Clasificación y Comportamiento de Costos: Variables, Fijos y Mixtos

Tipos de Costos según su Variabilidad

Costos Variables de Producción (CVp)

Costos Totales

La función de costo variable de producción es CVp = f(q), definida para un rango de producción 0 ≤ q ≤ qn. Se cumple que CVp = 0 cuando la producción q = 0.

Costos Unitarios

• Costo Medio (CVp_me): Es el costo variable de producción por unidad. Se calcula como: CVp_me = CVp / q.
• Costo Marginal (CVp_mg): Es el cambio en el costo variable total de producción al producir una unidad adicional. Se calcula como la diferencia entre el costo de producir k unidades y k-1 unidades: CVp_mg(k) = CVp_(k) - CVp_(k-1), o lo que es igual, CVp_mg(k) = f(q=q_k) - f(q=q_k-1).

Costos Variables de Comercialización (CVc)

Costos Totales

La función de costo variable de comercialización es CVc = f(Q), definida para un rango de ventas 0 ≤ Q ≤ Qn. Se cumple que CVc = 0 cuando las ventas Q = 0.

Costos Unitarios

• Costo Medio (CVc_me): Es el costo variable de comercialización por unidad vendida. Se calcula como: CVc_me = CVc / Q.
• Costo Marginal (CVc_mg): Es el cambio en el costo variable total de comercialización al vender una unidad adicional. Se calcula como: CVc_mg(k) = CVc_(k) - CVc_(k-1), o lo que es igual, CVc_mg(k) = f(Q=Q_k) - f(Q=Q_k-1).

Costos Constantes (Cc)

También conocidos como costos fijos. Se representan como Cc = f(q) para 0 ≤ q ≤ qm o Cc = f(Q) para 0 ≤ Q ≤ Qm. Son costos cuya cuantía no depende directamente de las variables de producción (q) o de venta (Q) dentro de un rango relevante de actividad, sino de otros factores como el tiempo o la capacidad instalada.

Costos Semi-Variables (CsemiV) o Mixtos

Se definen como costos que participan simultáneamente de la condición de Costo Constante (Cc) y Costo Variable (Cv).

A) Costos Combinados

Se expresan como Cs = F(x) para 0 ≤ x ≤ xn, donde x es el nivel de actividad. Se cumple que Cs = 0 cuando x = 0. Por definición, se descomponen en una parte variable y una parte constante: Cs = Cv + Cc.

B) Costos Escalonados

Son Costos Constantes (Cc) o Variables (Cv) cuyos intervalos de invariabilidad están asociados a bloques de actividad. Su comportamiento se describe por tramos:

• Costo = A, si 0 ≤ x ≤ x₁
• Costo = B, si x₁ < x ≤ x₂
• Costo = C, si x₂ < x ≤ x_n

Generalmente, los Costos Variables escalonados están asociados a grandes cantidades de unidades (ej. descuentos por volumen en compras), y los Costos Constantes escalonados a bloques de capacidad o actividad (ej. alquilar un almacén adicional).

Pueden ser:

• Reversibles: Aumentan escalonadamente con el volumen de actividad y decrecen de la misma forma si el volumen se reduce.
• Irreversibles: Aumentan escalonadamente, pero tienden a permanecer invariables (no decrecen) cuando el volumen de actividad disminuye.

Costo Variable Unitario Total (Cv)

Es la suma de los costos variables unitarios de producción y comercialización: Cv_unitario = CVp_unitario + CVc_unitario.

Estudio de la Variabilidad de Costos

Existen diferentes métodos para analizar cómo varían los costos.

1. Métodos Basados en el Comportamiento Histórico de los Costos

Estos métodos utilizan datos pasados para estimar la relación entre costos y actividad.

A) Método de los Puntos Extremos (Máximos y Mínimos)

Es la forma más rudimentaria de estimar el grado de variabilidad de un costo a través de la experiencia anterior.

1. Se identifican los dos volúmenes de actividad extremos (el más alto, q₂, y el más bajo, q₁) registrados en el periodo de observación.
2. Se computan los valores de costos totales correspondientes a esos niveles de actividad (C₂ y C₁).
3. Se determina la pendiente, que representa el costo variable unitario (CVp) estimado: CVp = (C₂ - C₁) / (q₂ - q₁). Esta pendiente es la tangente del ángulo de inclinación de la recta (CVp = tan α).
4. Se calcula el costo fijo (Cc) despejando en la ecuación de la recta para cualquiera de los dos puntos.
5. Se establece la Función de Costo Total Estimada: C_t = CVp * q + Cc.

B) Método de Ajuste Visual (Gráfico)

Consiste en representar gráficamente los puntos de datos históricos (costo vs. nivel de actividad) y trazar visualmente una línea recta que represente la tendencia aproximada del costo a distintos niveles de actividad. Es un método subjetivo.

C) Método de Cálculo Sistemático (Mínimos Cuadrados)

Utiliza el método estadístico de mínimos cuadrados. Se basa en el análisis de regresión lineal para encontrar la ecuación de la recta (C_t = CVp * q + Cc) que mejor se ajusta a los datos históricos, minimizando la suma de los cuadrados de las desviaciones verticales entre los puntos reales observados y los puntos estimados por la recta.

2. Método Analítico Basado en el Estudio Técnico

Este enfoque se centra en el futuro y en la ingeniería de los procesos.

• Se interesa por el estudio de la variabilidad de los costos para predecir su comportamiento futuro.
• Se determinan las relaciones técnicas insumo-producto (cuánto material, mano de obra, etc., se necesita técnicamente para producir una unidad).
• Se proyecta la conducta esperada de los costos (los niveles que deberían asumir) en un periodo específico futuro, a diferentes niveles de producción o ventas.
• Determina la función de producción y ventas para luego derivar la función de costos asociada a la misma, considerando eficiencias esperadas.
• Permite estimar cómo diferirán los costos futuros en relación con los pasados, basándose en cambios técnicos, de eficiencia, precios de insumos, etc.