Cálculo y Diseño de Secciones de Hormigón Armado: Metodología y Aplicaciones

Cálculo y Diseño de Secciones de Hormigón Armado

1. Sección Doblemente Reforzada

En esta sección, se aborda el cálculo del acero considerando una sección doblemente reforzada.

Se calcula el área de acero máximo utilizando la cuantía balanceada de flexión simple:

• Si As < As_max: Cumple.
• Si As ≥ As_max: No cumple. Se procede con el diseño de la sección doblemente reforzada.

Para el diseño de la sección doblemente reforzada, se utilizan las siguientes ecuaciones:

• As = As1 + As2
• Mn = Mn1 + Mn2
• ΦMn = ΦMn1 + ΦMn2

Sección ficticia:

• A's = A's1
• Mn1 = As1 * fy * (d - d')
• ΦMn1 = Φ * As1 * fy * (d - d')

Sección real:

• Mn2 = (As2 - As1) * fy * (d - a/2)
• ΦMn2 = Φ * (As - As1) * fy * (d - a/2)

• ΦMn2 = Φ * (As2) * fy * (d - a/2)
• ΦMn = ΦMn1 + ΦMn2
• Sección ficticia: ΦMn1 = Φ * As1 * fy * (d - d')
• As = As1 + As2

Influencia del acero en compresión:

Acero máximo:

• As_max = P_max * b * d
• As < As_max

2. Metrados, Diseño y Comprobaciones

2.1 Metrados

Carga Muerta (CM):

• Peso propio de la viga: 2400 kg/m³ * (b) * (h)
• Peso del aligerado: 300 kg/m² * (Luz/2 + Luz/2)
• Peso terminado: 100 kg/m² * (Luz/2 + b + Luz/2)

Carga Viva (CV):

• Sobrecarga (S/C): 250 kg/m² * (Luz/2 + b + Luz/2)

Cálculo de Cargas:

• Ws = WD + WL
• Wu = 1.4 * WD + 1.7 * WL

Se calculan los diagramas de fuerza cortante (DFC) y momento flector (DMF) para determinar el momento máximo (M_max).

2.2 Diseño Inicial

• d = h - 6 cm

• As_max = 0.75 * As_b
• Revisar si As_max > As. Si no cumple, se debe rediseñar.

2.3 Comprobación del Acero Colocado

• ΦMn = Φ * As * fy * (d - a/2)

2.4 Mejora del Diseño con Nueva Distribución de Aceros

• d = h - 8

• As_max = 0.75 * As_b
• Revisar si As_max > As. Si no cumple, se debe rediseñar.

2.5 Diseño de Sección Doblemente Reforzada (Si es Necesario)

• ΦMn2 = Φ * As2 * (As_max a 2.3) * fy * (d - a/2)
• Despejar ΦMn1 (ΦMn es el momento máximo): ΦMn = ΦMn1 + ΦMn2

2.6 Sección Ficticia

• d' = 6 con d = h - 8
• ΦMn1 = Φ * As1 * fy * (d - d') (Despejar As1)
• As = As1 + As2 (Despejar As)

2.7 Comprobación de Fluencia del Acero en Compresión

2.8 Cálculo del Área de Acero en Compresión (Si el Acero en Compresión No Fluye)

Compatibilidad: E_cu = 0.003, c = del paso 2.6 (comprobar que el acero no fluye), d' = 6

Leyes constitutivas: E_s = 2 * 10⁶, ε'_s = de la compatibilidad anterior.

• f'_s = E_s * ε'_s

Acero en compresión no fluye, entonces se calcula el área de acero en compresión A's: Necesario – Equilibrio

• A'_s * f'_s = As1 * fy; (f'_s del paso anterior, As1 de la sección ficticia, despejar A'_s)

3. Diseño de Escaleras

3.1 Predimensionamiento

3.2 Determinación de la Altura Media

Revisar los pasos que están en el plano, CP del plano en m.

3.3 Metrados

Tramo Inclinado:

Carga Muerta (CM): b = base del plano (enunciado), h_m del paso anterior (3.2).

• P.p = 2400 kg/m³ * (h_m) * (b)
• P.terminado = 300 kg/m² * (b)

Carga Viva (CV):

• S/C = 250 kg/m² * (b)

Cálculo de Cargas:

• Ws = WD + WL
• Wu = 1.4 * WD + 1.7 * WL

Tramo Horizontal (Descanso):

Carga Muerta (CM): b = base del plano (enunciado), t del paso 3.1 (en m).

• P.p = 2400 kg/m³ * (t) * (b)
• P.terminado = 300 kg/m² * (b)

Carga Viva (CV):

• S/C = 250 kg/m² * (b)

Cálculo de Cargas:

• Ws = WD + WL
• Wu = 1.4 * WD + 1.7 * WL

Se determinan los diagramas de fuerza cortante (DFC) y momento flector (DMF) para obtener los momentos máximos.

3.4 Cálculo del Acero (Momentos Positivos y Negativos)

Momento Positivo:

• d = t - 3
• b = base del plano (enunciado)

Importante: Revisar las unidades. Si Mu está en kg*m, se debe multiplicar por 10² para obtener kg*cm².

Usar barras de Φ1/2", 5/8".

Momento Negativo:

Con este momento, se vuelve a despejar igual que con el momento positivo.