Análisis estadístico de caudales, salarios y otros indicadores

Análisis de Caudales

Cálculo de Parámetros

Se realiza una tabla con los siguientes datos:

• Intervalo de caudal
• Meses (ni)
• Punto medio del intervalo (xi)
• Frecuencia acumulada (Ni)
• Frecuencia relativa (hi = ni / ai, donde ai es la amplitud del intervalo)
• Producto de xi * ni
• Producto de xi^2 * ni

Con estos datos, se calcula:

• Caudal medio: ∑(xi * ni) / Ni
• Caudal más frecuente: Se identifica el intervalo modal a través del valor más alto de hi. El caudal más frecuente (Mo) se obtiene utilizando el punto medio (xi) del intervalo modal.
• Caudal para el percentil 75: Se calcula mediante la fórmula [(1 + Ni total) * r] / 100. El resultado se busca en la columna Ni y se interpreta con el correspondiente valor de xi.
• Comparación de la representatividad del caudal medio con otro río (CV = 0.25): Se calcula la varianza (S'^2), la desviación típica (S') y el coeficiente de variación de Pearson (CV) para ambos ríos. El río con un CV más cercano a 0 tiene un caudal medio más representativo.
• Asimetría: Se calcula mediante la fórmula As = (ẍ - Mo) / S'. Si A > 0, la asimetría es derecha; si A

Índices de Precios al Consumidor (IPC)

Análisis de la Población

• Serie de índices respecto al año anterior: Se calcula el índice para cada año respecto al anterior utilizando la fórmula: (Año n / Año n-1) * 100. El año base tiene un índice de 100.
• Interpretación de índices: Se interpreta el índice de un año respecto a otro, indicando el porcentaje de aumento o disminución.
• Índices respecto a un año base: Se calcula el índice para cada año respecto al año base.
• Cálculo del tamaño de la población: Se utiliza el índice para calcular el tamaño de la población en un año específico.

Intervalos de Confianza y Contrastes de Hipótesis

Estimación y Contraste

• Cálculo e interpretación del intervalo de confianza: Se calcula el intervalo de confianza para la media con un nivel de confianza dado, utilizando la distribución t-Student.
• Contraste de hipótesis sobre la media: Se realiza un contraste de hipótesis para determinar si se puede aceptar un valor específico para la media poblacional.
• Cálculo del tamaño muestral: Se determina el tamaño muestral mínimo necesario para un intervalo de confianza con un margen de error dado.
• Intervalo de confianza para una proporción: Se calcula el intervalo de confianza para una proporción y se determina el tamaño muestral necesario.
• Contraste de hipótesis para una proporción: Se realiza un contraste de hipótesis para una proporción.

Correlación Lineal y Regresión

Análisis de Relación entre Variables

• Determinación de la correlación lineal: Se calcula el coeficiente de correlación lineal para determinar la fuerza y dirección de la relación entre dos variables.
• Cálculo de la recta de regresión: Se calcula la recta de regresión para predecir el valor de una variable en función de otra.
• Evaluación de la fiabilidad de la predicción: Se evalúa la fiabilidad de la predicción utilizando el coeficiente de determinación.
• Análisis del impacto de cambios en las variables: Se analiza el impacto de cambios porcentuales en una variable sobre la otra.

Probabilidad

Cálculo de Probabilidades

• Construcción de una tabla de contingencia: Se construye una tabla de contingencia para analizar la relación entre dos variables categóricas.
• Cálculo de probabilidades: Se calculan probabilidades conjuntas y condicionales.
• Cálculo de porcentajes: Se calculan porcentajes para representar las proporciones de interés.
• Determinación de la asociación entre variables: Se utiliza el coeficiente de asociación Q de Yule para determinar la fuerza y dirección de la asociación entre dos variables categóricas.

Examen Ordinaria 2018

Preguntas y Respuestas

1. Salario en la región A: Se realizan cálculos de probabilidad utilizando la distribución normal para determinar la probabilidad de diferentes rangos de salario.
2. Intervalo de confianza para el salario medio: Se calcula el tamaño muestral necesario para un intervalo de confianza con un margen de error dado y se construye el intervalo de confianza para el salario medio.
3. Relación entre el número de trabajadores y el salario: Se analiza la relación lineal entre el número de trabajadores en una empresa y el salario, se construye un modelo lineal y se evalúa su bondad de ajuste.