Calculo
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- Una persona deposita $500.000 durante 12 meses, a una tasa de interés compuesto de 3% trimestral, retirando todo el dinero al final del período. ¿Cuál es el monto que retira la persona?
Cn = 500.000´ (1+ 0,03)12/3 Cn = 562.754
Tenemos una obligación por UF 12.000, a ser liquidado dentro de 10 años. ¿Cuánto invertiremos hoy al 9% anual, con el objeto de poder cumplir con el pago de la deuda?
12.000 = Co (1+ 0,09)10 Co =UF 5.068,93
Una empresa deposita $ 700.000.- a una tasa de interés compuesto anual del 24%, capitalizable mensualmente, ¿cual será el monto acumulado en 4 años?
Cn = Co (1+ Jk /k)k x n Cn = 700.000x(1 + 0.24/12)4x12 Cn = $ 1.810.949
i = 0.03945 equivalente a un 3,945%.
Determine la tasa de interés anual, a la que deben invertirse $3.230.000.- para que en 7 años se obtenga un capital final de $ 4.234.890.-
Un capital de $ 1.759.900, colocado al 6% de interés compuesto anual, asciende a $ 2.549.000.- Determine el tiempo que estuvo impuesto
n = log Cn/Co divididoog (1+i)
n = log (2.549.000/1.759.900) dividido log (1 + 0,06) n = 6,35 años
- ¿Cuántos años deberá dejarse un depósito de $6.000 en una cuenta de ahorros que acumula el 8% semestral, para que se conviertan en $10.000?
10.000=6.000 (1+ 0,08/2)2n
2n = log (10.000/6.000)dividido log (1+0,08/2) Respuesta = 6,512 años
Una inversionista ofreció comprar un pagaré de $120.000 sin interés que vence dentro de 3 años, a un precio que le produzca el 8% efectivo anual; calcular el precio ofrecido.
- Co = 120.000/ (1 + 0,08)3 Respuesta C = $ 95.260
Hallar la cantidad que es necesario colocar en una cuenta que paga el 15% con capitalización trimestral, para dispones de 20.000 al cabo de 10 años. cn=co(1+jk/k)n*k====> co=20.000/ (1+0.15/4)10*4 Resp: C =4.586,75
¿Cuántos meses deberá dejarse una póliza de acumulación de $2.000 que paga el 3% anual, para que se convierta en 7.500?
n=log(7500/2000)dividido log (1+0.03) Resp: n = 44,71 años 44,71 años * 12 meses = 536,52 meses
Hallar el valor futuro a interés compuesto de $100, para 10 años:
a) Al 5% efectivo anual cn=co(1+i)^n cn=1000(1+0.05)^10 ( Resp: F= 162,89) b) Al 5% capitalizable mensualmente cn(1+jk/k)^¨n*k cn=100(1+0.05)10*2 ( Resp: F= 164,70)
c) Al 5% capitalizable trimestralmente cn=100(1+0.05/4)^10*4 ( Resp: F= 164,36) d) Al 5% capitalizable semestralmente cn=100(1+0.05/2)10*2 ( Resp: F= 163,86)
Hallar el valor futuro de $20.000 depositados al 8%, capitalizable anualmente durante 10 años y 4 meses.
cn=co(1+jk/k)n*k cn=20000(1+0.08)10*33 Resp: F = $ 44.300
¿Qué tasa capitalizable semestralmente es equivalente al 8%, capitalizable trimestralmente
(1+ 0,08/4)4= (1 + jk/2)2
1.0404 = 1+jk/2
1.0404-1 = jk/2 0.0404*2 =jk i =0,0808 Tasa del 8,08%
¿Qué es más conveniente: invertir en una sociedad maderera que garantiza duplicar el capital invertido cada 10 años, o depositar en una cuenta de ahorros que ofrece el 6% capitalizable trimestralmente?
Sociedad Maderera: Cn =2, Co=1…entonces 2=1(1+ i)10 i = 7,17%
Cuenta de Ahorros: Cn = 1(1+0,06/4)4x10 Cn =1,8140, por lo tanto no se duplica
- Hallar el valor futuro a interés compuesto de $ 20.000 en 10 años, a la tasa del 5% de interés y comparar el resultado con el monto a interés compuesto del 5%, capitalizable mensualmente.
Cn = 20.000(1 + 0,05)10 = $ 32.578 capitalizable anualmente Cn = 20.000(1 + 0,05/12)10x12 = $ 32.940 capitalizable mensualmentde
determinar el capital final de invertir $1000 en un año a un interes del 12 % efectivo anual suponiendo
1 se devengan los intereses anualmente 2.se denvegan los intereses semestralmente 3.de devengan trimestralmente
1)i1=12% c1=1000(1+0.12)=1120 2)i2 (1+0.012)1/2 -1 =0.5830 c2=1000(1+0.05830)2 = 1120
3.)i4= (1+0.12)1/4-1 =0.28737 c3=1000(1+0.028737)4 =1120
Un capital de $10.000 se acumula durante 30 años. El interés durante los primeros 10 años es del 5% efectivo. Durante los 10 años siguientes, el 6% y los últimos 10 años del 7%. ¿Qué capital tendrá al finalizar el tiempo?
cn=10000(1+0.05)^10 cn=16289 .........cn=16289(1+0.06)^10 cn=29171 ............cn=29171(1+0.07)^10 cn=57384
Un padre, al nacimiento de su hijo, deposita en una institución financiera la cantidad de $5.000. La institución le abona el 2% nominal anual compuesto trimestralmente. Cinco años más tarde, nace una niña y entonces divide el monto del depósito en dos partes: una de 3/10 para el hijo y el resto para la hija. ¿Qué cantidad tendrá cada uno cuando cumplan 21 años?
cn=5000( 1+0.02/4)16*4 cn=5524 cn hijo 1657 (1+0.02/4)16*4 cn=2280 cnhija= 3867(1+0.02/4)21*4 cn=5879 Resp: La hija recibe $5.879 y el hijo $ 2.280
- Una compañía de seguros, al morir uno de sus asegurados, y de acuerdo con un contrato, tiene que pagar a las hijas igual cantidad cuando lleguen a la mayoría de edad. El importe de la cantidad asegurada y que debe pagar la compañía por la muerte de su asegurado es de $100.000. El interés que abona la empresa aseguradora el tiempo que el dinero se encuentre en su poder es del 2% nominal anual compuesto semestralmente. A la muerte del asegurado, sus hijas tienen las edades de 16 y 18 años respectivamente. Si cumplen la mayoría de edad a los 21 años, ¿qué cantidad ha de recibir cada una?
100000 =cn/ (1+0.02/2)^6 + cn/(1+0.02/2)^10
100000= cn* 1/(1.01)^100 + cn1/(1.01)^10) =cn100000/(1/1.01)^6 + 1/(1.01)^10) 100.000 = 1.8473 Resp: $54.132
- ¿Cuánto dinero tendré que depositar hoy en una cuenta de ahorros al 25% nominal anual capitalizado mensualmente, para poder hacer retiros de $ 200.000 al final de los próximos cuatro años, quedando en la cuenta $ 100.000 una vez transcurridos los cuatro años?
co = 200000/(1+0.25/12)^12 + 200.000(1+0.25/12)^12*2 + 200.000/(1+0.25/12)^12*3 + 200.000/(1+0.25/12)^12*4 + 100.000/(1+0.25/12)12*4 Resp: $484.799
- Una persona recibe un préstamo $ 24.000.000 que cancelará en cuatro pagos de la siguiente manera: $ 10.000.000 dentro de dos meses; $ 8.000.000 dentro de 6 meses; $ 2.000.000 dentro de diez meses y el resto dentro de un año. La tasa de interés es de 24% nominal anual con capitalización mensual. Calcular el valor del último pago.
24.000000=10.000.000/(1+0.25/12)2 + 8.000.000/(1+0.25/12)^6 + 2.000.000/1+0.25/12)^10
5643844*(1.02)12=c12 Solución: $ 7.157.760