Chuletas y apuntes de Matemáticas de Universidad

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Proceso de construcción de figuras geométricas.

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Segmento:Parte de una recta comprendida entre dos puntos. Mediatriz del segm:Recta perpendicular a dicho segmento trazada por su punto medio. Angulo:Porción del plano, limitada por dos semirectas, con el mismo origen. Bisectriz:Semirrecta que divide el ángulo en dos ángulos iguales. Triángulo:Polígono de tres lados. Tr. equilatero:tr cuyos lados son de igual longitud y sus ángulos son agudos e iguales. Tr. isósceles:tr que tiene dos lados de la misma longitud. Los ángulos que se oponen a estos lados tienen la misma medida. Altura de un tr:recta que pasa por un vértice y es perpendicular a la recta que contiene el lado opuesto a dicho vértice. Tr. rectángulo: tr que tiene un ángulo de 90º. Cateto:cada uno de los dos lados que forman... Continuar leyendo "Proceso de construcción de figuras geométricas." »

Los rieles de un ferrocarril, de acero, están colocados con sus extremos contiguos

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 1.- Los rieles de una vía de tren de acero, tienen 1500 m de longitud . ¿Qué longitud tendrá cuando la temperatura aumente de 24°C a 45°C?

Solución:


 El problema es muy sencillo, por lo cual no requiere mucho análisis, sin embargo vamos a tocar ese punto antes de comenzar a resolverlo.

Si bien se sabe, los rieles en las vías del ferrocarril, normalmente se le coloca un espacio entre ellas a cierta distancia para cuando éste material se dilate a ciertas horas del día.

Ahora anotemos nuestros datos:

Datos:


\displaystyle {{L}_{o}}=1500m –> Longitud Inicial

\displaystyle {{L}_{f}}=\text{?} –> Longitud Final  –> La vamos a encontrar

\displaystyle {{t}_{o}}=24{}^\circ C –> Temperatura Inicial

\displaystyle {{t}_{f}}=45{}^\circ C –> Temperatura Final

\displaystyle \alpha =11x{{10}^{-6}}{}^\circ {{C}^{-1}}  –> Coeficiente de dilatación lineal del Acero.

Hemos elegido acero, porque el problema... Continuar leyendo "Los rieles de un ferrocarril, de acero, están colocados con sus extremos contiguos" »

Que es frecuencia porcentual en estadística

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Que es una distribución de Frecuencias?



Es un conjunto de Observaciones numéricas, la lista de valores que se presentan junto con el número de veces de su ocurrencia. Puede organizarse como una tabla de Frecuencias o como una gráfica.

Que son los gráficos estadísticos?



Gráfico y gráfica son las Denominaciones de la representación de datos, generalmente numéricos, mediante Recursos gráficos, para que se manifieste visualmente la relación matemática o Correlación estadística

Explique las normas de los gráficos estadísticos?



Como se construyen los gráficos estadísticos y Para que sirven?



Haga un ejemplo de cada uno de los gráficos Estadísticos?



Gráfico de Barras:

·es el más simple y utilizado, ya que las comparaciones se basan... Continuar leyendo "Que es frecuencia porcentual en estadística" »

Proyeccion ortogonal-Gram-Schmidt

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ð x:proy ort d x->ð x pert a F;pix s 1 vector q existe y s unico.Siempre el mas proximo a x;*Para calcular l proy ort d 1 vec hay q tener 1 bs ortn:*1.w1,w2,..,wn=bF(otrn);*2.ai=;*3.pix=a1w1+a2w2+..+anwn->pix=wi;*Gram-Shmidt ns permite transformar 1 bs cualquiera n ortn:*x1,x2,x3->bF(n ortn);*etapa1:u1=w1->w1=u1/||u1||;*etapa2:u2=x2-pix2->pix2=w1->w2=uw/||u2||;*etapa3:u3=x3-pix3;->pix3=w1+w2;->w3=u3/||u3||.

Superficies cuadraticas

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1)Esfera: A=B=C=SIGNO

2)Elipsoide:A¬B¬C=SIGNO

3)Hiperboloide de una hoja
A¬B¬C¬SIGNOS Y ¬O

4)Hiperboloide de 2 hojas
igual pero con 2 negativos
y simetrico al eje positivo
5)Paraboloide Eliptico:
A=0 ó B=0 ó C=0 ¬signos

6)Parabolide Hiperbolica:
igual pero se restan
7)Cono Eliptico:
A y B y C ¬signos y el
termino independiente =0

8)Cilindros Parabolicos

9)Cilindr Eliptico:
simetria a z.

Cilindro hiperbolico:
igual pero se restan.
Cilindros: y =lnx; z=seny

Estadistica

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Facultad de Ingeniería
Carrera de Ingeniería/Plan Común


Guía n° 3 Probabilidad e Inferencia


1- Suponga que un lote de 5000 fusibles contiene 5% de defectuosos. Si se toma una muestra de cinco fusibles, encuentre la probabilidad de encontrar por lo menos uno defectuoso.


2- La experiencia ha demostrado que 30% de las personas que padecen cierta enfermedad se recupera. Una empresa farmacéutica desarrolló un nuevo medicamento y lo administró a 10 enfermos elegidos aleatoriamente; nueve se recuperaron de inmediato. Suponga que el medicamento es eficaz.

a-¿Cuál es la probabilidad de que por lo menos nueve de las diez personas que toman el medicamento se recuperen?



b- Si el lote contiene sólo 5% de piezas defectuosas. Si se toma aleatoriamente... Continuar leyendo "Estadistica" »

Inv. de op.

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INV. DE OP: Rama de las matemáticas que da solución a problemas apoyado en el método científico y su objetivo es el análisis cuantitativo para la toma de decisiones.
Formulación y definición del problema
Construcción del modelo
Solución del modelo
Validación del modelo
Implementación de resultados
PROG LINEAL: Técnica matemática que asigna óptimamente los resultados limitados de la empresa
(Función objetivo, Variable de decisión y variación de parámetros, restricción, aditividad, proporcionalidad, divisibilidad, no negatividad)
Resuelve problemas con un solo objetivo
MODELO: Representación de objeto real que muestra relaciones y las interrelaciones desde el punto de vista de causa y efecto
ICONICOS: Representación física de... Continuar leyendo "Inv. de op." »

Logística de distribución

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LOGÍSTICA DE DISTRIBUCIÓN La distribución se refiere a los pasos a seguir para mover y almacenar un producto desde la etapa del proveedor hasta la del cliente en la cadena de suministro y ocurre entre cada par de etapas. Las materias primas y componentes se mueven de proveedores a fabricantes, mientras que los productos terminados se mueven del fabricante al consumidor final. IMPORTANCIA DE LA DISTRIBUCIÓN: La distribución es una directriz clave, afecta de manera directa tanto los costos de la cadena como la experiencia del cliente. Para las materias primas, la distribución constituye una fracción mayor al 20% del costo del producto. FACTORES QUE INFLUYEN EL DISEÑO DE UNA RED: Las necesidades del cliente que se satisfacen, El costo... Continuar leyendo "Logística de distribución" »

Atzerriko Zuzenbidearen Froga

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Atzerriko zuzenbidearen edukia eta indarraldia frogatzeko, Prozedura Zibilaren Legeko arauak eta gai horiei buruzko gainerako xedapenak bete behar dira.

Espainian, bertako judizio-organoek zehaztuko dute atzerriko zuzenbidearen edukia eta indarraldia egiaztatzeko egindako frogaren froga-balioa, kritika zintzoaren erregela erabiliz. Salbuespen gisa, egiaztatu ezin diren kasuetan, Espainiako zuzenbidea aplikatu ahal izango da. Atzerriko zuzenbideari buruzko txosten edo irizpen nazional edo nazioartekoak ez dute izaera loteslerik Espainiako judizio-organoekin.

Espainiako kasuan, KZ-ren 12. artikuluan arautzen da, arau-aplikagarria zehazteko kalfikazioa. Ordena-publikoaren aurkako gatazka baldin bada, ezingo da atzerriko legeria aplikatu. 12.6 atalaren... Continuar leyendo "Atzerriko Zuzenbidearen Froga" »

Polígono de 33 lados

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Defincion de cuadrilátero

Los cuadriláteros son polígonos de cuatro lados.

La suma de los ángulos interiores de un cuadrilátero es igual a 360°.


Clasificación de cuadriláteros

Paralelogramos

Cuadriláteros que tienen los lados paralelos dos a dos. Se clasifican en:


Cuadrado

Cuadrado
Tiene los 4 lados iguales y los 4 ángulos rectos.

Rectángulo

Rectángulo
Tiene lados iguales dos a dos y los 4 ángulos rectos.

Rombo

Rombo
Tiene los cuatro lados iguales.

Romboide

Romboide
Tiene lados iguales dos a dos.

Trapecios

Cuadriláteros que tienen dos lados paralelos, llamados base mayor y base menor. Se clasifican en:

Trapecio rectángulo

Trapecio rectángulo
Tiene un ángulo recto.

Trapecio isósceles

Trapecio isóceles
Tiene dos lados no paralelos iguales.

Trapecio escaleno

Trapecio escaleno
No tiene ningún lado igual ni ángulo recto.

Trapezoides

Trapezoide
Cuadriláteros

... Continuar leyendo "Polígono de 33 lados" »