Análisis de funciones matemáticas
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PASOS:
Dominio
Discontinuidad:
Haciendo los límites laterales.
EVITABLE: si no existe f(xo)
NO EVITABLE: 1ºespecie: -salta finito: los limites finitos y distintos. -salto infinito: al menos uno es + o – infinito. 2º especie: al menos un limite lateral no existe.
Puntos de corte
Simetría: PAR: f(x)=f(-x) IMPAR: f(x)=-f(-x)
Perioricidad: Sólo en las trigonométricas
Asíntotas: AV: Hallando los límites laterales, y con que exista uno hay. AH: Hallando los límites hacia infinito y tienen que dar un número. AO: y=mx+n donde m se saca haciendo el límite a mas infiníto de f(x)/x y n haciendo el límite pero de f(x)-mx
Intervalos de signo constante: Metiendo los valores de corte y asíntotas para ver donde es positivo y donde negativo
Monotonía: Hallamos su primera derivada y si es menos que 0 decrece y si es mayor, crece
Extremos relativos: cuando al hacer la derivaba es igual 0, vemos en la segunda derivaba, si es menos que cero es un máximo relativo y si es mayor que 0 es un mínimo relativo.
Curvatura: Si f´´(xo)>0, f es concava en xo. Si f´´(xo)<0, f es convexa en xo.
Puntos de inflexión: Si f´´(xo)=0 y f´´´(xo) es distinto de 0, en xo hay un punto de inflexión.