Anàlisi de la regla de decisió de la majoria simple

1.2) Anàlisi de la regla de decisió de la majoria simple. És tan habitual que normalment se la considera la regla més eficient a l´hora de conformar la voluntat d´un col·lectiu. Però també té grans fallades des del punt de vista de l´eficiència en la presa de decisions. Podem destacar 3 fallades:

A) Problemes de les votacions cícliques:

Produeix diversos problemes: decisions arbitràries, votacions cícliques o problema del control de l´agenda de votacions. La regla de la majoria simple si les preferències del votant són multimodals pot portar a decisions inconsistents, en el sentit que depenen de l´ordre en què s´ha efectuat la votació o bé poden portar a un cicle de votacions indefinit, si es vol arribar a una proposta que guanyi a la resta de les candidates, originat per la manca de transitivitat en les preferències multimodals.

Ex: preferències multimodals: 3 alternatives, la multimodal té preferències extremes 2 màxims relatius. Hi ha un pic o màxim quan tots els punts pròxims anteriors i posteriors estan per sota seu: Existència de més d´un pic (problema per trobar 1 proposta guanyadora). A més tenim el problema de les votacions cícliques sense arribar a una proposta guanyadora, tenim el problema de que es pot produir amb la persona que organitza l´ordre de les votacions o que fixa l´agenda. Una persona podria ordenar l´ordre de les votacions per a obtenir la proposta desitjada per ell. Aquest problema desapareixerà si tots els votants són unimodals (1 sol pic).

Ex: preferències unimodals

3 alternatives. Ara el 3r votant és unimodal. Si les preferències són unimodals, la regla de la majoria simple sí que ens dona una elecció eficient sense problemes de votació cíclica o manipulació de l´agenda. A més, aquesta proposta guanyadora sempre serà la que ocupa el lloc del mig en l´ordenació d´alternatives.

Problema de la intensitat de les preferències: el logrolling

Un sí i un no en les regles de majoria pesen igual amb independència de la intensitat de l´adhesió o el rebuig de la proposta. Això pot voler dir que propostes que col·lectivament tenen una valoració neta +(B-C) i que, per tant, una regla d´elecció eficient hauria d´aprovar, puguin eixir rebutjades amb la majoria simple o a l´inrevés que propostes que col·lectivament tenen una valoració - puguin eixir aprovades. Amb el logrolling o intercanvi de vots permet superar les limitacions de la majoria simple i traure endavant altres propostes que a nivell col·lectiu eren + valorades. El logrolling: També té crítiques, ja que pot fer-se servir per a traure endavant, mitjançant l´intercanvi, propostes que tenien una valoració global -. El problema implícit de la majoria simple en no permetre expressar les diferents intensitats de preferències, que és el que constitueix la fallada des del punt de vista de l´eficiència com a regla de decisió col·lectiva.

La regla del votant mitjà:

Si les preferències són unimodals: l´alternativa guanyadora és sempre la del mig. En aquest cas guanya l´alternativa més preferida pel votant que opta, com a 1ª preferència, per la proposta que ocupa el lloc mitjà en una escala de propostes. Tanmateix, això no sempre voldrà dir que el resultat de la decisió col·lectiva siga un resultat eficient. *La necessitat d´aplicar coactivament un finançament no relacionat amb la intensitat de les preferències dels votants, a causa del problema de revelació de preferències que hem vist, ens portarà que la quantitat del bé públic suministrat només coincidirà amb la quantitat socialment òptima en casos molt poc freqüents. El model que mostra aquesta fallada de la regla de la majoria simple és la anomenada model o regla del votant mitjà. Guanya l´alternativa més preferida del votant mitjà i a més suposem que no hi ha problemes de preferències multimodals. Altre supòsit fonamental del model és que el cost individual del  bé públic és l apart proporcional alíquota del cost total, que en aquest cas és la tercera part.