Análisis Steiner

TEMA 11 Regresión LINEAL

- ¿Existe correlación lineal entre las variables?

Representar el grafico, calcular el coeficiente de correlación (R), gráfico de residuos (residuo=yi-^Y)

¿Existen datos anómalos?

para que sea residuo tiene que ser >2-3 Sy/x

- ¿Cuál es la mejor línea recta que pasa por los puntos?

(Aceptada la existencia de una correlación lineal. Eliminados los posibles datos anómalos) Aplico el Método de mínimos cuadrados. Supuesto que todos los errores se encuentran en “y”, busca la recta que minimice las desviaciones en la dirección de “y” : minimiza la suma de los cuadrados de los residuos.

-Errores:

*Estadístico de la Asimetría, Estadístico de Curtosis, datos fuera de -2 y +2 indica desviaciones significantes de la normalidad. Si no existen diferencias significativas entre las varianzas de “y”, los residuos son homocedásticos

* Condiciones necesarias para calcular los errores aleatorios: La correlación entre “x” e “y” es lineal en el intervalo considerado ü El problema de regresión es de tipo I, es decir, los errores aleatorios solo existen en la “y” ü La distribución de residuos es normal y su media es cero ü Los residuos son homocedásticos, es decir, las varianzas de los valores de las “y” son independientes de “x

¿Cuáles son los intervalos de confianza de la pendiente y ordenada en el origen de la recta? T (n-2)

ANOVA DE LA RERESION

Realizar una serie de replicas para cada valor de “x” (3-5 veces), Regresión de tipo I, Distribución normal de residuos y Residuos homocedásticos. P-Valor > 0.05  SE ACEPTA LA Ho

CALIBRACIÓN:

+ Calibración metodológica:

proceso por el cual la respuesta de un instrumento es transformada o expresada en términos de una cantidad de interés

->Patrón EXTERNO:

si no existen interferencias de matriz, no hay tratamiento de muestra, ni perdidas incontroladas en la cantidad analizada o inestabilidad del sistema de medida. Un método de patrón externo en matriz cuando existen interferencias de matriz y se analicen muchas muestras, siempre que exista un blanco de matriz.

Los patrones de calibración deben cubrir todo el intervalo de concentraciones requerido en el posterior análisis de las muestras. Es necesario incluir en la recta de calibrado un valor para el blanco. Todos los errores se cometen sólo en y. La magnitud de errores en los valores de “y” es independiente de la concentración de analito Se asume una distribución normal para los valores de “y”

->ADICCIONES PATRÓN:

cuando existen interferencias de matriz y sean pocas las muestras a analizar. Si la pendiente de calibración externa es igual a la de adicciones patrón, no hay efecto de matriz. (peor método que patrón externo)

->Patrón INTERNO:

si no existen interferencias de matriz pero hay tratamiento de muestra, perdidas incontroladas en la cantidad analizada y/o inestabilidad del sistema de medida (Cuando hay errores sistemáticos). Un método de patrón interno (dilución isotópica) si existen interferencias de matriz que no pueden ser eliminadas por un tratamiento previo de la muestra, o bien son muchas las muestras a analizar, o no existe un blanco de matriz

- ¿Cuáles son los errores e intervalos de confianza de la predicción?

El error será menor: - Aumentando el nº de lecturas para obtener y1, es decir, mayor “m”. - Aumentando el nº de puntos de la recta, es decir, mayor “n”. - Mayor pendiente de la recta (b). - Cuando la señal medida se aproxima al centro de gravedad de la recta, es decir, menor valor del término (yI -`y). - Aumentando el intervalo de valores de “x” abarcado en el calibrado, es decir, mayor valor del término (xi -`x).

LOD=3,29*Sa/ b    LOQ=10*Sa /b

- REGRESIÓN LINEAL Comparación DE 2 Métodos

Como los intervalos de confianza tanto de la ordenada como de la pendiente incluyen, respectivamente, los valores de “0” y “1”, se puede decir que no existen diferencias significativas entre los métodos comparados