay efecto del olor): Media olor agradable = Media olor desagradable = Media control.
• Hipótesis Alternativa (H1): El experimento sí ha tenido algún efecto (hay algún efecto del olor): Media olor agradable ≠ Media olor desagradable ≠ Media control.

Dado que p < 0.05 podemos rechazar la H0 y asumir que las medias son diferentes.

¿Pero qué medias son distintas?: Pruebas post hoc vs. contrastes planeados

ANOVA nos dice que hay diferencias entre los tres grupos, pero no dónde están las diferencias. Para averiguar qué medias son estadísticamente diferentes podemos usar dos estrategias diferentes: Contrastes a posteriori (post hoc) o Contrastes planeados.

Contrastes a posteriori (post hoc)

• No tenemos hipótesis previas.
• No sabemos entre qué grupos pueden encontrarse las diferencias y queremos comparar todos los pares de grupos posibles.

1. Agradable vs. desagradable
2. Agradable vs. control
3. Desagradable vs. Control

Interpretación Contrastes a Posteriori

• Hipótesis Nula (H0): Media 1 = Media 2
• Hipótesis Alternativa (H1): Media 1 ≠ Media 2

Contrastes Planeados o a priori

• Se plantean al inicio de la investigación.
• Responden a hipótesis específicas derivadas de la investigación.
• No comparan todos los grupos entre sí: número de contrastes = número de grupos -1.

Tipos de ANOVA

ANOVA de un Factor

• Sólo hay una variable independiente.

Supuestos

1. Escala VD: continua.
2. Escala VI: nominal (son los grupos).
3. Distribución normal de la VD en cada grupo.
4. Homogeneidad de varianzas.
5. Independencia entre observaciones: los datos se han medido solo una vez en cada sujeto.

En caso de incumplimiento

• 1, 2 y 5 → No se puede aplicar ANOVA. Utilizar otro tipo de análisis: correlación, regresión, ANOVA de medidas repetidas.
• 4 → Si el número de los grupos es similar se puede aplicar ANOVA. En caso contrario, se utiliza el estadístico de Welch.
• 3 → Si el número de los grupos es similar se puede aplicar ANOVA. En caso contrario, se debería transformar puntuaciones o utilizar test no paramétrico.

ANOVA Factorial

• Hay dos (o más) variables independientes.

ANCOVA (análisis de covarianza)

• La variable independiente no es categórica, sino que es continua. Puede haber una o más variables independientes.

ANOVA de Medidas Repetidas

• La variable dependiente se ha medido de forma repetida en los mismos participantes en el estudio. Puede haber una o más variables independientes.

MANOVA

• Hay más de una variable dependiente y una o más variables independientes.