Càlcul de forces i potencials elèctrics

Enviado por Chuletator online y clasificado en Física

Escrito el 16 de Junio de 2024 en catalán con un tamaño de 10,12 KB

(5p) Tenim dues càrregues elèctriques q₁=100 µC i q₂ = 50 µC situades al buit. Entre les dues càrregues hi ha una distància de 0,5 m.

Calcula: a) El mòdul, la direcció i el sentit de la força elèctrica que q₁ exerceix sobre q₂. $E_{12} = K \cdot \frac{q_1 \cdot q_2}{r^2} = 9\cdot 10^9 \cdot \frac{100\cdot10^{-6}\cdot\;50\cdot10^{-6}}{0,5^2}$ $E_{12} = 180 N$ La direcció és la recta que uneix les dues càrregues. El sentit és cap a la dreta. Així la força es pot posar com: $\overrightarrow{F_{12}}=+180 \; \hat{i} \; N$ b) Representa la força anterior. c) El camp elèctric que realitzen sobre el punt P on d₂ = 1 m. $E_1 = K \cdot \frac{q_1}{r_1^2} = 9\cdot 10^9 \cdot \frac{100\cdot10^{-6}}{1,5^2}= 4\cdot10^5 \; N/C$ $E_2 = K \cdot \frac{q_2}{r_2^2} = 9\cdot 10^9 \cdot \frac{50\cdot10^{-6}}{1^2}= 4,5\cdot10^5 \; N/C$ $E_T = E_1 + E_2 = 4 \cdot 10^5 + 4,5 \cdot 10^5$ $E_T = 8,5 \cdot 10^5\; N/C$ La direcció és la recta que uneix les dues càrregues. El sentit és cap a la dreta. Així el camp es pot posar com: $\overrightarrow{E_T}=+8,5 \cdot 10^5 \; \hat{i} \; N/C$ d) Representa els dos camps calculats anteriorment. e) Calcula i representa la força que rep una partícula de -2 mC situada en el punt P. $\vec{F_T} = q \cdot \vec{E_T}$ $\vec{F_T} = -2\cdot 10^{-3} \cdot \; 8,5 \cdot 10^5$ $\vec{F_T} = - 1700 N \; \hat{i} \; N$

(5p) A l'origen de coordenades hi ha situada una càrrega q = 4 µC. Calcula. a) El potencial que crea al punt P₁, de coordenades (4,2) (mesurat en metres).

Primer calculem la distància que hi ha des de l'origen de coordenades al punt P₁: $r_1 = \sqrt{4^2 + 2^2} = \sqrt{20} = 4,47 m$ I el potencial és: $V_1 = K \cdot \frac{q}{r_1} = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{4\cdot10^{-6}}{4,47}$ $V_1 = 8050 V$ b) El potencial que crea al punt P₂, de coordenades (-4,-3) (mesurat en metres). La distància que hi ha des de l'origen de coordenades al punt P₂ és: $r_2 = \sqrt{(-4)^2 + (-3)^2} = \sqrt{25} = 5 m$ I el potencial és: $V_2 = K \cdot \frac{q}{r_2} = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{4\cdot10^{-6}}{5}$ $V_2 = 7200 V$ c) La diferència de potencial (ddp) entre els dos punts. $\Delta V = V_2 - V_1 = 7200 - 8050$ $\Delta V = -850 V$ d) El treball necessari per portar una segona càrrega de 12 µC des del primer punt fins al segon. Explica el signe d'aquest treball. $W = q \cdot \Delta V = 12 \cdot 10^{-6} \cdot (-850)$ $W = -0,0102 J$ e) Explica el signe del treball de l'apartat anterior. Una càrrega positiva sempre tendeix a anar cap a potencials menors. El potencial V₂ és menor que V₁, és a dir, com hem vist abans ΔV és negatiu i per tant la càrrega tendirà a anar sola cap a el P₂. Per això el treball surt negatiu, ja que nosaltres no hem de fer cap treball per a que la partícula vagi des de P₁ fins a P₂.

Entradas relacionadas:

Etiquetas:

física elèctrica forces potencials