Cálculo Diferencial: Guía Completa de Crecimiento, Decrecimiento, Máximos, Mínimos y Límites

Crecimiento, Decrecimiento, Máximos y Mínimos

1. Hallar el dominio.
2. Calcular la derivada.
3. Calcular los valores que anulen la derivada.
4. Ubicar esos valores en la recta real.
5. Tomar valores dentro de cada intervalo y reemplazarlos en la función.

Recta Tangente (y = mx + n)

1. Hacer la derivada.
2. Sustituir el punto de abscisa en la derivada. El resultado es m.
3. Sustituir el punto de abscisa en f(x). El resultado es y.
4. x es el punto de abscisa.
5. Despejar n.

Área Encerrada

1. Encontrar los valores de la función.
2. Hacer la"serpient" en la línea.
3. Función = Integral.
4. Si x = ..., despejar y en la integral.
5. Si y = ..., despejar x en la integral.

Límites

Límites Infinitos

• ∞ - ∞ = Multiplicar y dividir por todo.
• ∞/∞ = Dividir cada monomio entre la potencia de mayor grado.

Indeterminación 0/0

• A) Si son polinomios, factorizar y simplificar.
• B) Si son raíces, multiplicar y dividir por el conjugado.

Recta Tangente

1. La fórmula es y - f(a) = f'(a) * (x - a).
2. Derivar f(x). El resultado es la pendiente.
3. Derivar g(x). El resultado es la pendiente.
4. Igualar las dos pendientes. El resultado es a.
5. Sustituir a en la fórmula.
6. f(a) es sustituir a en la ecuación de la parábola.

Continuidad en a y b

Para que una función sea continua en un punto, se debe cumplir:

Lim f(x) = Lim f(x) = f(-1)

^x->-1-         x->-1+

1. Tomar los números de la función del medio (derecha e izquierda).
2. Usar esos números como límites laterales (por derecha e izquierda).
3. Igualar ambos límites.
4. Debe haber valores para a y b que satisfagan la igualdad.