Ángulos formados por una secante y dos rectas paralelas

Al cortar dos rectas con una secante se forman ocho ángulos, los cuales se representan por letras minúsculas; estos se clasifican por parejas de acuerdo con la posición que tienen con la secante.

1. Ángulos colaterales internos: son los ángulos que se encuentran del mismo lado de la secante y dentro de las rectas.

Los ángulos colaterales internos son:

2. Ángulos colaterales externos: son aquellos que se encuentran del mismo lado de la secante y fuera de las rectas.

Los ángulos colaterales externos son:

3. Ángulos correspondientes: son los ángulos que se encuentran en un mismo lado de la secante, formando parejas, un interno con un externo.

Los ángulos correspondientes son:

4. Ángulos alternos internos: son los ángulos interiores que se encuentran en uno y otro lado de la secante.

Los ángulos alternos internos son:

5. Ángulos alternos externos: son los ángulos exteriores que se encuentran en uno y otro lado de la secante.

Los ángulos alternos externos son:

6. Ángulos opuestos por el vértice: son aquellos que tienen en común el mismo vértice y se oponen uno al otro.

Los ángulos opuestos por el vértice son:

Si las rectas cortadas por la secante son paralelas, los ángulos tienen las siguientes relaciones:

1. Los ángulos colaterales son suplementarios, esto es, suman 180°:

2. Los ángulos correspondientes tienen la misma medida, es decir, son congruentes:

3. Los ángulos alternos tienen igual medida, es decir, son congruentes:

4. Los ángulos opuestos por el vértice tienen igual medida, esto es, son congruentes:

Si se traza una secante a dos rectas paralelas y se conoce la medida de uno de los ángulos, es posible determinar la medida de los otros.

Obsérvese el siguiente ejemplo:

Como los ángulos colaterales son suplementarios y los ángulos e y h son colaterales, entonces:

Los ángulos correspondientes son congruentes, por lo tanto:

entonces,

Los ángulos alternos son congruentes entonces:

por lo tanto: