Análisis Estadístico de Datos Agrupados y No Agrupados

Ejercicio 1: Datos No Agrupados

Tabla:

xi: 0 1 2 3 4 5 6 7 fi: 1 2 4 7 1 1 3 1 N=30

hi: 0,05 0,1 0,2 0,35 0,05 0,05 0,15 0,05 Σ=1 xifi: 0 2 8 21 4 5 18 7 Σ=65

xi²fi: 0 2 16 63 16 25 108 49 Σ=279

Cálculos:

• Media (X) = 65/20 = 3,25
• Moda (Mo) = (fi=7) = 3
• Mediana (Me) = N/2 = 15 → (Fi=7) Me = 3
• Varianza (δ²) = 279/20 - (3,25)² = 3,39
• Desviación Típica (δ) = √3,39 = 1,84
• Coeficiente de Variación (CV) = 1,84/3,25 = 0,57 → Homogénea

Gráfica:

• fi = xi (empezar de 0)
• Fi: 2 en 2 hasta 20. Línea hasta abajo.

Ejercicio 2: Datos Agrupados

Tabla:

Intervalos: [146,5 - 151,5) [151,5 - 156,5) [156,5 - 161,5) [161,5 - 166.5) [166,5 - 171,5) [171,5 - 177,5)

xi: 149 154 159 164 169 174

fi: 2 1 4 12 10 1 N=30

hi: 0,07 0,03 0,13 0,4 0,34 0,03 Σhi = 1

xifi: 298 154 636 1968 1690 174 Σ = 4920

xi²fi: 44402 23716 101124 322752 285610 30276 Σ = 807880

Cálculos:

• Media (X) = 4920/30 = 164
• Moda (Mo) = (fi=12) = [161,5 - 166.5)
• Mediana (Me) = 30/2 = 15 → (Fi=19)
• Yo = [161,5 - 166,5)
• Varianza (δ²) = 807880/30 - (164)² = 33,33
• Desviación Típica (δ) = √33,33 = 5,77
• Coeficiente de Variación (CV) = 5,77/164 = 0,03 → Homogénea

Gráfica:

• fi: 2 en 2 hasta 12
• Fi: 5 en 5 hasta 30. Barras juntas.

Ejercicio 3: Comparación de Coeficientes de Variación

Animales A

• Peso medio: 21,3 kg
• Desviación típica: 2,5 kg
• CV = 2,5 / 21,3 = 0,11

Animales B

• Peso medio: 125 kg
• Desviación típica: 13 kg
• CV = 13 / 125 = 0,104

Conclusión: Los animales del grupo A tienen un coeficiente de variación ligeramente mayor que los del grupo B (0.11 vs 0.104), lo que indica una mayor dispersión relativa en sus pesos con respecto a su media.