Cálculo y Construcción de Transformadores: Potencia, Núcleo, Espiras y Devanados

1. Cálculo de la Potencia del Transformador

El parámetro principal es definir los watts necesarios que se deben extraer del transformador y, por supuesto, la tensión (de CA) y corriente (de CA) que se necesitan.

Ejemplo: Si se necesita un transformador que proporcione 30 VCA y 3 A (figura 1), la potencia del núcleo deberá resultar igual a:

Potencia del núcleo (W) = V . A = 30 V . 3 A = 90 watts.

Ejemplo: Si se necesita un transformador que proporcione en sus 2 secundarios (figura 2) 25 VCA / 2 A y 6 VCA / 1 A, la potencia del núcleo (o potencia total del transformador) será:

Potencia del núcleo (W) = 25 V . 2 A + 6 V . 1 A = 56 watts.

Para el cálculo de la potencia del transformador con punto medio rectificador de doble onda (figura 3):

Potencia del núcleo = ((20 VCA + 20 VCA) . 3 A) / 2 = 60 watts.

Para el cálculo de la potencia del transformador con puente rectificador (figura 4) será:

Potencia del núcleo = 20 VCA . 3 A = 60 watts.

Si ahora utilizamos un capacitor electrolítico para obtener una tensión de salida con poco ripple (figura 5), si V2 = 18 VCA hay que multiplicar por 1.4 para obtener Vo, o sea: Vo = V2 . 1.4 = 1.4 . 18 V = 25.2 VCC. Si nos interesa obtener una tensión de salida Vo = 18 VCC, hay que multiplicar por 0.71 a Vo para obtener V2: V2 = 0.71 . Vo = 0.71 . 18 VCC = 12.78 VCA.

2. Determinación del Tipo de Núcleo según la Potencia del Transformador

Una vez establecida la potencia en watts del transformador, será necesario determinar las dimensiones del paquete de láminas apto para suministrar dicha potencia. Para ello, es necesario tener en cuenta que el único dato que necesitamos para el cálculo de la potencia se halla determinado por la sección del núcleo (S). La sección del núcleo se obtiene:

S = A x L

Las otras dimensiones, como por ejemplo, el largo de la columna central, las dimensiones de las ventanas laterales y la superficie de las láminas, no influyen de manera alguna en la determinación de la potencia.

Influyen únicamente sobre el tipo de alambre a devanar, por lo que, debiendo construir transformadores con muchas espiras y con alambre de gran diámetro, será conveniente/necesario elegir láminas cuya longitud central sea suficientemente grande, y/o bien seleccionar ventanas laterales amplias.

La fórmula para determinar la sección del núcleo conociendo la potencia en watts que el transformador debe proveer, es la siguiente:

S = 1.35 * raíz de (Potencia) ... S va en cm² y Potencia en watts.

Obviamente, si poseemos un núcleo cuya sección conocemos, es posible determinar la potencia que es capaz de suministrar, despejándola de la ecuación anterior. Queda:

Potencia = (S / 1.35)²

En estos cálculos es necesario aclarar que las fórmulas indicadas se refieren a secciones netas; puesto que el núcleo está formado por muchas láminas, es sumamente difícil anular los pequeños espacios que existen entre ellas, por lo que es siempre aconsejable considerar una sección ligeramente inferior. Normalmente se multiplica la sección obtenida por un coeficiente equivalente a 0.9.

En el ejemplo anterior, si consideramos los 15 cm² como sección bruta, la sección neta será igual a:

Sección neta = 0.9 * 15 cm² = 13.5 cm²

Y, en consecuencia, la potencia que puede suministrar el transformador, sin problemas de recalentamiento, será:

Potencia = (13.5 / 1.35)² = 100 W

Este mismo resultado lo encontramos en la TABLA N° 1 si entramos a ella con la sección bruta (15 cm²) y vemos que le corresponde una sección neta de 13.5 cm² y una potencia útil de 100 watts.

Quedando perfectamente aclarado que las dimensiones del núcleo determinan la potencia útil en watts, podemos ver que si superponemos núcleos de 2 transformadores iguales de 50 watts cada uno, no obtendremos un núcleo de 100 W, sino de 200 watts.

En efecto, suponiendo poseer un núcleo de 4 * 2.65 cm = 10.6 cm², en la TABLA N° 1 podemos comprobar que le corresponde una potencia de 50 watts. Si superponemos estos 2 núcleos obtendremos: 10.6 cm² + 10.6 cm² = 21.2 cm² y de la TABLA N° 1 vemos que corresponde una potencia = 200 W.

Al contrario, si dividimos un núcleo de 50 W en 2 mitades, no obtenemos 2 transformadores de 25 W cada uno, sino de 12 W cada uno.

Hay que hacer la aclaración de que la TABLA N° 1 corresponde a laminación (chapas) normales, o sea, no a las de silicio o a granos orientados.

3. Cálculo de las Espiras del Primario

Determinadas las dimensiones del núcleo en función de la potencia requerida, es necesario devanar primeramente con alambre esmaltado el primario que irá alimentado por la red y luego uno o más secundarios para lograr las tensiones deseadas.

Existe una fórmula que vincula la tensión aplicada por la red (V) con el número de espiras del primario (N1), la sección efectiva del núcleo, etc., que es:

V1 = 4.44 * F * N1 * S * B * 10^-4

Donde:

• V1: Tensión aplicada por la red al primario.
• F: Frecuencia de la red (en C/S o Hz).
• S: Sección efectiva del núcleo (en cm²).
• B: Inducción magnética característica del tipo de laminado (en weber/m²).

Despejando N1 nos queda:

N1 = (V1 / (4.44 * F * S * B)) * 10⁴

Para F = 50 Hz se simplifica y queda:

N1 = (V1 / (S * B)) * 45

Para evitar los cálculos largos, se han preparado tablas que permiten determinar en forma inmediata el número de espiras por cada volt de tensión primaria aplicada.

Ejemplos de Cálculo

Ejemplo 5-1: Para una tensión primaria de 220 V 50 Hz utilizando laminación común, hallar para 2 transformadores, uno de 10 watts y otro de 150 watts:

A) Las espiras por volt del primario.

B) Las espiras del arrollamiento primario.

Solución:

A) Entrando en la TABLA N° 2 (para laminación común) con 10 W y 150 W respectivamente, obtenemos:

• Para 10 W = 10.35 espiras/volt.
• Para 150 W = 2.67 espiras/volt.

B) Como la tensión primaria es 220 V, queda:

• Para 10 W = 220 V * 10.35 espiras/volt = 2277 espiras.
• Para 150 W = 220 V * 2.67 espiras/volt = 587.4 espiras.

Ejemplo 5-2: Para el mismo problema del ejemplo 5-1, utilizar ahora lámina de hierro silicio con granos orientados.

Solución:

A) Entrando en la TABLA N° 3:

• Para 10 W es 8.4 espiras/volt.
• Para 150 W es 2.19 espiras/volt.

B)

• Para 10 W es 220 V * 8.4 espiras/volt = 1848 espiras.
• Para 150 W es 220 V * 2.19 espiras/volt = 481.8 espiras.

Ejemplo 5-3: Para el mismo problema del ejemplo 5-1, utilizar ahora núcleo de ferrita.

Solución:

A) Entrando en la TABLA N° 4:

• Para 10 W es 30.4 espiras/volt.
• Para 150 W (no está este valor en la TABLA N° 4).

B)

• Para 10 W es 220 V * 30.4 espiras/volt = 6688 espiras.

Para facilitar aún más el cálculo de los devanados para cualquier transformador, están las TABLAS N° 5 y 6 en las cuales aparecen las espiras necesarias para distintas tensiones de red.

Ejemplo 5-4: Construir un transformador de 50 W con laminación común cuya tensión primaria es de 125 V 50 Hz.

a) Hallar el número de espiras del primario.

Solución: De la TABLA N° 2, entrando con 50 W, corresponden 4.62 espiras/volt, luego 125 V * 4.62 espiras/volt = 577.5 espiras.

Ejemplo 5-5: Para un transformador de 50 W, calcular para todas las tensiones de (110 V a 280 V) el respectivo número de espiras y diámetro de alambre que le corresponde. Utilizar laminación común.

Solución: Como la laminación es común, trabajamos con la TABLA N° 2 de donde obtenemos que para una potencia útil de 50 W le corresponde 4.62 espiras/volt de primario. Luego multiplicamos las distintas tensiones por 4.62 espiras/volt. Para calcular el diámetro del alambre debemos tener en cuenta que Potencia del núcleo (W) = V * A. Luego, A = Potencia del núcleo / V. Entonces, para sacar el diámetro con las distintas tensiones dividimos esa misma fórmula, pero con todas las tensiones. Por ejemplo:

• A = 50 W / 110 V = 0.45 A = 0.48 mm.
• A = 50 W / 125 V = 0.40 A = 0.45 mm.

Y así con más tensiones. Con esos valores de corriente así hallados, entramos a la TABLA N° 7 y encontramos los diámetros del alambre que se corresponden para cada valor de corriente. Los resultados hallados están indicados en la figura 8.

4. Cálculo de las Espiras del Secundario

Las tensiones que se obtienen del secundario dependen de 2 factores: de la relación de espiras existente entre primario y secundario y de la tensión que se halla presente en el primario.

Si, por ejemplo, debiéramos construir un transformador que tuviese, por ejemplo, 100 espiras en el primario y 1000 espiras en el secundario, la tensión en bornes del secundario sería siempre 10 veces superior a la tensión que deberíamos proporcionar al primario.

Dada una determinada tensión en el primario, podemos obtener en el secundario cualquier tensión, variando simplemente el número de espiras del mismo.

En la teoría, por lo tanto, un transformador debería proporcionar en el secundario una tensión equivalente a la del primario a igualdad de números de espiras. En la práctica, sin embargo, por las pérdidas que siempre se tienen en el núcleo y en los devanados, tendremos en el secundario un poco inferior.

Ejemplo: Suponiendo querer realizar un transformador de 50 W con 2 secundarios: uno de 10 V - 2 A (10 * 2 = 20 W) y uno de 30 V - 1 A (30 * 1 = 30 W), de la TABLA N° 2 se deduce para el primario 4.62 espiras por volt, mientras que el secundario, por las razones expuestas anteriormente, necesita 4.8 espiras por volt. Luego, para el devanado secundario que debe proporcionar 10 V son necesarios: 10 * 4.8 = 48 espiras, mientras que para el secundario de 30 V se deben bobinar 30 * 4.8 = 144 espiras.

Para completar los parámetros que definen un bobinado del secundario de un transformador, es necesario definir el diámetro del alambre que puede soportar los amperes requeridos.

5. Proceso de Bobinado de los Devanados

Definidas las espiras primarias y las secundarias y su correspondiente diámetro, el problema que se presenta es cómo se debe proceder a efectuar el devanado. El núcleo debe poseer un carrete. Con referencia al orden, no existen reglas precisas y definidas. Aconsejamos adoptar la segunda solución, o sea, devanar primero el bobinado primario y luego el secundario.

En general, el devanado primario es de alambre de cobre de muy pequeña sección, lo cual facilita obtener un bobinado con un espesor uniforme. Esta condición es muy difícil lograrla con los bobinados secundarios, puesto que utilizan en general alambres de mayor diámetro.

6. Colocación de las Láminas

Completado el armado del transformador, es necesario evitar la vibración de las laminaciones, para lo cual es importante una buena fijación.